回顾与思考多媒体教学设计及其点评

第一章

特殊平行四边形

复习课（1）

教学设计

关上实验学校

李姣姣

【课标分析】

《第一章特殊平行四边形》是北师大版2011课标版九年级上册第一章的内容.在八年级下册最后一章《平行四边形》的基础上探究特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形.

【教材分析】

本节课是北师大版2011课标版九年级上册《第一章特殊平行四边形》复习课的内容.四边形和三角形一样，是基本的平面图形，也是空间与图形的重要组成部分.平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的区别与联系对灵活的掌握及运用四边形的知识起着重要的作用. 【学情分析】

授课对象是九年级的学生，经过初中两年的学习，学生已经掌握了平行、垂直、香蕉、三角形等相关知识，并且有了一定的合理说理能力，经过本章的学习，学生已经基本掌握了平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质及它们的判定，但是学生在学***行四边形、矩形、菱形和正方形时，知识都相对比较独立，学生对这些特殊的平行四边形之间的关系掌握得还不是很好.本节课的目的就是让学生能对这些图形的性质和判定能进行熟练运用. 【教学目标】

1、知识目标：

（1）通过对平行四边形、矩形、菱形、正方形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复***行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；

（2）正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；

（3）灵活运用平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质及判定解决问题. 2、能力目标：

（1）通过本节课的学习，培养学生归纳、总结的能力；

（2）发展学生的合情推理能力，进一步学习有条理的思考与表达，让学生理解推理与论证的基本过程. 3、情感目标：

（1）引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学

1

的学习习惯. （2）让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风，让学生通过了解几何学习严谨的特点，建构学生严谨的思维模式. 【教学重点】

1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别. 2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系，并能灵活运用. 【教学难点】

平行四边形与各种特殊平行四边形的性质、判定的综合运用. 【教学模式】

梳理知识-----综合训练-----归纳总结. 【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件. 【教学设计】

提出问题：

你能说出平行四边形、矩形、菱形和正方形的关系吗？

[设计意图] 通过关系图直观地展示了平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系，通过这个图形学生就能直观的看出矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，正方形既是特殊的矩形，也是特殊的菱形. 归纳总结：

一、定义

平行四边形

图形

定义

两组对边分别 的四边形叫做平行四边形．

矩形

有一个角是 的平行四边形叫做矩形．

菱形

有一组邻边 的平行四边形叫菱形．

2

正方形

一组邻边 ，并且有一个角是 的平行四边形叫做正方形．

二、性质

平

行四边形

图形

边

对边 且

角 对角

对角线

对角线互相 ∵四边形ABCD是平行四边∵四边形ABCD是平行四边形

∵四边形ABCD是平行四边形 形

∴ABCD，AD ．

∴∠DAB＝∠BCD，

∠ABC＝∠ ．

1∴OA＝OC＝ ，

21OB＝ ＝BD．

2对角线 且互相

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC＝ ，

OA＝OC＝OB＝ ．

对角

对角线互相 、 ，并且每一条对角线 一组对角．

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥ ，

11AO＝CO＝AC，BO＝DO＝BD ，

22∠OAD＝∠OAB＝∠OCB＝∠OCD ∠OBA＝∠OBC＝∠ODC＝∠ODA． 四个角都

对角线 ，且互相 、

，并且每一条对角

线平分一组对角．

∵四边形ABCD是正方形，

矩形

对边 且

四个角都是 ∵四边形ABCD是矩形

∴ABCD，ADBC．

∵四边形ABCD是矩形

∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝

∠ADC＝ °．

菱形

对边 ，

四条边都

∵四边形ABCD是菱形，

∵四边形ABCD是菱形

∴AB＝BC＝CD＝ ．

∴∠BAD＝∠BCD

∠ABC＝∠ADC．

正方形

对边 ，

四条边都

∵四边形ABCD是正方形

∵四边形ABCD是正方形

∴AB＝BC＝CD＝AD，

∴∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠∴AC＝ ，AC⊥ ，

3

AB∥CD，AD∥BC．

ADC＝ ．

AO＝CO＝BO＝DO，

∠OAD＝∠OAB＝∠OBA＝∠OBC＝∠OCB＝∠OCD＝∠ODC＝

∠ODA＝ ．

[设计意图] 教师先让学生完成学案上平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义和性质的知识点填空，然后一起核对答案.知识点通过表格的形式呈现，不仅有对比性，而且还能使学生通过对比，加深对知识点的记忆和理解.在表格里，不仅让学生填出图形的定义和性质的文字语言，还增加了几何语言,强调数学中几何语言的重要性. 巩固练习：

练习1：

1、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）

A、对角线互相平分 B、对角线相等 C、对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直

2、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是 ．

3、(2016·怀化)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6 cm，则AB的长是 ．

4、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是 ．

第2题图

第3题图

第4题图

[设计意图] 练习1的设计，主要是平行四边形、矩形、菱形、正方形定义和性质的运用，学生先自己完成，然后教师抽取学生到黑板讲解题思路，主要以学生为主体.

三、判定

①四边形

③

？

平行四边形

②

？

矩形 ⑥

？

正方形

？

⑤

？

④⑦？

菱形

4 ？

[设计意图] 教师通过这个关系图，让学生回答平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定，加深学生对知识的记忆和理解.

1、平行四边形

平行四边形

判定方法

几何语言

两组对边分别 的四边形是平行四边形．

∵AB∥CD，BC∥

∴四边形ABCD是平行四边形．

两组对边分别 的四边形是平行四边形．

∵AB＝CD，BC＝ ∴四边形ABCD是平行四边形．

一组对边 的四边形是平行四边形．

∵AB∥CD，AB＝ ∴四边形ABCD是平行四边形．

两组对角分别 的四边形是平行四边形．

∵∠A＝∠C，∠B＝ ∴四边形ABCD是平行四边形．

对角线互相 的四边形是平行四边形．

2、矩形

矩形

判定方法

有一个角是 的平行四边形是矩形．

∴四边形ABCD为矩形．

对角线 的平行四边形是矩形．

∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝ ∴四边形ABCD是矩形．

3、菱形

菱形

∵OA＝OC，OB＝ ∴四边形ABCD是平行四边形．

几何语言

∵四边形ABCD是平行四边形，∠A＝ ∴四边形ABCD是矩形．

有三个角是 的四边形是矩形．

∵∠A＝∠B＝∠C＝ 判定方法

5 几何语言

有一组邻边 的平行四边形是菱形．

四条边都 的四边形是菱形．

∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝ ，

∴四边形ABCD是菱形．

∵AB＝BC＝CD＝ ，

∴四边形ABCD是菱形．

对角线互相 的平行四边形是菱形．

∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥ ，

∴四边形ABCD是菱形．

4、正方形

正方形

判定方法

几何语言

一组邻边 的矩形是正方形．

∵四边形ABCD是矩形，AB＝ ，

∴四边形ABCD是正方形．

有一个角是 的菱形是正方形．

∵四边形ABCD是菱形，∠A＝ ，

∴四边形ABCD是正方形．

[设计意图] 教师先让学生完成学案上平行四边形、矩形、菱形、正方形判定的知识点填空，然后一起核对答案.知识点通过表格的形式呈现，不仅有对比性，而且还能使学生通过对比，加深对知识点的记忆和理解.在表格里，不仅让学生填出图形的定义和性质的文字语言，还增加了几何语言,强调数学中几何语言的重要性.

例题解析：

例1、(2017·红河期中)如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE，CE相交于点E. (1)求证：四边形OCED是菱形；

(2)若AD＝8，CD＝6，求菱形OCED的周长和面积．

A

A

D

D

BB

B

E

E O

O

C

C

6

例2、如图，在菱形ABCD中，AB=20，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：

①当AM的值为

时，四边形AMDN是矩形；

②当AM的值为

时，四边形AMDN是菱形．

[设计意图] 例1和例2的设计，主要是平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和评定的综合运用，学生先自己完成，个别学生可能看到题目后没有解题思路，教师可以适当让会做的学生提醒做题思路，然后由学生到黑板板书解题过程，在复习课的教学中要体现以学生的主体性.

课堂总结：1、这节课你有什么收获？

2、例1和例2格式的书写要注意什么？

[设计意图] 教师提问，学生小结，教师再总结.课堂小结是教学不可缺的环节，提醒学生这节课学习的知识点和解决问题的方法，增加学生学习数学的自信心.

课后作业：《面对面》 P.10、11

【板书设计】

第一章

特殊平行四边形复习课（1）

平行四边形

矩形

菱形

正方形

A

A

D

D

E

E

BB

O

O

C

B

7

[设计意图] 教师在黑板上画图，学生到黑板上讲题，教师最后帮同学一起总结方法，体现以学生为主体，锻炼学生的数学思维以及口头表达能力.教师让学生到黑板书写例1的过程，强调书写格式的重要性，规范学生的书写格式.

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