8、比的基本性质和化简比教案2

新苏教版六年级数学上

《比的基本性质和化简比》教学设计

福鼎市流美中心小学 吴桂辉

教学内容：

课本第55~57页例9~10和“练一练”，练习九第5~8题

教学目标：

1.使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2.使学生在探究逼得基本性质及用用的过程中，体会数学知识之间的内在联系，进一步提高类比迁移和改过归纳的能力，一级灵活运用知识解决问题的能力。

3.使学生进一步体会数学的特点，培养独立思考、主动与他人合作交流的意识和习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点：

比的基本性质

教学难点：

分数比和小数比的化简

教学准备：课件

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.导入。（课件出示）

小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？

小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。”

小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。”

小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”

问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？

2. 这三个比中与除法和分数中的什么性质可能有联系呢？想一想

师：除法、分数和比之间有什么联系？

2．做复习题

师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？

3.揭示课题：

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）

二、学习新课

1.教学例9比的基本性质。

（1）学生填表

（2）设疑：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？

（3）师生共同总结比的基本性质

演示课件“比的基本性质”

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

（4）师：你觉得哪些词语比较重要？

0除外你怎样理解得？

2．教学例10应用比的基本性质化简比。

我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？

最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。

出示：把下面各比化成最简单的整数比

12:18

: 1.8:0.09 （1）让学生试做第（1）题

师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？

引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。

（2）化简

(2) 53:

645634 师：这个比的前、后项是什么数？（分数）

我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？

（3）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。

（4）化简(3)1.8:0.09 师：想一想如何化简小数比呢？

让学生独立在书上化简，指名板演

师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？

三、巩固反馈

1.师：完成练一练

学生独立完成，指名板书。

集体交流：分数比怎样化成整数比？说一说你的化简过程。

2.做练习练习九第8题

先独立完成，在练习本上分别写出每组正方形边长的比和面积的比，并化简。

集体交流。

提问：比较每组正方形边长的比和面积的比，你有什么发现？

引导学生发现：每组正方形面积的比和他们边长的比并不相同，把边长的比的前项、后项平方后的比，就是面积的比。

3.对号入座。（课件出示）

（1）．1千米∶20千米＝（

）

A

1∶20

B

1000∶20

C

5∶1 (2)做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（

）

A

20∶21

B

21∶20

C

7∶10

4.说一说

你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

五、布置作业

课堂作业:练习九第6.7.8题

教学反思: 比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过

程。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。

对于比的基本性质，不仅要求学生理解其内容，更重要的是会应用，即化简比。例10的3道小题的教学使学生掌握各种情况化成最简整数比的方法：(1)是整数比，一般要把比的前项和后项都除以它们的最大公因数；(2)是分数比，一般先把比的前项和后项都乘两个分数的分母的最小公倍数，转化成两个整数比再化简；(3)是小数比，第一步应用小数点向右移动相同位数的方法化成整数，再化简。最后巩固练习中的第2题是提高题，要求学生说一说怎么想，使学生能够灵活地运用学过的知识。提高学生的综合概括能力，充分发挥学生的主体作用，发掘学生的聪明才智，提高学生的数学素质。增强了学习数学的兴趣，更让学生掌握主动获取数学知识的方法，学到主动参与数学实践的本领

注重学生的合作学习，例如：在发现比的基本性质时，让学生先观察思考，再把自己的想法在小组里交流。再比如：让学生讨论是怎样理解“化成最简单的整数比的”？你能根据“比的基本性质”进行化简吗？学生在小组合作学习时，老师创设了一个积极探讨，合作研究的空间，让学生在小组里自由地各抒己见，展开议论，互帮互学，强化理解。通过反馈汇报，给学生提供展示自己思维的机会，充分发挥了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与探究新知的活动。并让学生获得成功的喜悦。

教学中我着力以学生发展为本的教学理念,学生成为学习的主人,力求使学生在创新精神,实践能力及情感态度方面得到均衡发展,增强学生的合作能力和创新精神.但课中也存在遗憾,求比值和化简比的异同,没有进一步的比较;在设计内容上量显的太多;让学生参与讨论的时间不够;学生的自主能力没有得到充分的发展.