8、解决问题的策略（1）课堂实录【2】

苏教版六年级下册

《解决问题的策略——复习》教学设计

教学目标：

知识与能力：使学生初步学会运用转化的策略分析问题、灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

过程与方法：使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

情感、态度、价值观：使学生积极主动参与数学活动，乐于和同伴交流解决问题时所运用的策略，能主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

教学重点：会运用转化的策略分析问题、解决问题

。初步掌握转化的方法和技巧

。

教学难点：能根据问题的特点确定具体的转化方法，初步形成策略意识。

教学准备：

课件、练习单、线、直尺。

教学过程：

一、设疑引入，初步感知转化策略。

师：老师上课之前在引导回忆教学策略到种类。

师：是呀，生活中常遇到这样我们不能直接解决的难题，但只要我们换个角度去思考，不难找到解决的方法。方法即是一种策略，数学的学习，是非常讲究策略的，今天我们将一起来探讨数学学习中常用到的一种策略。（板书：解决问题的策略）

二、自主探索，初步感受转化策略

1.师：为了更好的研究这种策略，老师给大家准备了两个图形。出示例1图。你能比较这两个图形的大小吗？小组内根据联系单上的要求，利用手中的纸片研究一下。

2.小组交流

3.小组汇报，教师适时进行鼓励。（学生以小组为单位汇报）

可能有小组是数方格，有的小组是把图形转化成长方形，在学生汇报的过程中对比两种方法，体会转化的方法的优越性。

师根据学生的回答，课件动态演示两个图形转化的过程。

结论：这两个图形都可以转化成长方形，转化前后的图形形状变了，但面积不变。

教师：为什么要把这两个图形转化成长方形？转化中我们运用了什么方法？这样转化有什么好处?

生：能将复杂的问题简单化。（板书：复杂

简单）

揭示课题：刚才同学们在解决这个问题时，通过努力，开动脑筋把较复杂的问题转化成了较简单的问题，把不规则的图形转化成了规则的图形，转化是我们解决问题时经常采用的方法。是数学上一种重要的解决问题的策略。板书：转化

刚才我们通过转化把复杂的图形转化成简单的图形，同学们的练习单上有几个图形，大家能运用转化的策略很快地求出涂色部分的面积占总面积的几分之几吗？

学生练习。（练习单第1题。）

三、回顾旧知，感受转化的价值

1.师：其实转化这种策略一直贯穿于我们的数学学习中，请回想一下在以前的学习中，哪些地方运用到转化的策略？

学生可能回忆并列举出：平行四边形面积、三角形面积、梯形面积公式的推导过程及小数乘法、除数是小数的除法计算异分母分数的加减法。老师适时用课件演示。在此过程中引导学生观察并思考，体会到转化的实质——虽然数与形的形式变了，但转化前和转化后面积和计算结果不变。

提问：这些应用转化策略解决的问题，它们都有什么共同的特点?

明确：转化前这些问题都是我们面临的新问题，而我们都是把它转化成曾经学习过的旧知识。即：将新问题转化为已学过的旧知识。（板书：未知

已知）

小结：有数学家曾说过：什么是解题，解题就是把题目转化为已经解过的题！

师：我们了解了这么多运用转化的策略解决问题的例子，以后，你再遇到一个陌生的问题，你会怎样想？那我们就试一试运用转化的策略解决问题。

四、解决问题，深化转化策略

1.如果每个小方格的边长是1厘米，计算下面图形的周长。（强调平移图形的边，边的长度没变，所以周长没变）

五、总结延伸，渗透思想。

今天学习了什么？你能用自己的话说明转化策略对于解决问题的作用吗？以后再遇到一个陌生问题时，你会怎么想？

师：“转化”随时随地都在我们身边，解决数学问题时，常常需要换个角度想问题；在我们的实际生活也常常要用到这一策略。

课件出示：如何用转化的策略求树叶的周长，求一张纸的厚度，解决实际问题。

师：有位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。”学习数学的过程就是不断转化的过程。将复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，抽象转化为具体，未知转化为已知。所以，掌握转化的策略，对学好数学至关重要。匈牙利数学家路莎.彼得也对转化进行很好的诠释——解题时，往往不对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直至把它转化为已经能够解决的问题。如果同学们在以后的学习生活中，遇到新的、复杂的问题，能想起转化的策略，那么，必定会带给你“山穷水尽疑无路、柳暗花明又一村”的惊喜！