3、简单的分数乘法实际问题（2）优质课教案整理

教学内容：

六年级数学上册P39-40页的例2，完成随后的练一练和练习八的6—11题。

教材简析：

本节内容通过教学求一个数的几分之几是多少的实际问题，引导学生进一步完善对分数乘法意义的理解，提高正确计算相关分数乘法式题的能力。学生已有经验是根据分数的意义，用整数乘、除法出发解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。这里教材再次安排教学，一是让学生理解求一个数的几分之几是多少可以直接用乘法来计算，扩展对分数乘法意义的理解；二是通过沟通两种解法之间的联系，促使学生加深对相关数量关系的理解，提高解决简单实际问题的能力。例题在问题呈现之后，先让学生依据已有的知识经验，联系分数的意义，用整数乘、除法依次求出结果，然后分别指出还可以用乘法计算，知道学生列式解答。问题解决后，通过比较两种计算方法的联系，进一步总结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算，从而完成分数乘法意义的扩展。

教学目标：

1．学生经历例2的探究、观察、对比，理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。

2．在数学情景中，通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。

3、在具体的情境中，学生经历求一个数的几分之几的实际问题的解决过程，增强问题意识，明确问题解决的策略，体验用数学解决生活问题的成功喜悦。

4．学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。

教学重点：

一个数乘分数的意义以及计算方法。

教学难点：

会用“求一个数的几分之几是多少”用乘法的方法解决实际问题。

教学过程：

一、情境引入

说出下面每个分数表示的意义。

1

第

页，共4页

a、花生产量是小麦产量的1/4 。

b、火车的速度是汽车的4/3。

学生边回答，教师媒体演示。怎么想的，把什么看作单位“1”。

师：今天我们就来学习和分数有关的问题！

【设计意图：创设境境，复习分数的意义，找准单位“1”，为进一步深入学习作准备，并激发学生的求知兴趣。】

二、探索新知

1．

出示例2 ：为了庆祝国庆，小芳做了10朵绸花，其中1/2是红花，2/5是绿花。

（1）师设疑：从题目中你知道了哪些信息？1/2，2/5各表是什么？

（多媒体划出单位“1”：10朵绸花）

同桌互相说一说分数的意义。

师：你能提出什么问题？

师：我们先来研究这两个问题。

（多媒体出示：（1）红花多少朵？绿花有多少朵？）

（2）提问：红花有多少朵？要求红花多少朵它与哪个分数相关呢？

求红花有多少朵就是求谁的1/2？

（就是求单位1即10朵的1/2）

（出示：10朵的1/2是红花）

这个问题你能解决吗？

生自己试一试。

全班汇报交流方法

师板书：10÷2=5（朵）

5×1=5（朵）

10×1/2=5（朵）

（3）介绍关系式：10朵绸花×1/2=红花的朵数

（4）对比：比较两种不同的计算方法，你能发现些什么？（结果一致）

设疑：为什么用乘法计算的结果和用除法的计算结果一样呢？

（5）多媒体分一分演示，验证结果。

2、（1）出示问题2：绿花有多少朵？

2

第

页，共4页

师设疑：绿花的朵数是几朵的2/5？找出关键句。

（2）找出关系式，同桌互相说一说。

（3）根据关系式写出对应的算式。

板书： 10×2/5=4(朵) （4）用分一分演示，验证计算结果。

3、对比两题的算式，你发现了什么？

4、小结：求一个数的几分之几，可以用乘法计算。（多媒体出示）

【设计意图：学生用已有的知识经验先解决问题，在此基础上，教学求10朵的1/2（2/5）是多少，还可以用乘法计算。让学生在两种算法的比较中体会到两者之间的练习，发现它们的算理是一样的，从而得出求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算，也使学生认识到乘法意义的拓展】

三、巩固练习

1．完成“练一练”p40

（1）完成第1题。

（2）完成第2题。

师设疑：1/2根长多少米和3/4根长多少米，你是怎样理解的？

【设计意图：通过基本练习，巩固“求一个数的几分之几，可以用乘法计算”的知识。让学生在解答问题的过程中体会分数乘法与整数乘法的内在联系。】

2、一个全音符4拍，一个十六分音符的时值是全音符的1/16，一个十六分音符的时值是几拍？

3、《春》这首诗共有30个字，其中“春”字就占了全诗的2/5，“春”字有多少个？

学生明确：“春”字个数=全诗字数×2/5，解答后课件出示《春》的诗句，让学生美美地读一读。

春水春池满，春时春草生。

春树绽春蕊，春雨伴春风。

春鸟弄春色，春人忙春耕。

4、语文作文课上，老师布置了一篇作文，下课铃响了，一位学生发现自己只写了100字，他见事不妙，于是灵机一动，在文章最后一行写了“上述内容的3

第

页，共4页

4倍” 。几天后，作文发下来了，在成绩的位置上赫然出现“你的作文成绩为：100分的1/4”请问：老师布置的作文要写多少个字？该生的作文成绩是几分？

学生列式解决，师板书

后来小光重写这篇作文，老师一看比原来的好很多，就给他嘉奖，是上次成绩的18/5，小光作文的最后得分是多少？

5、小结谈话：求一个数的几倍是多少与求一个数的几分之几是多少实质是相同的。通常在倍数超过1时，说成几倍，在倍数不够1时说成几分之几。不过，超过1倍数时，也可以把倍数说成几分之几，这个几分之几是假分数。如9/8、1.5倍可以用分数表示3/2，同学们，归根结底，求一个数的几分之几是多少？用什么方法计算？（乘法）

【设计意图：数学练习题枯燥单一，学生容易疲倦，寓练习于一首朗朗上口的诗歌中，让学生在诗情画意中学习数学，这样既激发学生学习数学的热情，让学生明确数学知识的价值，又陶冶了学生的情操，感受春天的美好。】

四、拓展延伸。

小明看一本120页的书，第一天看了全书的1/3，第二天看了全书的2/5，两天一共看了多少页？

附板书设计：

求一个数是几分之几是多少

（用乘法）

10朵绸花的1/2

10÷2=5（朵）

5×1=5（朵）

10×1/2=5（朵）

10朵绸花的2/5

10×2/5=4

4

第

页，共4页