11、商不变的规律教学设计(第二课时)

商不变的规律

栖山镇孟寨小学 程君梅 教学目标

:

1.使学生理解和掌握商不变的规律。

2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。

3.通过体会"变"与"不变"的数学现象，引导学生感受辩证唯物主义的思想。

教学重点:理解商不变的规律。

教学难点

:归纳商不变规律的过程。

教具准备:课件。

教学过程

一、以疑激趣，导入新课口算(投影片出示)

(1)24÷12＝

(2)24000÷12000＝引导学生大胆猜测第(2)题的结果。教师因势利导，让学生思考它与第(1)题有什么关系，这节课就来研究这个问题。

[评析:提出新颖的、有一定难度的、与新知联系密切的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发学习动机。] 二、自主先学

探索发现规律

1.观察算式，说出各部分的名称。

100÷20=5被除数100除数20商5.观察算式，分类整理。学生口算下列各题(卡片):

(100×2)÷（20×2)＝

(100×4)÷(20×4)＝

(100÷2)÷(20÷2)＝

(100÷4)÷(20÷4)＝

思考:与100÷20＝5相比，上面哪些算题的商没有变化?再根据商的变化情况给这些题目分类。

重点引导学生观察"商不变"的这组题目，再次提出问题:商不变，谁在变?(被除数、除数在变)

教师陈述:被除数、除数都乘几，可以说被除数、除数都扩大了几倍;被除数、除数都除以几，可以说被除数、除数都缩小了几倍。板书:扩大缩小

2.观察算式，发现规律

(1)引导学生小组讨论:以24÷12＝2为标准，分别观察上面两组题目的被除数、除数是怎样变化的?

(2)学生讨论汇报:

生1:我发现被除数、除数都扩大2倍，商没有变。追问:"都"是什么意思?

生2:"都"的意思是被除数扩大2倍、除数也扩大2倍。

引导:被除数、除数都扩大2倍，可以这样说:被除数、除数同时扩大2倍。

生3:我发现被除数、除数同时扩大4倍，商不变。

生4:我发现被除数、除数同时缩小2倍，商不变。

组织学生用完整的话说出上面的规律，并与书上的规律比较。

板书:在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

(3)组织学生举例验证，并板书课题:"商不变规律"。

同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？

（80×100）÷（20×100）＝4 （80 ÷

20）÷（20 ÷

20）＝

4 （80×0）÷（20×0）＝4 讨论：看看（80×0）÷（20×0）＝4这个算式是等于4吗？

那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

三、巩固练习

深化认识

1、先说说被除数和除数分别是怎样变化的，再直接填出商。

30×30 ÷被除数

30×3 30 ÷3 30 10 2 除数

商

6 5 6×3

6×10

6 ÷2

6 ÷3

2、讨论: 80 ÷

20 = 4 （80×2）÷（20÷2）＝

（80×5）÷（20×3）＝

（80÷4）÷（20÷2）＝

（80＋12）÷（20＋12）＝

为什么的商发生变化呢?在“同时"、"相同的倍数"下面画着重号，引起学生重视。

[评析:有目的地放手对一些算式进行各层次的分类，引导学生观察、比较、分析、综合，从而概括得出商不变的规律，构思新颖、设计巧妙、步步深入、层层逼近，充分引导学生参与学习的过程，体现了教师主导作用和学生主体作用的紧密结合，体现了"讲一点而学很多"的教学策略。] 3、判断。

（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）

（

）

（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）

（

）

（3）32800÷400＝328÷4

（

）

（4）30÷6＝（30÷2）×（6÷2）

（

）

学生独立完成，集体讲评，说明原因。

4、练习五第1题

独立完成，同桌互相纠正。

5、课件出示第2题

•

80÷20=

320÷80=

450÷90= •

140÷70=

540÷60=

400÷50= 你有什么办法快速的求出结果？

6、第3题

学生独立完成，同桌交流。

7、课件出示第四题

学生讨论被除数和除数怎样变化，商才能不变呢？

8、课件出示第五题：

小组讨论：他们购买的计算器价格相同吗？理由是什么呢？

四、拓展提高，深化认识

.以"故事"激发兴趣，加深理解。师生一起欣赏一段录像故事《猴子分桃》。花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说:"给你6个桃子，平均分给3只小猴子"。小猴子一听，连连摇头，心想每只小猴才分到2个桃子呀，”不行，太少了!太少了!"小猴子喊了起来。猴王缓了口气说:"那好吧，给你60个桃子平均分给30只猴子怎么样啊?"小猴子得寸进尺，挠了挠头试探地说:"大王请开恩，再多给点行不行呀？这时猴王一准桌子显出慷慨的样子:"那好吧，给你600个桃子去平均分给300只小猴子，你总该满意了吧!"小猴子笑了，猴王也笑了。

引导:同学们也笑了，谁的笑是聪明的笑?为什么？

引导学生思考:24000÷12000等于多少?根据是什么?

五、课堂总结

提问:这节课我们一起研究了什么内容?你有什么收获?还有哪些疑问?

总结:同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化申看到了商不变的规律，这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。

[评析:巩固练习的形式多样，不拘一格，效果明显，既"实"又"活"。猴王分桃的故事，寓意深而颇有情趣，给数学内容赋予了情感色彩，让学生始终在愉悦、和谐的气氛中获取新知。判断练习，让学生说错在哪里，怎样改一下就对了，不仅加深了对商不变规律的理解，而且有效地培养了学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力。