6、求百分率的实际问题教学设计思路

《生活中的百分率》教学设计

南京市银城小学

陈玉娟

【教学内容】义务教育课程标准教科书苏教版数学六年级上册第92页。

【教材分析】这部分内容是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。这部分内容主要教学求一个数是另一个数的百分之几的应用题。在日常生活中，学生有接触过百分率，但还不是很明白它的数学意义和现实价值。

【教学目标】

1. 让学生联系实际，认识一些常用的百分率，理解它们表示的具体意义。

2.培养学生自主探索、合作交流的能力，掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法。

3. 让学生感受百分率在生活实际中的应用价值，提高学生分析、解决问题的能力。

【教学重难点】

重点：求百分率问题的解答方法。

难点：百分率在生活中的意义及运用。

【教学过程】

一、分层推进,探索建模

1.就地取材,初步感知

（1）口算训练：课件出示一组口算题（10题）（在规定的1.5分钟内完成）

（2）检查口算情况（课件显示答案，学生自改，相互订正）

师:你能根据正确题数与总题数之间的关系提出一个数学问题吗？

师引导学生提出正确的题数是总题数的几分之几？

（同桌互相说说，师指名回答）

师:下面老师想来了解一个全对的同学。

师:这位同学共做了10题,做对的题数是10题,他的正确的题数是总题数的几分之几？（

），也是百分之几？

（师板书：正确的题数是总题数的100%。）

师：象这样正确的题数是总题数的百分之几，这里的百分数我们把它叫做正确率。

师：谁会求正确率？（板书：正确正确的题数÷总题数）

师引导学生算出自己的口算正确率。

2.提供素材,深度认知

师：我们懂得了如何求正确率的方法，好！这是陈老师班里两位同学的口算情况，大家请看屏幕：出示

学生

丁一

王芳

答对题数

22

18

①

猜一猜：你能根据题中的数据猜一猜谁的正确率更高？

生1：丁一的正确率高。

师：真的是这样吗？大屏幕出示：

学生

丁一

王芳

答对题数

22

18

答错题数

3

2

②试一试：到底谁的正确率更高呢？请同学们试求两位同学的正确率（同

桌1人求丁一的口算正确率，1人求王芳的口算正确率。）

（指名板演）

③评一评。

师：我们一起来对板演的同学进行评一评，请同学们思考一下,下面哪种解法是正确的,为什么? 引导学生利用刚才求正确率的公式判断下面的解法。

预设1: 3÷22

2÷18

预设2: 22÷3 18÷2

预设3: 22÷(22+3)

18÷(18+2)

……

师概括总结：指出计算正确率通常写成这种形式。（板书：正确率=正确的题数÷总题数×100%）

师：对于这一数学公式，你有什么不清楚的地方？

预设问题1：为什么要“×100%”？

预设答案：正确率是百分率的一种，结果本身应该用百分数的形式（%）表示，如果不写“×100%”，只是分数的形式而不是百分数的形式。而在后面添上“×100%”，既使数值不变，而又是百分数的形式。

预设问题2：计算结果带不带单位？

预设答案：百分率是表示两个数的比，是没有单位名称的。

3.利用迁移,尝试解决

（1）师：好，刚才我们知道了求正确率的方法，下面我们一起来求两位同学的错误率,学生尝试解决。

（2）引导学生说出求错误率的方法。

第1种方法: 答错题数÷总题数×100%

第二种方法: 1-正确率

（3）师：刚才的口算，你的错误率又是多少呢？

（二）开放探究，强化新知

1.自学

学校田径队有40人，下表是田径队某周每天早晨参加训练的人数统计。

日期

出勤人数

周一

39 周二

38 周三

40 周四

40 周五

38 你能算出每天的出勤率吗？

打开书P92，在书上完成例5。然后汇报。

2.合作

（1）小组合作寻找生活中的百分率

师：下面请小组合作互相讨论，并根据自己收集的百分率，先说说它表示的意义？根据意义你能写出它的计算公式吗？

（2）举例并理解生活中常见的百分率。

（中奖率、获奖率、出勤率、优秀率、合格率、命中率、近视率、发芽率、出粉率、正确率、出米率、，成活率、出油率……）

合作要求：

①由组长分工，每人独立理解一个百分率的求法；

②和组内成员交流：你所完成的百分率的计算方法。

3.汇报

师:请同学们选择喜欢的百分率，说出计算方法。(师板书)

达标率=达标人数÷总人数×100%

合格率=合格产品数÷总产品数×100%

发芽率=发芽种子数÷试验种子总数×100%

命中率=命中的次数÷总次数×100%

……

4.比较

师：通过百分率知识的研究，你认为百分率的求法有什么相同点？

（1）意义：都是一部分的数量与总数量相比。

（2）把总数作为单位"1"的量；都是要计算部分量占总数量的百分数。

部分量÷总数量=百分率。

5.揭题

师：像正确率、合格率、发芽率、命中率等的问题，我们通常把它叫做生活中的百分率，求百分率也就是求一个数是另一个数的百分之几的问题（板书）。

三、巩固知识，应用提高

1．比一比

只列式不计算。

（1）某班50人，今天缺席2 人。求出勤率。

（2）某班50人，今天出勤48人。求出勤率。

（3）某班今天出勤48人，缺席2 人。求出勤率。

学生解答后，引导比较：有什么不同？有什么相同？

2．辨一辨

（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%.（

）

（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%。（

）

（3）张师傅生产技艺十分高超，生产的产品合格率高达120%。（

）

3、做一做

述：这里有两杯盐水, 各放入一个鸡蛋。

学生观察发现: 一只杯中的鸡蛋能浮起来, 另一只杯中的鸡蛋却沉下去了。

问：鸡蛋放入两杯盐水,为什么有浮有沉? 杯子

盐

水

盐水

1号杯

120克

480克

600克

2号杯

30克

570克

600克

1 号杯: 120÷600=0.2=20% 2 号杯: 30÷600=0.05=5% 指出: 盐占盐水的百分比就是含盐率。

介绍：有一个著名的湖泊, 虽然平均水深有

146 米, 但是不会游泳的人在里面既不会沉下去, 也不会被淹死, 更为奇妙的是还能像躺在床上一样, 仰卧在水面上看书。一般海水的含盐率是

3.5%, “死海”是一个大盐湖, 把各种盐类加在一起,占全部“死海”水的

23%～25%。

所以, “死海”水的比重大于人的比重。

人一到湖里就漂了起来, 不会沉下去, “躺”在“死海”上读书、看报就是轻而易举的事了。

四、全课总结，知情共融

师：我们这节课学习了什么?解答这一类应用题要注意什么?你有什么体会？

师：要求同学们对老师这节课的满意率是多少？该搜集哪些数据呢？根据搜集的数据，求一求满意率是多少？