8、比的基本性质和化简比多媒体教案及点评

比的基本性质和化简比

仪征仪化第二小学

徐静

【教学内容】

苏教国标版六年级数学p70～71。

【教学目标】

1、使学生在现实情境中理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，掌握求化简比的方法，能正确地化简比。

2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

3、使学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

【教学重难点】

理解比的基本性质，并能够正确应用比的基本性质化简比。

【教具准备】多媒体课件

【教学过程】

一、复习旧知，学习新知

1、4÷5=8÷（ ）=（ ）÷15=2÷（ ）

问：根据什么填的？什么是商不变的性质？

2、 12= = =

问：根据什么填的？什么是分数的基本性质？

3、13:18=( )÷( )= 比与除法、分数有什么联系？

比的前项、后项、及比号等。

二、探究新知

（一）导入谈话，大胆猜想。

咱们已经知道除法、分数和比之间有联系，请看屏幕上呈现的这个等式13:18=( )÷( )= 。联系商不变性质和分数的基本性质想一想：“比”是否也有“比的基本性质”呢？这节课，我们就一起来研究。

1

（课件出示）例3 下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。

质量/g

体积/cm3

质量和体积

质量和体积

的比

的比值

第一瓶

4

5

第二瓶

16

20

第三瓶

50

50

第四瓶

40

50

（

）∶（

）＝（

）∶（

）＝（

）∶（

）

打开作业纸，填写在表格里。

（课件出示）请同学们对等式（4）∶（5）＝（16）∶（20）＝（40）∶（50），分别从左往右、从右往左进行观察、比较，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？在小组里交流。

咱们通过观察、比较上面的等式，联系商不变性质和分数的基本性质，可以推想“比的基本性质”。

（课件出示）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。

你觉得在“比的基本性质”这段话中，哪些词语比较重要？“0除外”你是怎样理解的？

我们再来比较上面三个相等的比，哪个更简单一些？

4∶5就是16∶20或40∶50的最简整数比。

想一想，最简整数比有什么特征？

应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。

53

⑴

12∶18

⑵

∶

⑶

1.8∶0.09 64上面的这3个比，第一个是整数比，第二个是分数比，第三个是小数比。化简比的依据就是比的基本性质。

（二）化简比

1、出示

12∶18 整数比怎样化成最简单的整数比呢？

交流。教师板书。追问：为什么要除以6？体会到要同时除以前项和后项的最大公因数。

2

2、巩固：化简比：

20：8

独立完成，指名板演，组织评析，体会方法。

3、出示第二个比，提问：怎样将分数比化成最简单的整数比呢？

组织学生讨论，交流：

5/6：3/4=（5/6╳12）：（3/4╳12）=10：9 师：这里为什么要同时乘以12 现在谁来说说怎样将分数比化成最简单的整数比？

4、巩固：化简比： 1/3：4/5

独立完成，指名板演，组织评析，体会方法。

5、出示1.8：0.09 师：这是一个什么比？那应该怎样化简呢？

组织学生讨论，交流：

1.8：0.09=（1.8╳100）：（0.09╳100）=180：9=20：1 师：为什么要乘以100呢？

师：那我乘以10可不可以？为什么？那为什么不乘1000？那看什么来确定乘的数是10还是100、1000……？（小数位数多的哪个数是几位小数）

6、巩固：0.32:0.8

7、谁来说说化简比的方法？学生交流，教师总结。

三、巩固提高

练一练（课件出示）

1、

在括号里填上适当的数。

8∶5＝32∶（

）

15∶25＝3∶（

）

2、

把下面各比化成最简单的整数比。

21∶35

5

∶

4 1.25∶2 690.3

＝ 0.5打开作业纸“练一练”这道题，就写在作业纸上。（投影学生作业）

3、“练习十三”第7题

3

（课件出示）⒎

《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的通用规格有以下五种。写出每种规格的国旗长和宽的比，并化简。

长/厘米

288

240

192

144

96

宽/厘米

192

160

128

96

64

长和宽的比

化简后的比

请同学们独立写出每种规格的国旗长和宽的比，并化简。你有什么发现吗？在小组里交流。

4、“练习十三”第8题

（课件出示）⒏

分别写出每组正方形边长的比，再写出它们面积的比，并化简。

请同学们独立完成，写在作业纸上。想一想：正方形面积的比与它的边长的比一样吗？

（课件出示）⑴

边长比

3∶6＝1∶2

面积比

32∶62＝9∶36＝1∶4

⑵

边长比

8∶12＝2∶3

面积比

82∶122＝64∶144＝4∶9 四、全课小结

通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

五、你知道吗

（课件出示）你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。

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