长方体和正方体的表面积优质课教案内容

长方体和正方体的表面积

教学内容

人教版义务教育教科书五年级下册23页-26页“长方体和正方体的表面积”。

教学目标

1.以学生已有经验为基础,理解长方体和正方体表面积的含义,通过自主尝试,探索并掌握长方体表面积的计算方法。

2.能结合现实情景和信息,通过动手操作、小组合作,观察思考等方法,初步培养学生的操作、观察、抽象概括能力和初步的空间观念。

教学重点

1.理解长方体表面积的意义。

2.探究长方体的表面积的计算方法。

教学难点

通过长方体表面积计算的规律提炼,探究一般生活中有关表面积的计算方法,形成一定的数学意识和应用能力。

教具准备

长方体和正方体的教具、多媒体课件。

教学过程

一、游戏引入,揭示课题

1.课件出示日常生活中收集的一些正方体和长方体包装盒(1)看到这些包装盒你想说点什么呢?复习长方体和正方体的有关知识

(2)要做这些包装盒需要用多少平方米的硬纸板?这就是我们这节课要研究的主要内容。

板书课题“长方体和正方体的表面积”。

二、探究新知,解决问题

(一)认识正方体和长方体的表面积

1.齐读课题后提问:看到这个问题你想知道些什么呢?

2.拿出自己收集的长方体和正方体学具回忆:我们已经认识了长方体和正方体哪些特征?

3.课件出示展开图,学生观察展开后你又发现了什么?

师:谁知道什么叫长方体或正方体的表面积?

小结:长方体和正方体的六个面组成了形体的整个表面。长方

体和正方体六个面的总面积就是它的表面积。

4.从表面积的含义中你认为该怎样计算呢?只要想办法求出六个面的面积就可以了。

过渡提问:那么长方体的表面积怎么计算呢?

(二)长方体的表面积计算方法探究

1.长方体的表面积的求法。

(1)出示一个长方体教具提问:看看它,能运用什么方法求出表面积来呢?(面的大小不同)

(2)学生讨论:根据表面积的含义,能想出办法吗?说出你的想法。

(3)无论哪种方法,都要会计算每一个面的面积,能计算吗?说出你的想法。

具体探究:长方体的每个面的长与宽与长方体长宽高的关系。

上面或下面:长方形的长=长方体的长宽=长方体的宽面积为:长乘宽

前面或后面:长方形的长=长方体的长宽=长方体的高面积为:长乘高

左面或右面:长方形的长=长方体的宽宽=长方体的高面积为:宽乘高

深入追问:知道老师为什么把上面或下面、前面或后面、左面或右面放在一起?

引导学生明白:长×宽×2、长×高×2和宽×高×2的具体含义或长×宽+长×高+宽×高等的具体含义。

(4)从上面的分析可以看出,要求长方体的面积,无论哪种方法,都需要知道些什么条件呢?(长、宽、高)

(5)出示例1:做一个微波炉的包装箱,至少需要用多少平方米的硬纸板?尝试完成作业题卡。教师依据具体情况评讲点拨。

预设答案1:上下面的面积+左右面的面积+前后面的面积

即:长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

= 0.7+0.56+0.4

= 1.66(平方米)

(把相对的两个面面积计算出来,再把各部分加起来就是它的表面积)

预设答案2:(上面面积+左面面积+前后面积)×2

即:(长×宽+长×高+宽×高)×2

(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2

=(0.35+0.28+0.2)×2

= 0.83×2

= 1.66(平方米)

具体追问各部分的真正含义。如长×宽指什么,长×宽×2又表示什么?合起来又表示什么?或(长×宽+长×高+宽×高)是什么意思,(长×宽+长×高+宽×高)×2又表示什么意思?

(6)进一步深化长方体的计算方法。

先求出表面积的一半,即把上面、前面、左面面积看成一个整体,再乘2求出它的表面积。

三、走向生活,解决问题

1.出示:制作一个长5米、宽2米、高4米的长方体的包装箱,至少需要多少平方米的硬纸板?

2.如果第一题中的这个包装箱不需要盒盖,又至少需要多少平方米的硬纸板呢?你又会如何思考?说出你的想法并列式看看。

师:评价两种方法,完成后比较他们的异同。

3.看看这种食品包装盒,它需要贴一圈商标纸(上下面不贴)。长方体的长为5dm,宽和高都为3dm,你能算出这张商标纸的面积至少要多少平方厘米吗?

要求:独立列式,认真想想,有没有什么创意发现?

重点评讲:这道题的计算先看它需要求几个面,先找出一个面的面积,再找出相同的面,有几个就乘几更简便一些。

四、课堂小结

1.今天你学习了什么?

2.小结。