1、分数除以整数教案设计范例

分数除以整数

教学内容：苏教版第十一册第55页-56页例1，“试一试”、“练一练”和第59页，练习十一第1-4题。

教学目标：

1. 使学生理解和掌握分数除以整数的计算法则，能采用灵活使用的方法进行分数除以整数的计算。

2.通过尝试计算，迁移

说理，比较分析，抽象概括等方法，使学生探究出分数除以整数的计算方法。

3.引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解并掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：分数除以整数计算方法的探索过程。

教学过程：

一、引入，初步感知分数除法。

出示例1：量杯里有指名读题。

提问：“4升”表示什么意思？（出示图）

54升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？

5提问：怎样列式？

4出示：计算÷2= 5师：为什么用除法计算？

4生：因为是把升果汁平均分给两个人。

54师：谁能说说÷2与我们之前学习的除法算式有什么不一样。

5生：这里被除数是分数。

小结：这就是我们今天要研究的分数除以整数。

二、探索算法，明确算理

1、探索分数除以整数的计算方法。

师：请你们大胆猜测一下，2生：

54÷2的计算结果是多少

5师：到你你们的猜测对不对？我们一起来验证一下，请每位同学想方法把你验证的完整过程写在学习单上，看哪个小组最会开动脑筋，想到的方法最多。

独立思考，小组活动。

学生展示。

（1）画图

生上台介绍：长方形表示单位“1”，把单位“1”平均分成5份，表示其中4份，42÷2我就再取其中2份，也就是。（鼓掌）

55师：利用图形让我们看的一目了然，非常好。

（2）转化成毫升计算

42生：我们把升转化成800毫升，800毫升的一半就是400毫升，也就是升。55（鼓掌）

师：你们小组利用了数学学习上重要的方法——转化，真棒！

（3）转化成小数计算

44生：我发现÷2硬算不太好算，我就把转化成0.8，这样0.8÷2=0.4（升），5520.4升就是升。（鼓掌）

5师：这两种方法有异曲同工之妙。

（4）从意义思考

44的意义是把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，那是把4份552除以2，答案就是。（鼓掌）

5生：这里师：利用平均分的思想也很好。

（5）转化成乘法

412生：我把平均分成2份，也就是乘，也就算出升。

52511师：指的是谁的？

224生：升的。（鼓掌）

5

师：还有其他方法吗？

生：画线段图

师小结：我们用了这么多方法解决了题，敢接受挑战吗？

生：敢。

【设计意图】分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的一个难点。结合分数的意义和直观图等方式来沟通分数除法和分数乘法的联系，是得出分数除以整数一般算法的关键步骤，也是理解算理的基础。采用先让学生尝试的方法，有意识地唤醒学生对旧知的回忆，让学生从已有的知识经验入手，把自己和同伴的真实想法进行交流，充分体现学生的认知基础，有助于理解分数除以整数的算理。

2、体验冲突，发现一般规律

出示：量杯里有4升果汁，平均分给3个小朋友喝，每人可以喝多少升？

54÷2的问题，太厉害了！现在还有一个问5师：选择一种你喜欢的方法做一做，写在学习单上。

生独立完成。

生1汇报：我是用414×，算出。

5315师：同意吗？还有其他方法吗

412生：我看到4不是3的倍数，我把的分子分母同乘以3，得到，用分子125154÷3，也得到。

15师：可以吗？

生：可以。

师：活学活用，应用了什么样的知识？

生：分数的基本性质。

师：也很好，还有其他方法吗？

生无。

师统计用每种方法的举手。

师：那是不是其他的方法就没有用武之地了呢？谁来对其他几种方法进行评价。

生1：我用是画图的方法，适用于分的份数比较少的情况，分的多时嫌麻烦。

生2：转化成800毫升除以3得到是一个分数，转化成升比较麻烦。

生3：从意义思考的方法只适用4÷2除得尽的情况。

生4：转化成0.8升除以3也不太好算。

师：4答案对不对？做对的举手。

15生举手。

师：那我平均分6个小朋友，这两种方法还适用吗？

生集体口答。

生：两种方法比较，直接转化成乘法计算的方法比较方便。

师：我们在寻找一种简单的适合所有情况的方法。这种方法都适用吗？

师：分给50个小朋友？100个？

生集体口答。

师：那看来我们怎样计算分数除以整数？

生：分数除以整数等于分数乘整数的倒数。

师：谁再来说一说

生：分数除以整数等于分数乘整数的倒数。

小结：分数除以整数等于分数乘整数的倒数。

生：0除外。

师：

你为什么强调0除外？

生： 0不能做分母。

师：

谁再来完整的说一说？

全班齐说。

师：

看，在算式中，什么变了，什么没变？

生：

被除数变了，除数变成它的倒数。

师：

还有什么变了？

生：

运算符合变了，除号变成乘号。

再次齐说。

【设计意图】通过交流，引导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出分数除以整数的算理：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之间、方法之间的转化与统一，比较自然地渗透转化的思想。

三、练习巩固，深化认识

1、基础练习

师：都会了吗？让我们一起做一道题，试一试。 生：

嗯。

出示

生独立解答。 师：你是怎么做的呢？ 生：

先涂色表示其中的六份，再用阴影表示这样的两份。

集体核对。

出示2.填一填：指名回答。

师：谁来说一说分数除以整数可以怎样计算？

生：分数除以整数可以用分数乘整数的倒数来计算。

【设计意图】对关键步骤进行针对性训练，使学生进一步理解分数除以整数的实际意义，即：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一。进一步体会把分数除法转化为乘法具有普适性。

223÷3=○ = ÷6= ○ = 3382、自主练习

师：

出示自主练习，下面的题请你们独立完成，有信心吗？

891、计算：÷4= ÷3= 9825÷4= ÷15= 76112、填空（ ）÷5 = （ ）×5 =

7783、一个正方体棱长总和是米，棱长是多少米？ 524、一堆苹果，4次运走这堆苹果的。照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几

7分之几？

师：

写好后，四人小组进行交流，过会请小组上台讲给大家听。

小组同学上台汇报

出示【算一算，比一比】

（1）3141÷2= ÷3= （2）×3= ×2= 48593381×2= ×3= ÷3= ÷2= 4859迅速口答。

师：

每组两道题之间有什么相同点，不同点？

生：被除数相同，运算符号不同。

师：计算时需要注意些什么？

生：看清符号，注意转化成乘法计算。

师：那上下两道算式有什么联系？

生：算式中有对应关系。

小结：可以看到乘除法之间的联系。

四、总结延伸

1师：×3你还能想到哪道除法算式？

531生：÷

55师：我们根据乘除法的联系算出等于3.那分数除以分数还可以怎样计算呢？下节课我们继续来进行研究。