1.长方形和正方形的认识教学目标设计

《长方形和正方形的认识》教学设计

孟州市韩愈小学 王立萍

教学目标：

1、引导学生在探究性学习过程中感受长方形和正方形的特征，能准确作出判断，初步体会长方形、正方形之间的联系和区别。

2、让学生经历“观察—猜测—实验---验证“的探究过程，进一步感悟认识图形的学习方法，增强空间观念，提升思维能力。

3、使学生在学习活动中体会长方形、正方形与现实生活的联系，增强数学学习的乐趣，体会数学学习的成功。

教学重点：

让学生掌握长方形和正方形的基本特征，积累认识图形的学习经验。

教学难点：

引导学生参与探索长方形和正方形特征的全过程，初步感受探索知识的基本方法。

教学准备：

多媒体课件、长方形和正方形纸片、直尺。

设计理念

本课的设计充分体现了新课程标准的理念，发挥了学生的主体地位。在整节课中注重让学生充分操作，让学生在操作活动中运用多种感官感受、发现和巩固长方形、正方形的特征。教师在操作的基础上，及时组织学生交流，使学生在交流的过程中，总结归纳出长方形和正方形的特征，初步形成反思的意识。

设计思路：

本节课的一开始通过课件出示学校的情景图，由具体实物抽象出长方形和正方形，这样的过程有助于学生理解数学中的长方形和正方形与现实生活的联系。在长方形和正方形特征的认识过程中，先让学生初步感知长方形的特征，并利用语言归纳出来，然后动手操作验特征，并适时介绍长方形和各部分名称。学生在这一过程中获取广泛的数学活动经验并主动建构了这两种图形的特征，达到了知识的升华。在练习操作环节中，让学生在“触摸”中巩固知识，学会学习方法，领悟知识内在的奥秘，更有助于激发学习兴趣，提高学习内驱力。

教学过程：

一、比较，感受图形的特征

（1）师：这是我们学校的大门，在中间大理石墙壁上镶嵌着我们的校名；每逢星期一，全校师生都在操场举行隆重庄严的升旗仪式；宽敞明亮的教室是同学们学习的场所，每天我们都会在这里学习许多知识；舞蹈室、阅览室、实验室等专用教室都在这幢综合楼里，在那里留下了同学们许多美好的回忆。（结束定格四幅图片）

师：感觉怎么样？

师：同学们，你们发现了没有，在我们学校的设计、施工、装修的过程中，许多图形功不可没，咱们一起到这四张照片上找一找，认识的就说出它的名字。

（课件演示：逐步抽象出平面图形）

师：同学们，正因为有了这些简单的图形，才造就了我们美丽的校园。刚才大家一眼看出1号和2号是长方形， 3号是正方形，（板书：长方形、正方形）

看来你们在判断时有自己的标准，那么与其他图形相比，长方形和正方形有什么不一样的地方呢？谁来说一说？

预设生答：长方形左右两条边一样长，上下两条边一样长。正方形四条边一样长。

生答：长方形和正方形四个角都是直角。

师：同学们说的都很好，今天这节课咱们就进一步来研究长方形和正方形的特征。（板书）

（思考：在学习本课之前，学生认为长方形是“扁扁的”，正方形是“方方正正的。是什么特征使这两个图形呈现出这样的形态？观察图形的角度在哪？这些是学生需要了解的问题。没有参照物，特征就不能凸显。让学生在多种平面图形中将长方形和正方形找出来，这既符合学生对两种图形的“直观辨认水平”，也可以帮助学生在图形的对比中主动捕捉观察视角----图形的边和角，并初步尝试描述两种图形的特征。）

二、验证，探索图形特征

1、验证

师：刚才大家从边和角两方面讨论长方形和正方形的特点，可这些都是我们看到的，猜测的，大家的猜测到底对不对呢？是不是所有的长方形和正方形都有这样的特点呢？就需要我们进行验证，怎么验证呢？

师：下面请大家拿出一张长方形纸，借助手中的学具，小组合作，先想办法验证一下长方形边和角的特点。

（学生验证，教师巡视）

2、交流汇报

（1）长方形的特征

师：谁来说一说，你是怎样验证长方形边的特点的？

生1：我用直尺量了长方形的上下两条边都是14厘米，左右两条边都是7厘米。师：通过测量，你们发现了什么？

生2：发现长方形的左右两条边一样长，上下两条边一样长。

师：这位同学用量一量的方法来验证，还有不同的方法吗？（板书：量）

生3：我用的是对折的方法。

师：你是怎么折的呢？能折给大家看看吗？

（学生上前面来折）

生：把长方形上下对折，证明上下两条边一样长，左右对折，证明左右两条边一样长。

师：看明白了吗？不如我们一起来折一折，上下对折后重合了，说明什么？左右对折后重合，又说明什么？看来，折纸也可以帮助我们学习数学知识。（板书：折）

师：同学们，虽然我们手里的长方形大小不一样，但通过验证，都得出了一个结论长方形左右两条边一样长，上下两条边一样长。

师：看这张长方形纸，（边说边指）上下一组边是相对的，称为对边。还有哪组是相对的边呢？（左右）这样，我们就可以把刚才的结论改为对边相等。（板书：对边相等）

师：你又是怎样验证它的四个角都是直角的？

生：用三角板的直角比一比，我把三角尺的直角放在长方形和正方形的四个角上，都能完全重合，证明了长方形的四个角都是直角。（板书：比）

师：有没有量的次数少一点的？ (对折后再量) 师：通过自己动手验证，我们发现了长方形的特征，有哪些啊？我们一起来说一说。

（对边相等，四个角都是直角）

师：刚才研究长方形的特点时，我们用了哪些方法？

生：用量一量、折一折、比一比的方法。

（板书：量、折、比）

师：那你能用同样的方法，来验证正方形的特征吗？

（每个学生拿出1个正方形纸片，在小组里合作，用不同的方法验证。）

师：说来说一说？

生：我用尺子量了正方形的每一条边都是2厘米，说明4条边都相等。

师：有不同方法吗？

生：我用对折的方法，我把正方形上下对折，证明这两条边相等，

左右对折，证明这两条边相等，

师：这样折，只能说明正方形的对边是相等的。但刚才你们猜想的是正方形四条边都相等呀。怎么办呢？

生：斜着对折，相邻的两条边完全重合。

生：我把正方形斜着对折，再对折，4条边重合在一起，证明4条边相等。

师：咱们一起来试一试。

师：正方形的四个角呢？还需要去量4次吗？

师：同学们真了不起，通过量一量、折一折、比一比等方法验证了之前关于长方形和正方形的特征的猜想，既要看边的特点，还要看角的特点，谁能再完整地说一说？

3、引导比较，深化认识

师：那么，长方形和正方形有什么相同和不同的地方吗？

生：都有4条边、4个角，4个角都是直角。

生：长方形对边相等，而正方形4条边都相等。

(思考：用折、量、比等方法验证长方形和正方形的边和角的特征，既是对前面猜想的证实，更有助于学生在操作验证的过程中深入感受、理解两种图形的特征。这些看似简单的操作活动，正是学生走进图形本质的过程，是学生积累探究图形特征的学习经验的过程。在操作验证的过程中，培养了学生实践、推理、空间想象等多种能力。) 三、

画图，认识各部分名称

1、介绍各部分名称

师：（出示一个长方形纸片）边指边解释：通常把长方形长边的

长叫作长，短边的长叫作宽。

师：因为正方形的4条边一样长，把每条边的长叫作边长。

2、学生画图。

师：请同学们在方格纸上画一个长方形和一个正方形。

师：请两个同学上台展示。相互说一说你画的长方形的长是多少？宽是多少？正方形的边长是多少？

四、对比，沟通图形联系

1、变一变

师：看来，长方形和正方形都已经成为大家的好朋友了呢！你

瞧，他们还和大家做起了捉迷藏的游戏。猜猜，信封里可能躲着什么图形？

师：老师在抽拉的过程中哪里变了？哪里没有变？

师：什么时候是长方形？什么时候是正方形？

当两条邻边不一样长的时候是长方形，

当长方形短的一边变长变长，长到和邻边一样长的时候，就变成了正方形。这条边继续变长的话，就又变成了长方形。

推回去，再变一次：长方形——正方形——长方形。

师：小朋友们真棒！不仅和长方形、正方形做了游戏，还发现了他们之间的联系。

2、找一找

师：这有4个图形，还有两个家。符合条件才可以进门。哪些图形可以回家呢？为什么？

生：1号图形可以回左边的家，3好图形可以回右边的家。

师：2号和4号图形能进这2个家吗？

生：不能进。

师：2号想回左边的家，可以进去吗？

生：不让进，因为2号图形没有4个角都是直角。

师：4号图形可以进右边的家吗？

生：还是不让进，因为4号图形没有4个直角。

师：正方形虽然找到了自己的家，但它挺贪心，说它还有一个家。还可以进左边长方形的家。

生：能进，不能进。

师：到底能进还是不能进，把你的想法和同桌交流一下。

生：我觉得正方形可以，因为4条边相等，也就是对边相等。

师：正方形住进了长方形的家，长方形说，我能住进正方形的家吗？

生：不能，因为长方形的对边相等，但不是4条边相等。

（思考：如何将正方形和长方形的关系润物细无声的让学生感知和领悟，是我思考的问题。利用“图形回家”这样富有童趣的情景来教学。要让正方形住进长方形的家，是学生认知上的一个“坎”。原以为毫不相干的两种图形要融为一体，对学生来说具有一定的思维难度。学生在思考“正方形是否具备对边相等的特征”的过程中，已经形成新的认知结构。对两种图形的认识有一次升华。

五、回顾，总结知识方法

师：同学们，今天我们认识了哪两种图形？我们是用哪些方法探究出这些图形的特点的？

师：量、折、比都是我们探究图形特征的好方法，将来我们可以用这些方法探究更丰富的图形世界。

板书：

长方形和正方形的特征

长方形 对边相等 4个角都是直角

正方形 4条边相等 4个角都是直角