1、圆柱和圆锥的认识设计意图

《圆柱和圆锥的认识》教学设计

涟水县郑梁梅小学 殷荣

教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第9~10例1和“练一练”，第13页练习二第1~3题。

教学目标

1.使学生在观察、操作、比较等活动中，认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2.使学生在探索圆柱和圆锥基本特征的过程中，进一步积累认识图形特征的学习经验，初步体会平面图形与立体图形之间的联系，发展数学思考，增强空间观念。

3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点

认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

教学难点

感受圆柱、圆锥的旋转体特征，初步体会平面图形与立体图形之间的联系。

设计理念

本节课的教学对象是六年级的学生，他们对新知识的探究已经达到小学阶段的最高水平，有着丰富的活动经验和方法；对操作活动有一定的规范性，对新知的思考更具有严谨性和逻辑性。基于以上对学生的年

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龄特征的分析，我确定了以下三个设计目标：

1.找准学生的学习起点。

认识圆柱和圆锥是小学阶段认识立体图形的最后一部分内容。在此之前，学生在认识长方形、圆等平面图形及长方体、正方体的过程中，积累了丰富的认识图形的经验和基本的探究方法。教学时，在充分唤醒学生的这些经验和方法的基础上，使学生有意识地认识新知。

2.设计要切合学生的认知规律

六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，并能够把数学知识与实际生活进行有效的对接，能够用数学的眼光去观察、思考生活中的一些事物和现象，产生数学性的逻辑思考。课中以让学生找寻生活中的圆柱和圆锥形物体，引发学生对圆柱和圆锥产生进一步的认识情感的渴望。

3.加强数学数学的渗透

数学学习不仅仅是对某个知识点的学习和认知，也是一种思维模式和思维方法的学习。在整节课中学生通过自主探究认识圆柱和圆锥，同时在这过程中获得了有益的思维方法，提升思维的条理性和严密性。

教学准备：

1.光盘、课件。2.圆柱和圆锥实物、模型。3.直尺、绳。

教学过程：

一、创设情境，引入课题

谈话：同学们，老师发现你们喜欢玩卡片的游戏；如果把这些卡片像这样摞起来，现在变成了什么？

生：一个圆柱。

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谈话：今天我们认识并研究圆柱和圆锥。

出示课题：圆柱和圆锥的认识

【设计意图：直接从学生非常熟悉的课间生活中提取材料引入课题。不仅能调动学生学习的兴趣，同时也让学生直观感受立体图形与平面图形之间的关系。】

二、自主探究，学习新知

（一）认识圆柱

1.认识生活中的圆柱。

出示例1情境图。

谈话：请仔细观察，哪些物体的形状是圆柱体？生活中圆柱形物体有很多，你还见过哪些圆柱形物体？

学生交流。

指出：生活中的圆柱形物体随处可见。圆柱体简称圆柱，我们在小学阶段研究的圆柱都是直圆柱。

【设计意图：学生在一年级的时候已经初步认识圆柱。因此，让学生寻找生活中圆柱形物体，既便于学生真切感受数学与生活的紧密联系，同时，六年级学生已经能由形象思维向抽象思维过度，能够进行有效的、有序的逻辑思考。学生在寻找中直观感知圆柱，并能激发和调动学生已有知识经验初步建构圆柱的表象。】

2.探索圆柱的特征。

⑴认识圆柱的底面、侧面。

出示课件。

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谈话：要认识圆柱必须研究它的特征，仔细观察自己的圆柱形物体或学具，想一想，圆柱的特征有哪些？

引导学生认识：

①圆柱从上到下一样粗细。

课件演示。

问：这些圆柱有什么相同的地方？

得出：圆柱从上到下一样粗细。

②圆柱上下两个面是完全相同的圆。

谈话：圆柱的上下两个面，是完全相同的圆。“完全相同”指的是圆柱上下两个面哪些方面相同？

生：上下两个面是圆。

生：上下两个面形状相同，面积相等。

提问：你能用什么方法验证上下两个面的面积相等。

学生讨论，交流得出如下验证方法：

方法一：先把一个面画在纸上，再用另一个面与纸上画出的个面验一下。

方法二：用线量出两个面的周长。

方法三：用直尺量一量两个面的直径、半径。

方法四：用两个一样的圆柱比一比它们的面。

③圆柱有一个面是弯曲的。

问：仔细观察，你还有什么发现？

生：圆柱还有一个面是弯曲的。

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⑵认识圆柱的高。

课件出示。

提问：这些圆柱有粗有细，有高有矮。想一想：圆柱的粗细、高矮与什么有关？

生：圆柱的粗细与圆柱的直径有关。

生：圆柱的粗细与圆柱的半径有关。

…

生：圆柱的高矮与圆柱的高有关。

提问：圆柱的高在哪里，谁来指一指？

学生拿着圆柱形物体，互相指一指圆柱的高。

提问：同学们都从圆柱的侧面指出了圆柱的高，圆柱的里面有没有高呢？

学生讨论。

老师向同学们出示装满牙签的圆柱形牙签盒，同时提问：如果每根牙签都是竖直着的，这一根根牙签的高度就是——？

生：圆柱的高。

指出：圆柱两个底面之间的距离叫作高。

提问：现在谁能说一说你对圆柱的高有什么认识？

生：圆柱的高有无数条。

生：圆柱的高度相等。

指出：生活中对圆柱的高有不同的说法。

课件出示。

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（3）归纳圆柱的特征。

提问：谁能完整的说说你对圆柱有哪些认识？

小结并出示:圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高。

课件出示。

提问：谁来指一指，这个圆柱的底面、侧面和高？

【设计意图：六年级的学生对新知的探究已经达到小学阶段的最高水平，他们具有丰富的探究经验和方法，在探究活动中有着强烈的数学意识，并能在活动中对新的问题进行深入的思考，从数学的角度得出逻辑性强结论。针对学生的这样认知规律的特点，在这一环节中设计了三个层次的学习活动：第一层次，让学生通过举例，观察实物和模型去感知、观察、操作，在获得直观经验的基础上组织讨论和交流探究圆柱的特征，使学生建立起对圆柱特征的丰富表象。第二层次，结合直观图，让学生认识理解圆柱的侧面、底面和高。第三层次，在认识圆柱特征的过程中，注重学生对底面相等及高这些知识点的延伸，以帮助学生对知识的理解更加清晰。】

（二）认识圆锥

（1）探索圆锥的特征。

出示一个圆柱形物体，同时谈话:把这个圆柱的上底面缩小，它还是一个圆柱吗？为什么？如果再缩小，变成一个点，这个圆柱就变成了什么？

生：一个圆锥。

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课件演示。

谈话：生活中这些的物体形状就是圆锥。你还见过哪些物体的形状是圆锥? 提问：圆锥有哪些特征？请拿出一个圆锥模型仔细观察。

学生观察，交流。

小结：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，一个顶点。

（2）认识圆锥的高。

提问：圆锥有高吗?你认为圆锥的高在哪里，和你的同桌互相指一指，说一说。

学生观察，交流。

指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；圆锥只有一条高。

课件出示。

提问：谁来指一指，这个圆锥的底面、侧面和高？

师：通过刚才的学习，我们认识了圆柱和圆锥的特征。

【设计意图：学生有了学习圆柱的经验和基础，所以对圆锥的认识可以让学生自主探究、发现。这个环节，主要结合生活中的实物来激活学生的直观经验，让学生在自主探究中，由表及里、由浅入深的认识圆锥特征，并使其对圆锥有更深层次的理解，进一步发展学生的空间观念】

三、拓展延伸，加深理解

1.完成“练一练”。

2.完成练习二第1题。

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谈话：想一想圆柱和圆锥有什么联系？有什么不同？

【设计意图：随着学生对圆柱和圆锥的进一步认识，引导学生比较圆柱、圆锥的联系与不同，使学生对概念有更深的理解，进一步把握概念；同时也进一步培完善学生的知识结构的建立。】

3.完成练习二第2题。

4.选一选。

5.完成练习二第3题。

谈话：做一个圆柱和一个圆锥的模型需要哪些材料？用手中材料自己做一个圆柱和一个圆锥的模型。

提问：想一想，还可以用什么方法做一个圆柱？

生：用许多的圆片堆积起来。

生：用一张长方形纸卷起来。

师：一张长方形纸还可以怎样做一个圆柱？

课件出示。

师：从中你有什么启发？

学生边演示边讲述：把一张长方形纸像这样旋转。

课件出示。

师：这个三角形和这个梯形旋转会变成什么？同学们课后去研究。

【设计意图：这个环节，通过让学生动手，不仅发现圆柱和圆锥与以前学***面图形有关，而且发现立体图形和图形的运动——旋转有关。沟通了新旧知识的联系，让学生对知识的认知体系更完善，为后续学习做了一个合理的铺设。】

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四、全课小结，丰富体验

谈话：通过今天这节课的学习，你有什么收获？

【设计意图：通过小结，让学生在回顾整个学习过程中，明确所学知识注意点，从而更好的掌握知识要点。】

五、课后探讨题

指着学生做的圆柱模型，同时提问：想一想这个长方形的长、宽分别与圆柱什么关系？扇形的这条弧线和半径与圆锥的有什么关系？同学们可以课后探讨。

【设计意图：通过这个练习，让学生感受圆柱、圆锥不光有特征可研究的问题，还有许多问题可以探究，同时也为后面学习圆柱的侧面积、表面积的学习作一个铺垫。】

全课反思

圆柱与圆锥这单元是小学阶段立体几何的最后一部分内容，而本节课是这单元的起始课，是帮助学生学习圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积计算方法的重要一课。在此之前学生已经认识了一些平面图形和长方体、正方体这两个立体图形；在这些知识的学习过程中积累了丰富的学习经验和方法。同时圆柱和圆锥是学生在日常生活中比较熟悉的物体形状，他们对其有着丰富的直观感知。基于这些认识和对教材的研读，在教学中先让学生在实物中找出几何形体——圆柱和圆锥，在头脑中形成表象，接着让学生通过看、摸、比较、交流等活动，帮助学生形成空间观念。

这节课中，我能够根据教学内容和学生的年龄特征，在教法上采取了以下措施：

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1.观察和动手相结合。通过引导学生自己操作实验、观察讨论、比较小结认识新知。

2.正确处理好“教”和“学”的关系。在教学中，学生能做的，能想的，能说的等等，尽量让学生自己做、想和说。学生不能的，老师要正确地启发、引导。

3.加强有效的小组学习合作。在教学中，教者还应重视学生之间的小组合作学习，让学生在小组交流、讨论中经历知识的形成过程。

对于这节课中产生的问题，也让我深刻的意识到：在教学中不仅要深入研究教材，还应研究学生，结合实际情况灵活处理课堂中生成的资源，就能达到更好的教学效果，从而全面实现教学目标。

板书设计

圆柱和圆锥的认识

圆柱的特征 圆锥的特征 底 面 2个圆 1个圆 侧面 1个 1个 高 无数条 1个

顶点 无 1个

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