长方体的体积教学实录及点评

“长方形和正方形的体积”教学设计方案

一、教学目标：

通过利用棱长1厘米的小正方形拼摆长方形，使学生理解每排摆的个数、排数、层数与长、宽、高的关系，掌握长方体和正方体的计算方法，培养学生操作、观察、总结、概括的能力，发展学生的空间观念。

二、教学重点：掌握长方体和正方体的计算方法，灵活地应用。

教学难点：理解体积与长、宽、高的关系。

三、教学设计思想：

长方体和正方体的计算方法主要通过用体积单位摆长方体，引导学生发现体积与长、宽、高的关系。因此本节课主要通过课件演示将两个、三个、四个小正方体拼成长方体，进而演示两排、两层的长方体，以及知道长、宽、高怎样用小正方体摆，得到体积等活动，让学生初步理解体积的数量与体积单位个数的关系，体积与长、宽、高的关系。然后利用小组合作学习的形式研究每排摆的个数、排数、层数与长、宽、高的关系，体积与体积单位的关系，进而总结、发现体积的计算方法。课件的演示是对学生思路的重现、完善、提升。

四、教学媒体的准备：每小组准备12个1立方厘米的小正方体、长正方体木块各一个、演示文稿

五、教学过程：

（一）复习

我们都学过哪些体积单位？1立方厘米的大小是怎样规定的？1立方分米的大小是怎样规定的？1立方米的大小是怎样规定的？

（二）探究

1、（课件出示：棱长1厘米的小正方体）这是棱长1厘米的小正方体，它的体积是多少？（课件出示）有两个这样的小正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？它的长、宽、高分别是多少？（课件出示）有三个这样的小正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？它的长、宽、高分别是多少？（课件出示）有四个这样的小正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？它的长、宽、高分别是多少？

摆这样的两排，有多少个1立方厘米的小正方体，它的体积是多少？它的长、宽、高分别是多少？

摆这样的两层，有多少个1立方厘米的小正方体，它的体积是多少？它的长、宽、高分别是多少？

总结：一个长方体含有几个1立方厘米，它的体积就是几立方厘米，一排摆几个1立方厘米它的长就是几厘米，摆了几排宽就是几厘米，摆了几层它的高就是几厘米。

2.（课件出示：长方体框架）你们都知道了哪些条件？（长、宽、高）如果用1立方厘米的小正方体去摆，沿长可以摆几个？为什么？摆这样的几排？你是怎么想的？摆这样的几层？这个长方体的体积是多少？说说理由。

总结：知道了一个长方体的长、宽、高，通过用体积单位拼摆，就可以知道它的体积是多少。

3.如果让你计算教室的体积、一座大楼的体积，我们还能用拼摆的方法吗？我们要寻找一种计算的方法，下面，我们做一个实验，看实验要求（课件出示），然后让学生研究。

要求：（1）以小组为单位，把12个1 立方厘米的小正方体拼成长方体进行实验。

（2）小组长进行合理分工，把实验成果及时填写在实验报告单中。

（3）实验结束后，认真讨论：所用1立方厘米的正方体总个数与每排个数、排数、层数有什么关系？

4．谁来说一说，你们小组是怎样摆的？体积是多少？

5.（课件演示）每排的个数相当于长方体的什么？（长）排数相当于长方体的什么？（宽）层数相当于长方体的什么？（高）长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？具体地说一说。

通过实验，长方体的体积怎么计算？（板书：长方体的体积=长×宽×高）用字母V表示体积、a表示长、b表示宽、h表示高，长方体的体积怎样用字母表示？（板书：V=abh）知道了长、宽、高怎样计算它的体积？

6、练习：（课件出示）

（1）柜子长1米，宽0.4米，高1.8米，请问柜子的体积是多少立方米？

（2）长方体的长10厘米，宽6厘米，高5厘米，体积是多少？

长方体的长7厘米，宽8厘米，高7厘米，体积是多少？

长方体的长5厘米，宽5厘米，高5厘米，体积是多少？

这个长方体实际上就是什么形体？（正方体）正方体的体积怎么计算？（板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长）用字母V表示体积、a表示棱长，正方体的体积怎样用字母表示？（板书：V= a3）

7.（课件出示：长方体的底面）长方体的长×宽表示什么？（底面积）正方体的棱长×棱长表示什么？（底面积）那么长、正方体的体积还可以怎么计算？（板书：长、正方体的体积=底面积×高）用字母表示V=sh （三）练习

1.填表：口答下列长方体的体积

长

5厘米

6米

米

5米

米

3分米

米

5分45立方分米

宽

4厘米

0.5 高

2厘体积

底面积20平方厘米

棱长20厘米

米

5厘 2. 一根长方体木料，长18分米。把它锯成相等的两段，表面积增加2平方分米。这根木料的体积原来是多少？

3. 把一块不规则的石头放在一个装有水的长方体容器里，水面上升2厘米。这块不规则的石头的体积是多少？

（四）课堂小结

1.这节课我们研究长方体和正方体的体积的计算方法,(板书课题) 2.这节课你学到了哪些知识？有关体积的知识下节课我们接着学习。

附：板书

长方体正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高 V=a×b×h =abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V = a×a×a =a3 长、正方体的体积=底面积×高

V=sh 七、教学反思（课后总结）。

本节课的目的是让学生通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。首先，通过拼摆长方形，说体积与长、宽、高，再通过摆小方块得到体积让学生初步感知体积与体积单位之间的关系，摆的个数、排数、层数与长、宽、高的关

系。在学生用数方块的方法得出长方体积的基础上，抛出问题，“能不能用拼摆的方法来计算教室的体积？”从而激发学习兴趣，激起探究欲望。接着，通过学生拼摆，填写实验报告，讨论，得出摆的个数×排数×层数=单位体积数。最后，课件演示，把每排摆的个数、排数、层数上升到长、宽、高，进而发现体积的计算方法。在练习中，通过长方体体积的计算，引出正方体的体积，进一步的揭示了正方体的体积＝棱长×棱长×棱长与长方体的体积＝长×宽×高之间的联系与区别。总之，在探究过程中，多媒体的应用，突出了重点和难点，学生的空间观念也得到了进一步的发展。