7、立体图形的表面积和体积（2）优质课教学设计

《立体图形的表面积和体积》复习课教学设计

教学目标：

1.通过复习使学生进一步明确立体图形的表面积和体积的概念，熟练掌握几种立体图形的表面积、体积计算公式和推导过程。能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

2.进一步培养学生的空间观念及对知识进行分析、比较、归类、整理的学习能力。

3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点

：

灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

教学难点

：

沟通立体图形体积计算方法之间的联系。

教具、学具

：

各种立体图形的实物或模型、课件。

教学过程

：

一、

创设情境，导入新课

：

师：同学们，我们以前都学过了哪些立体图形？

生：长方体、正方体、圆柱、圆锥体。

是这些立体图形吗？

那么今天这节课我们一起来整理复习。

二、板书课题：立体图形的表面积和体积

三、复习立体图形的特征

1、请同学们把手中的学具自己整理整理。

2、下面我们一起来做一个游戏，我这里有一个百宝箱，里面装有不同的立体图形，请你上来蒙上眼睛用手摸一摸拿出老师指定的实物，并且说出这个图形的特征。

3、你会计算这几种立体图形的什么？

4、以小组为单位，你认为做得最好的是哪个模型？测量出有关数据，以厘

米为单位，用学过的方法，求出它们的表面积，然后各小组汇报。

5、如果把这些模型看成是小纸盒，除了可以计算出它们的体积和表面积以外，还可以计算它们的什么？（容积）

6、容积怎么计算？怎样测出所需要的数据？

四、复习表面积的计算方法：

S=(ab+ah+bh)×2 S=6a×a S=2∏r×r+2∏rh 师过渡：在日常生活中，求表面积的应用十分广泛。

（一）下面的几种情况，你来判断一下分别求得是什么？

1、油漆柱子的面积（圆柱的侧面积）

2、长方体的水池四周和地面抹水泥（长方体6个面去掉上面）

3、制作圆柱形的水桶用铁皮多少？（圆柱表面积）

4、电线杆的占地面积（圆柱的底面积）

5、说出油箱能装多少升汽油？（油箱的容积）

五、复习立体图形的体积：

V=abh V=a×a×a V=Sh V=1/3Sh

六、综合练习：

师过渡：通过刚才的复习和整理，老师相信同学们对这一部分知识一定有了

更深刻的理解。我们来做几道练习：

(一)、我是小法官

1、圆锥的体积是圆柱体积的1/3. （

Ｘ

）

2、边长为6厘米的正方体表面积和体积相等。 （

Ｘ

）

3、求一个无盖水桶能装多少水，是求这个水桶的表面积。 （

Ｘ

）

4、长、宽、高分别为4、5、6分米的长方形的体积是120平方米。 （

Ｘ

）

5、等底等高的圆柱和圆锥的体积之和为20立方米，圆锥的体积为5立方米（

Ⅴ

）

（6）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（ ）

（7）圆锥体积与圆柱体积的比是1：3。（ ）

（8）把一个圆柱体沿中间截成两个小圆柱体后，它的表面积和体积都是原来的1/2。（ ）

（9）一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分是剩下圆锥体积的2倍。（ ）

（二）、对号入座

1粉刷大厅的4根柱子，就是粉刷4根柱子的（ ）

A四个底面 B侧面 C所有底面积侧面

2、把一块圆柱形的木料平均截成两段表面积

（ ），体积（ ）。

A不变 B减少 C增加

3、一个油箱最多可以装汽油180升，我们说这个油箱的（ ）是180升. A质量 B容积 C体积

4、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。

A 2倍 B 2/3 C 3倍 D 1/3 （三）、求下面立体图形的表面积和体积，只列式不计算。

a=20 ,b=20, h=40 a=1.6 d=2,h=4 d=20,h=30 （四）、解决问题，你能行！

1、一个圆锥形沙堆，底面直径是2米，高1.2米，这个沙堆有多少立方米？

2、游乐园要从圆里面挖一个长5米，宽4米，深2米的蓄水池。请根据所给

的信息解决下面的问题？

（1）需要挖出多少立方米的土？

（2）这个水池占地多少平方米？

（3）如果在池内抹上一层水泥，需要抹多少平方米？

3、一个底面直径是30厘米的 水桶，放一段直径为10厘米的圆钢侵入在

水中这时水面升高了2厘米，这段圆钢的长度是多少？

4、一块底面直径是2分米的石膏材料，高2分米，要把它削成一个最大的圆锥体，每立方分米的石膏重2千克，削掉了多少千克？

七、课堂小结、

今天这节课你有什么收获？还有那些疑问的地方？