2.倍的认识教学实录

倍的认识

教学内容：三年级上册第4～5页的例3和“想想做做”第1～4题

教学目标：

1. 通过观察、操作等体验活动，感悟两个量比较的各种情况，发现还可以用倍数表示两个量之间的关系，在具体的情境中帮助学生理解“倍”的含义。

2. 通过圈圈画画的过程体验，发现“求一个数是另一个数的几倍”可以列除法算式计算，并能解决“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。

3. 在解决简单实际问题的过程中，进一步感受数学与生活的联系，丰富对两个量比较的认识。同时增强自主探索意识，提高合作交流能力。

教学重点：

1. 在具体情境中理解“倍”的含义。

2. 列除法算式解决“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。

教学难点：

建立两个数量之间的倍数关系的认识，沟通“倍”与除法的意义之间的关系。

教具准备：

课件、板书图片和课堂练习纸。

教学过程：

课前小游戏

师：今天，老师第一次到这里来上课，小朋友怎么欢迎我！（学生拍手）

师：谢谢你们的掌声。掌声中也有数学奥秘呢！仔细听！

师：×××

×××老师拍了几个几下？ 你们也能像老师这样有节奏地拍吗？（生××× ×××）

师：××几下？请你们拍3个2下！（生×× ×× ××）

师：再来一次：××××几下？请你们拍2个4下！

一、操作感悟两个量比较的不同情况

1. 观察感受。

出示：2蓝6黄

○○

□□□□□□

（1）出图比一比相差关系，引出倍数关系

师：春天来了，百花开了！老师给大家带来了一些美丽的花，数一数，蓝花有几朵？黄花有几朵？你们会用以前学的数学知识把蓝花和黄花比一比吗？

生1：蓝花比黄花少4朵。(板书：蓝花比黄花少4朵。) 师：算式怎样列？6-2=4（朵）

师：还可以怎么说？

生2：黄花比蓝花多4多。算式还是6-2=4（朵）(板书：蓝花比黄花少4朵。) 师：小结：黄花比蓝花多4朵，蓝花比黄花少4朵，都是指黄花和蓝花相差4朵。（贴出：相差）

师：刚才小朋友比较方法是我们一年级学的两种数量的相差关系。你还能换一种新的说法来比较它们之间的关系吗？

生：黄花的朵数是蓝花的3倍。

师：看，他还有一种新的说法呢？那他的这种说法有没有道理呢？今天这节课我们就来一个新朋友

倍。（贴出课题：倍）

（2）生操作平均分，练说三句话

1

师：黄花的朵数是蓝花的3倍，3倍！它藏在哪儿呢？谁能上来把黄花重新摆一摆，让大家很容易就能看出3倍。

师：他是怎样摆的？为什么要2朵2朵地分？

师：对，蓝花有2朵，看成1份，黄花也要2朵2朵的分。一起数一数，黄花分成了几个2朵？

生齐：1个2朵、2个2朵、3个2朵。（贴出：黄花有（ ）个3朵）

师：起说黄花有3个2朵。所以我们就可以说黄花的朵数是蓝花的3倍。生齐跟一遍。

师：谁再来说说看，为什么黄花的朵数是蓝花的3倍？

生1：蓝花有2朵，看成1份，黄花有3个2朵，看成3份。所以黄花的朵数是蓝花的3倍。

说得多有道理啊！

生2、生3接着说一说。

师：小结：像这样，蓝花有2朵，看成1份，黄花有3个2朵，看成3份，就可以说黄花的朵数是蓝花的3倍。

2、操作发现

蓝花不变，改变黄花的倍数

（1）2蓝8黄

师：如果蓝花不变，黄花再添上1个2朵，现在黄花的朵数是蓝花的几倍？

生1：黄花的朵数是蓝花的4倍。注意说完整！

生2:……

生3：……

都这样认为？为什么呢？

生1：……

师：小结：对，因为蓝花有2朵，看成1份，黄花变成了4个2朵，看成4份。所以黄花的朵数是蓝花的4倍。

（2）2蓝12黄

师：如果这样呢？（添上2个2朵）现在黄花的朵数是蓝花的几倍？

生：黄花的朵数是蓝花的6倍

师：有没有不同意见？为什么呢？理由！

生：……

师：一起说：因为蓝花有2朵，黄花有6个2朵，所以黄花的朵数是蓝花的6倍。

师小结：是啊,蓝花还是2朵，看成1份，黄花变成6个2朵，就是6份，所以黄花的朵数是蓝花的6倍。

（3）想象倍数关系

师：蓝花不变，假如黄花有7个2朵，黄花的朵数是蓝花的几倍？

8个2朵呢？100个2朵呢？

（4）去掉

师：如果黄花变少呢？拿掉8朵（剩4朵），现在黄花的朵数是蓝花的几倍？

生1：黄花的朵数是蓝花的2倍。因为？一起说

生齐：蓝花有2朵，黄花有2个2朵，所以黄花的朵数是蓝花的2倍。

师小结：小朋友，回忆一下，刚才我们保持蓝花2朵不变，黄花一会儿变多，一会儿变少。不管怎么变，

我们都是谁看成一份？黄花几朵几朵地分？黄花有几份。就说黄花的朵数是蓝花的几倍。

2

谁来说说，我们是怎么知道黄花的朵数是蓝花的几倍？

生1、2、3：……

师：一起说，蓝花有2朵，看成1份，黄花有几个2朵，看成几份。黄花的朵数是蓝花的几倍。

二、

在具体情境中理解“倍“的含义

3、红3黄6 师：花园里除了蓝花和黄花，还有美丽的红花呢！红花有几朵？（3朵）（贴出：红花有3朵）

黄花不变还是6朵。那现在黄花的朵数是红花的几倍？

生1：黄花的朵数是红花的2倍。

师：2倍吗？看不出来啊？谁有办法让大家一眼看出黄花的朵数是红花的2倍？

生1：○○○ ○○○

师：他是怎么摆的？和你想的一样吗？同样是6朵黄花？

师：为什么现在黄花要3朵3朵的分？刚才黄花只要2朵2朵的平均分啊？

生1：因为红花有3朵。

师：听懂了一点点！谁能说得更明白！

师小结：这下我明白了，因为红花有3朵，看成1份，黄花也要3朵3朵的平均分。黄花分成了几个3朵？（贴出：黄花有（ ）个3朵，就是2份。所以黄花的朵数是红花的2倍。

师：谁也听明白了！说给大家听一听！

生1：红花有3朵，看成1份，黄花有2个3朵，看成2份。所以黄花的朵数是红花的2倍。

师小结：红花有3朵，看成1份，黄花有2个3朵，看成3份，我们就说黄花的朵数是蓝花的3倍。

4、改变红花的朵数

（1）1红6黄

师：如果红花只有1朵呢？

生齐：黄花的朵数是红花的6倍。

为师：什么？你心里把黄花怎样平均分？

生：……

师：对，因为红花只有1朵，看成1份，所以黄花也要1朵1朵的分，分成了6个1朵，就是6份。所以黄花的朵数是红花的6倍。

（师边说边操作分）

师：看来比较两种数量的倍数关系，我们都是把第一行少的数量看成一份，把第二行多的数量分成同样的几份。就可以说多的数量是少的数量的几倍。

师：谁也来说一说，怎样比较两种数量的倍数关系？

生1：……

生2：……

5、练习纸生圈分

师：看来你们已经学会通过这样“摆一摆”分一分的方法看出谁是谁的几倍了？老师还准备了几道题考考大家！有信心吗？

（1）皮球图

师：现在这些图都画在了你们的练习纸上，不能摆了，怎样平均分呢？赶快动手试一试吧！

交流：谁来说一说你是怎么分的？

生1：圈一圈 好方法

生2：连一连 也可以

生3：竖线分一分 都对

3

师小结：不管是圈一圈、连一连、还是竖线分一分，我发现你们的花皮球都是几个几个分的？为什么呢？

生1：

师：对！因为把白皮球有2个，看成1份，花皮球有5个2，看成5份。

10里面有（ ）个2？所以花皮球的个数是是白皮球的几倍？

（2）萝卜图

萝卜图，会分吗？赶快试一试！

你是胡萝卜几个几个平均分？为什么不像刚才的花皮球一样2个2个分？

小结：对啊，因为白萝卜有4个，看成1份，胡萝卜有3个4，看成3份。

12里面有（ ）个3。所以胡萝卜的个数是白萝卜的几倍。。

师小结：现在我们更清楚了，比较两种数量的倍数关系，其实就是

小朋友，如果给你一幅图，只看不分，你能马上说出（ ）是（ ）的几倍吗？

三、发现求倍数可以列除法算式

6、抽象出算式

（1）△△△△

○○○○○○○○

看图说说（ ）是（ ）的几倍？

（2）△△△△

○○○○○○○○

（3）

这里还有一些更难得，咱们接着往下看。

△△△△

○○○○○○○○

○○○○○○○○

○○○○○○○○

生1:32÷4=8 师：他这样算有没有道理呢？

32表示什么？

生1:32表示△

为什么要除以4？

生1： 对！你的意思是说△有4个，看成1份，所以○要4个4个地分，分成8份。

师：是8份吗？我们请电脑老师帮忙分一分！1份、2份、3份、4份、5份、6份、7份、8份。真的是8份！

师：说明这样列算式有道理吗？对！32里面有8个4。

师：你真聪明，比老师还聪明，老师这么辛苦地分来分去，你只要一个简单的算式就解决了！又快又好！

师：以后你们愿意像他一样列算式还是像我一样每次画图平均分呢？

生齐：列算式 师：不过，由于倍是黄花和蓝花之间的一种关系，不是花的单位名称，所以算式后不能写出来，空着。

（2）补算式

师：黑板上这两幅图算式怎样列？

第一幅图：

4

生1:6÷2=3 倍不写

空着

第二幅图：

生1:6÷3=2 倍不写，空着。

引导比较：同样是6朵黄花，为什么第一幅图只要除以2，第二幅图要除以3呢？

师：对！蓝花是2朵一份，所以黄花要2朵2朵分，当然是除以2，红花是3朵一份，所以黄花要3朵3朵分，当然要除以3啦！

师：看来，求谁是谁的几倍，用除法计算真的很有道理！生活中也藏许多有关倍的知识呢？我们一起去看一看！

7、算式应用

（1）带子图

师：这里有红绿两条带子！赶快列式算出它们的倍数关系

（2）水柱图

师：看，鲸的水柱能喷15米高，大巴车的高度只有3米。赶快列式算一算他们的倍数关系。

（3）猴子图

师：小猴们也请你们来帮忙了！

拓展：你们表现这么好，我就不信难不倒你们。有没有信心接受我的挑战？

○可能是几个？

8、全课总结

师：今天我们一起学习了什么知识？要知道一个数是另一个数的几倍？用什么方法计算？

不管是摆一摆，还是圈一圈，都是把谁看成一份?

四、解决问题，丰富认识

师：通过今天的学习我们发现，比较两个数量的关系有两种方法了，一种是一年级学的求两个数相差多少，用减法计算，另一种就是我们今天学的倍数关系，用除法计算。带着这两个本领一起去逛超市？

师;谁来说！你看到了哪些物品的价格？

你能分别用两句话来说一说（ ）是（ ）的（ ）倍。（ ）和（ ）相差（ ）元。

1份 几份 倍

相差 ○○ ◎◎◎

○比□少4朵 □□ □□ □□ □□□ □□□

□比○多4朵 ○有2朵， → 1份 ◎有3朵，→1份

□有（ ）个2朵。→

几份 □有（ ）个3朵。→几份

6-2=4（朵） □的朵数是○的( )倍 □的朵数是◎的（ ）倍。

6÷2=3 6÷3=2

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