二 综合法与分析法优秀公开课教案

课题：综合法与分析法

【教学目标】

1．知识与技能

（1）了解直接证明的两种基本方法之一综合法。

（2）了解综合法得思维过程和特点。

2．过程与方法

（1）通过对实例的分析，归纳与总结，增强学生的理解思维能力。

（2）通过实际演练，使学生体会证明的必要性，并增强他们分析问题，解决问题的能力。

3．情感，态度与价值观

通过本节课的学习了解直接证明的基本方法——综合法，感受逻辑证明在数学及日常生活中的作用，使学生养成言之有理，论之有据的好习惯，提高学生的思维能力。

【教学重难点】

重点：综合法的思维过程及特点；

难点：综合法的应用。

【学法指导】遵循中学生的心理特征及认知规律，本节课采用高效课堂教学模式，把学生分成七个小组，通过自主探究与合作探究相结合的学习方法，让学生真正成为学习的主人，感受数学学习的成功与快乐·

【教具准备】多媒体与投影仪

【教学过程】

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

上课时以两首古诗为例，让学生填写，用多媒体展示让学生从古诗中了解明确因果关系，进而引出本节课一—综数学证明及直因果关系，可为学习新导入新课

合法与分析法。

接证明的两种知识埋下伏笔。

方法——综合法与分析法

例1：证明下列问题

如图，设在四面体PABC中，提出问题

教师在多媒体通过让学生的分组讨上展示例1，论，引导学生应用不等组织学生分组式证明以上问题，引出?ABC900，讨论，找出以综合法的定义。

上问题的证明方法。

PA=PB=PC，D是AC的中点. ABC所在平面. 求证：PD垂直于D教师提出问1.

通题，激发学生过讨论，让学生对知识思考，讨论，进行类比，迁移及联交流后，并用想，培养他们分析归纳多媒体展示。

总结问题的能力。

概念形成

什么是综合法？

2.

让学生分组讨论，加深理解，加强学生间的交流与合作，充分发挥学生学习的主动性。

问题1：综合法的条件指的是什么？

概念深化

（1）题干中告诉的已知条件；

让学生思考问1.让学生深刻理解综题（1），（2），合法的定义，为下面的并总结归纳，知识应用做好铺垫。

老师及时给与

肯定，并用多2.通过学生自己解决（2）与本题相关的公理、定理、公式等. 问题2：综合法证明的推理步骤？

媒体展示

问题，大大提高学生学习的热情，在此基础上提炼知识，更有利于学生生掌握知识。

例2. 求证：5+4>

3+6

让学生分组讨让学生学会分析法法论，待学生具的思维过程及特点，并有初步的思路感受在实际解题中的之后，请其中应用·

提出问题

一个小组代表讲出解题方法，然后教师多媒体扮演，规范解题步骤。

让学生思考问1.让学生深刻理解综问题3：结合本例，思考以下问题：

题（1），（2），合法的定义，为下面的并总结归纳，知识应用做好铺垫。

（1）分析法的逻辑推理过程符号表示：

老师及时给与2.通过学生自己解决概念深化

（2）分析法的每一步，是寻找“结论”肯定，并用多问题，大大提高学生学的 条件

媒体展示

习的热情，在此基础上（3）分析法的特点

提炼知识，更有利于学生生掌握知识。

让学生思考

让学生学会区分两种方法。

学生反思本小让学生学会学习，学会节内容，对知反思总结，会灵活应用概念深化

对比综合法与分析法的区别

课堂小结

本节课所用到的数学思想方法：类比、

归纳

识进行回归总所学知识，建立完整的结，教师补充认知结构，并体会数学提高分析问题能力和解决问题的能力。

知识在实际生活中的完善

应用。

要求学生独立检查学生对所学知识完成。

的掌握情况。

巩固提升

导学案巩固提升

板书设计

一．

导入新课

五.应用举例

二．

提出问题

六.反馈练习

三．

概念形成

七.课堂小结

四．

概念深化

八.巩固提升