余数与除数的关系教案板书设计

有余数的除法教学设计

教学目标:

1.使学生初步理解有余数的除法的含义,认识余数,探索并发现余数和除数的关系,理解余数要比除数小的道理。

2.学生在获取知识的过程中,渗透借助直观研究问题的意识和方法,积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验,发展抽象思维。

3.学生在自主探究解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,体验成功的喜悦。

教学重点:理解余数及有余数除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。

教学难点:理解余数要比除数小的道理。

教学准备:课件、小棒、学生学具。

教学过程:

一、游戏导入

师:(谜语导入)大家喜欢猜谜语吗?请同学们猜一猜。

(课件)圆圆身体皮儿薄,五颜六色天上飘。

受到吹捧就自大,遇到打击就爆炸

师:接下来我们玩一个和气球有关的游戏。你们说气球的编号老师就能猜出它的颜色,想不想试一试?师生互动二、动手实践,感知有余数的除法的含义

(一)复习表内除法的含义

1.有6个草莓,每2个摆一盘,可以摆几盘?请拿出学具草莓摆一摆。

2.指名摆一摆。小朋友们仔细看,摆了几盘?草莓摆完了吗? 板书:摆3盘,正好摆完。

3、你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?为什么用除法来计算?

4.这个算式表示什么意思?(6个草莓,每2个摆一盘,可以摆3盘。)在这个算式中,各部分的名称你们知道吗? (二)理解有余数的除法的含义

1.在动手操作中感受平均分时出现剩余的情况。

师:如果有7个草莓,还是每2个摆一盘,又可以怎样摆呢? (接下来,咱们就同桌合作,按照这样的要求来摆一摆,看哪个组的小朋友摆得最快。)

质疑:请小朋友们仔细看一看,和上次摆的有什么不一样? 7个草莓,每2个摆一盘,摆了几盘?摆完了吗?板书:摆3盘,还剩1个。

师小结:在平均分的时候,会出现两种结果,一种是正好分完,另一种是平均分后还有剩余的。

2.列算式表示摆的过程。(像这样摆怎样写除法算式呢?剩下的一个在除法算式中怎么表示?)在练习本上试一试。

3.交流展示。

预设:生(1)7÷2=3(盘)余1(个)

生(2) 7÷2=3(盘)剩1个

生(3)7÷2=3......1

4、规范余数写法。怎样把剩下的1个表示出来,数学上规定这样表示。

7÷2=3(盘)……1(个)

5.质疑:谁能结合这幅图完整的说说算式表示什么意思? 剩下的1个叫做余数。像这样的除法就叫做有余数的除法,今天我们就一起来研究它。(板书课题:有余数的除法)余数表示什么?(余数表示平均分完后剩下的不能再分的那部分)

6.观察对比,归纳总结,完善学生的认知结构。

观察黑板上摆草莓的过程和算式,你发现有什么相同的地方?又有什么不同的地方。和同桌说一说,再交流讨论。

三、观察对比,发现规律

师:孩子们可真棒,不仅认识了有余数的除法,而且还能用算式把它表示出来,老师真为你们骄傲!其实在有余数的除法中还影藏着很多数学知识,我们继续去探究吧。

师:同学们,请看这些小朋友在干什么?想一想摆一个正方形需要几根小棒?8根小棒正好能摆几个正方形?9根呢?、10根呢?、11根小棒摆正方形都有没有剩余呢?如

果我们继续来摆一摆13根、14根、15根小棒,又会出现什么情况呢?下面请同学们同桌合作一起来摆一摆好吗?

学生小组合作,一人摆小棒一人记录数据,教师巡视。

学生展示

师:好,孩子们来看,那也就是说,只要是摆正方形,列除法算式,余数只能是1,2,3。那要是摆五边形,如果有剩余,可能会剩几根小棒?

师:现在请同学们就用你手中的小棒来摆一摆,然后在练习纸上列出算式,好吗?

师:好,谁能说说你用几根小棒摆了几个五边形剩几根小棒?

师:好,同学们来观察,用小棒来摆五边形,余数可能是几?不可能是几?

师:(课件)那如果来摆六边形、八边形余数可能是几?最大是几?不可能是几?

师:哦!摆四边形余数可能是1、2、3,摆五边形余数

可能是1、2、3、4,摆六边形余数可能是1、2、3、4、5,摆八边形余数可能是1、2、3、4、5、6、7,你发现了什么?和小组内的同学交流一下。

生:余数总是比除数小。

师:余数怎么就比除数小了呢,如果余数要是大于或等于除数,会怎么样?

师:其实,余数在我们解决问题时,对我们的帮助可大了。现在就请同学们来帮助老师解决几个问题,好吗?

四、巩固练习,拓展提高

1.判断我最棒

(1) 17÷5=2……7()

(2) 15÷3=4……3()

(3)11÷2=4……5()

2.挑战自我。

(1)△÷5=☆……(?),余数最大是多少?

(2)△÷(?)=☆……7,除数最小是多少?

3.勇攀高峰

(课件)班级开联欢会,黑板前挂了一串彩旗,谁能说说它是按照什么规律排列的?(是按照1红、1黄、1蓝的规律排列的)你知道第7面彩旗是什么颜色吗?第8面呢?第10面?第20面呢?想一想能不能用我们这节课学习的知识去解答?

五、课堂小结

1.通过这节课的学习,你有什么收获呢?

2.你还有什么疑问吗?

六、板书设计:

有余数的除法

摆了3盘,正好分完。摆了3盘,还剩1个。

6÷2=3(盘) 7÷2=3(盘)……1(个) 余数<除数