认识平均数教案公开课一等奖

《平均数》教学设计

井陉县小作镇小作小学杜彦彦

教学内容:冀教版小学数学四年级上册第85—86页。

课标要求:《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出:“经历数据的收集、整理和分析过程,掌握一些简单的数据处理技能”“进一步认识到数据中蕴含的信息,发展数据分析观念”。《课标》在“课程内容”的“第二学段”中提出:“体会平均数的作用,能计算平均数,能用自己的语言解释其实际意义”。

教材分析:本课是在第一学段平均分及除法运算含义,初步了解了统计研究的基本步骤——收集数据、整理数据、分析数据、做出预测的基础上安排教学的。第一学段学生主要学习了用各种统计表整理数据,第二学段主要学习用各种统计图和平均数来整理和分析数据。本节课旨在学***均数这个统计量从数的角度来分析数据,研究它包含两部分,即理解平均数的含义和求平均数的方法。平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数,是统计学中最重要、应用最普遍的概念,它既可以描述一组数据本身的总体情况,也可以作为不同组数据比较的一个指标。是学生今后进一步研究统计的相关数据分析知识的基础。

学情分析:四年级的学生已经初步了解了统计研究的基本步骤——收集数据、整理数据、分析数据、做出预测。本节课用平均数这个统计量从数的角度来分析数据,对四年级的学生来说抽象地理解平均数的统计意义显得很难,不好理解。但是四年级的学生有较多的生活经验,并且已经掌握了平均分的知识,会计算平均分的结果,也具备了一定的操作、观察、分析、归纳等能力,要是结合具体的生活情境学习,就降低了学生的学习难度,学生还是可以较好的理解的。

教学目标:

知识与技能:结合具体情境,理解平均数的含义;会计算平均数;能够用自己的语言解释平均数的实际意义,初步体会平均数在统计学中的作用。

过程与方法:经历自主探究用平均数知识解决简单生活问题的过程,掌握求平均数的方法,初步体会平均数在统计学中的作用。

情感态度与价值观:感受平均数在生活中的应用价值,体会数学与生活的联系,培养用数学知识解决实际生活问题的观念。

教学重点:会计算平均数,初步体会平均数在统计学中的作用。

教学难点:初步体会平均数在统计学中的作用。

课前准备:课件、实物等

一、情境导入,体会平均数

1.谈话。

师:昨天的口算小测中,我班有五个同学得了满分,这是我准备发给他们的奖品(课件出示图片同时出示实物),你们觉得合适吗?预设:不合适。

师:为什么?预设:奖品有的多,有的少,这样不公平;他们都得了满分,应该奖励同样多的奖品。

课件出示:要使每个笔筒放的铅笔同样多,可以怎样做?

师:那该怎样做,谁能帮帮我?

2.提出解决方法。

师指名:请说说你的方法。

预设:方法①先合并再平均分的计算方法。

结合学生描述,让学生列式计算。(3+4+2+5+1)÷5=3(支)

师:你用了平均分的知识计算求出,很好。如果不计算还有其它方法吗?

方法②“移多补少”的方法。

预设:当没有人回答时,可以让学生到台前试一试,用实物进行操作。

师提出要求:请你边摆边说出你的想法。

学生操作并说出自己的想法。老师强调:这样的方法,在数学上叫移多补少。

3.揭题。

师:无论用哪种方法,我们都是把笔筒中不同的铅笔数量变得同样多,得到每个笔筒平均放3支,这个3就叫做平均数。这节课我们就来认识平均数。板书课题:平均数。

(设计意图:在这一环节中,教师注重让学生动手实践,充分经历知识的形成过程,为学生理解平均数这一概念提供了感性支持,使学生初步了解了平均数的意义,初步了解了求平均数的基本方法。)

二、自主探究,认识平均数

(过渡)师:谢谢同学们帮我公平地解决了问题,你们能再帮老师个忙吗?

师:四一班男生队和女生队间进行了投球决赛(课件出示投球结果),如果你是裁判,从统计数据中,你怎样评出哪队成绩好?想一想。

1.学生独立思考。

2.自由表达,评析中形成决议。

师:说说你的想法。

想法1:比总数。

预设:求出男女队各自的投球总数比一比。

师:还有不同想法吗?让学生说出自己的想法。

师:你们认为这样的方法合适吗?

(当学生一致提出用总数来比时)师:请你们计算出各队投中的总数。

学生计算后展示。老师根据计算结果判定:女生队成绩好。

师问男生:你们同意这个结果吗?预设:不同意。

师:为什么?让学生从中分析出人数不同,比总成绩这样不公平。

师追问:怎样比较才公平呢?

想法2:加减人数。

(学生提出加减人数时)师:你们加减人数,还是想用比总数的方法公平比较。像现在这样,在人数不同时又要比的公平,该怎么办呢?

想法3:比平均数。

(学生想不到用平均数比的公平时)师引导:像这样在人数不同时,又要比较哪队成绩好,可以比较平均每人投中的个数就公平了,也就是算出每队的平均成绩再比较。

师:请你们动手算一算、比一比。

3.学生动手尝试计算每队的平均成绩,教师巡视。

4.汇报交流并总结求平均数的方法。

师指名:请说出你的做法。师要肯定学生的做法,对于解决问题过程完整的同学师矛以积极评价。

结合学生回答,师板书过程。

师:现在请大声说出哪队的成绩好?(男生队!)老师板书:男生队成绩好!

师:我们在求这两个平均成绩的过程中有什么相同之处?预设:都是先求总数再平均分。

师:你能说说计算平均数的方法吗?

学生总结出计算平均数的方法。

师:那么以后再求平均数时就是先求总数再平均分。

5.理解平均数的意义。

师:刚才我们是比较了两队的什么成绩得出男生队成绩好的?也就是比较了两个平均数,可见平均数代表了每个队的总体水平,7个代表了男生队的总体水平,6个代表了(女生队的总体水平)。

师指平均成绩追问:那么7个、6个是每个同学投中的实际数量吗?预设:不是。

师:我们用平均数7、6与每个实际数量比一比大小,你会发现什么?指名学生回答。

师生共同总结:我们发现平均数并不是实际数量,实际数量可能比它多,也可能比它少,还可能与它一样,平均数一定介于最多数与最少数之间。

(设计意图:在这一环节中,教师在引导时突出了不公平三个字,让学生体会平均数的意义和产生的必要性。同时环环相扣地提出问题,将学生的思维一步步引向深入,让学生在比较中可以感知到,用平均数解决此类问题具有合理性,以及解决问题策略具有多样性,使学生对平均数的理解更为深刻。)

三、联系生活,例举平均数

师:感谢你们又帮了我的忙!刚刚我们认识了平均数及其求法,你们明白平均数的作用了吗?那你们知道生活当中什么地方用到平均数了吗?请举出几个这样的例子。

预设:学生可能会提到平均成绩、平均身高、平均体重等等。

只要学生能列举出生活中的平均数,老师都给出积极评价。

若学生想不到,师适当提示学生:若比较1班和2班的身高情况,怎么比?平均身高1米40厘米是什么意思?等等

四、拓展延伸,应用平均数

(过渡)师:平均数在生活中的作用真大!那么你能用新学的知识帮我解决这个问题吗?课件出示情境图。

1.指名学生读题。

2.学生独立思考。

3.汇报交流。

预设:学生会出现两种情况①会有危险;②不会有危险。

(无论哪种情况)师必追问:你是怎样想的?引导学生了解:游泳池的平均水深1米20厘米并不是实际水深,实际水深可能比平均水深浅,也可能比平均水深深。而游泳池的最深处一定比平均水深要深,所以虽然小军的身高高于游泳池的平均水深,但还是会有危险。

师同时进行安全教育:总体来说,会有危险,所以一定不要用平均水深去判断危险性。要去游泳一定要真正了解实际水深,在大人或专业人员的陪同下进行,保证自己的生命安全。

五、布置作业

师:生活中还有很多地方用到了平均数,希望细心的你们课下再找找,回家与爸爸妈妈说说。这节课就上到这里,谢谢!

六、板书设计

平均数

男生队女生队

8+7+6+7=28(个) 9+8+5+3+5=30(个)

28÷4=7(个) 30÷5=6(个)

7>6

男生队成绩好。