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探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大主要内容及教案内容｜教案在线预览

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关键词：探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大主要内容及教案内容

正文

探究与发现：服从二项分布的随机变量取何值时概率最大

教学设计

一、学情分析

学生已经掌握了服从二项分布的随机变量取每一个知的概率计算公式，并且能够写出分布列来。然而，学生对数列的单调性探究方法已经遗忘。在杨辉三角与二项式系数一节中，虽然在探究二项式系数的增减性时，用到了作比法探究数列的单调性，但是强化成都不够。通过引导，学生应该能够类比探究二项式系数增减性的方法，来探究本节的课题。

二、学习目标分析

体会利用作商法或者作差法探究数列增减性的过程，理解服从二项分布的随机变量取所以值的概率的变化规律。

三、学习重点、难点

重点：服从二项分布的随机变量取值时的概率的变化规律

难点：利用作商法探究和分析数列的增减性

四、学习基本流程

1．复习服从二项分布的随机变量及其的概率分布列

2．射击问题案例引入

3．射击问题中的服从二项分布的随机变量取何值时的概率最大探究

4．变式问题探究

5．一般结论探究

6．课堂小结

五、学习情境设计

问

题

1．怎样的随机变量服从二项分布？

2．设X设

计

意

图

复习服从二项分布的随机变量

复习服从二项分布的随机变量取值时的概率公式

师

生

活

动

教师：提问

学生：思考并回答问题

教师：提问

学生：书写公式

Bn,p，你能写出PXk的公式吗？

3．某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中恰有8次击中目标的概率．

4．在上面的射击中，射手击中目标几次的可能性最大？

通过运用复习服从二项分布的随机变量及其概率公式

教师：提出问题

学生：回答并思考

引导学生比较随机变量取各个值时的概率的大小

教师：提出问题

学生：思考并回答问题

教师：展示利用电子表格计算的随机变量取各值时的概率

学生：观察并体会到随机变量取各值得概率呈现先增大后第

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减小的规律，随机变量取每个值的概率的计算量大，需要借助计算器才能计算

5．不计算各取值的概率，能找到概率最大的取值吗？

引导学生通过比较法探究随机变量取值的概率的增减性得到概率最大的取值

教师：引导学生思考不计算各概率值，而通过比较各概率的大小得到概率最大的取值

学生：思考并尝试比较

教师：板书探究过程

教师：引导学生类比上题，探究本问题

学生：独立完成

教师：提示学生注意本题与上面两题的差异

学生：检查并纠错

教师：引导学生类比具体问题的探究过程，探究一般情形

学生：思考并尝试探究

师生：共同探究，并归纳结论

学生：运用一般情形下的结论对具体问题进行解释

教师：引导学生进行解释

6．如果射手每次射击击中目标的概率是0.7，那么这名射手在10次射击中击中目标几次的概率最大？

7．如果射手每次射击击中目标的概率是0.8，那么这名射手在11次射击中击中目标几次的概率最大？

通过变式练习巩固利用比较法探究随机变量的最大概率取值

通过变式练习巩固利用比较法探究随机变量的最大概率取值，并体会与上面两个问题的差异，发现最大概率取值有可能是两个值

以例题和两个变式为基础，探究一般情况下服从二项分布的随机变量取何值时概率最大

运用一般情形下的结论，巩固结论，体会结论的正确性

8．一般地，设XBn,p，求使得PXk取得最大值的k的取值．

9．你能利用一般情形下的结论解释例题及其变式中的结果吗？

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资料摘要

探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大主要内容及教案内容