3.1.2 复数的几何意义教案公开课一等奖

大岗中学高中数学“研学后教”“三导”模式导学案

复数的几何意义

年级：高三

编写人：幸玲

审定人：邹云

编号：02(选修1-2第三章)

班级（

）

姓名（

）

第（

）组

第（

）号

【学习目标】：1、了解复数的几何意义；

2、理解复数的三种表示方法。

【研习过程】：

一、预习（导学）

（一）课前自主学习内容与要求

请同学们在上课前自学教材第52-53页的内容，并按要求完成以下任务。

1、若(310i)y(2i)x19i，求实数x,

y的值．

2、实数m取什么值时，复数(m25m6)(m23m)i是

（1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数

3、复平面：

建立了 来表示复数的平面叫做复平面。x轴叫做 ，y轴叫做 ．

4、复数的两种几何意义：

一一对应 ；

①复数zabi一一对应 ．

②复数zabi

5、复数的模：

若zabi，则|z|

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6、在复平面中，描出表示下列复数的点：

25i ,

32i,

24i,

3i , 5, 3i．

o

3

7、已知复数2i, 24i, 2i, 4, 4i，

2

在复平面内画出这些复数对应的向量．

二、探究（导练）

1、教师点睛：教师简单说明本课的学习目标以及讲解重点内容．

2、练习：（不超过15分钟）

(1)

实数m取什么值时，复数z(m25m6)(m22m15)i对应的点

①在x轴上方； ②在直线xy180上； ③在第三象限．

(2) ii2在复平面内表示的点在（ ）

A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

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(3) 复数z的模为10，虚部为8，则z

．

三、课堂检测

（导发展）

1．判断对错：

（1）复数的模总是正实数 （ ）

（2）相等的向量对应着相等的复数 （ ）

（3）实轴上的点表示实数，虚轴上的点表示虚数 （ ）

2．在复平面内指出与z112i, z22i, z323i, z432i对应的点

Z1，Z2，Z3，Z4，试判断这4个点是否在同一个圆上？并证明你的结论．

3．判断下列命题是否正确：

（1）若a、b为实数，则zabi为虚数 ( )

（2）若b为实数，则zbi必为纯虚数 ( ) （3）若a为实数，则za一定不是虚数 ( ).

4．在复平面内，若复数za2(1i)a(4i)6i所对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（ ）

A （0,3） B (-2,0) C (3,4) D (,2)

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四、学后反思及巩固

1．课堂总结：请同学们在2分钟内将今天所学的内容迅速回顾一遍。

2．巩固练习（课外完成）

(1) 在复平面内，O是原点，向量OA对应的复数是3i．

①

如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量OB对应的复数；

②

如果①中点B关于虚轴的对称点为点C，求点C对应的复数．

(2) 实数m取什么值时，复数z(m28m15)(m25m14)i为

①实数； ②纯虚数； ③位于直线yx上．