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棱柱、棱锥、棱台和球的表面积教学设计一、小组合作探究柱、锥、台和球的侧面积公式通过对几何体展开和折叠的操作,总结规律、体会面积公式的生成过程。活动2【讲授】学生自主学习师生共同完成面积公式的思维导图1.直棱柱的侧面积公式是什么?圆柱呢?【思考】直棱柱、圆柱的侧面展开图是一些什么样的图形?2.正棱锥的

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1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积第一课时教学实录

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正文

棱柱、棱锥、棱台和球的表面积教学设计

一、

小组合作探究柱、锥、台和球的侧面积公式

通过对几何体展开和折叠的操作,总结规律、体会面积公式的生成过程。

活动2【讲授】学生自主学习

师生共同完成面积公式的思维导图

1.直棱柱的侧面积公式是什么?圆柱呢?

【思考】直棱柱、圆柱的侧面展开图是一些什么样的图形?

2.正棱锥的侧面积公式是什么?圆锥呢?

【思考】正棱锥、圆锥的侧面展开图是一些什么样的图形?

3.正棱台的侧面积公式是什么?圆台呢?

【思考】正棱台、圆台的侧面展开图是一些什么样的图形?

4.球的表面积公式是什么?

【思考】球的表面积公式中半径R换成直径D会是什么形式呢?与圆的面积公式有什么相似的地方?

活动3【讲授】例题讲解

【例题讲解】

探究点:几何体表面积

例题

已知正四棱锥底面正方形的边长是

,高与斜高的夹角为30°,求正四棱锥的侧面积及全面积。

活动4【活动】思考与讨论

思考题:组合体表面积

例题

已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上,且正方体的边长为a,计算球的表面积。

活动5【练习】学后提升

【学后检测】

1.已知正六棱柱的高为h,底面边长为a,则它的全面积为

。

2.已知各面都是正三角形的四面体棱长为1,,则它的表面积是

。

3.已知球的大圆周长为16πcm,则这个球的表面积

。

4.已知正四棱台上底面边长为4cm,侧棱和下底面边长都是8cm,它的全面积为

。

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