3.2.2 复数代数形式的乘除运算名师教学设计2｜教案在线预览

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3.2复数的代数形式的乘除运算一、教学目标掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。掌握复数的代数形式的乘、除运算。教学重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义；复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念。教学难点：加、减运算的几何意义；乘除运算。二、教学过程（一）、复数的加、减法1、加法：设Z

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算名师教学设计2

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关键词：3.2.2 复数代数形式…名师教学设计2

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3.2复数的代数形式的乘除运算

一、教学目标

掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。掌握复数的代数形式的乘、除运算。

教学重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义；复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念。

教学难点：加、减运算的几何意义；乘除运算

。

二、教学过程

（一）、复数的加、减法

1、加法：

设Z1=a+bi(a,b∈R)

Z2=c+di(c,d∈R)

两个复数的和依然是一个复数，它的实部是原来的两个复数实部的和，它的虚部是原来的两个复数虚部的和

交换律：

Z1+Z2=Z2+Z1

结合律：(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)

（二）、已知两个复数z1=a+bi，z2=c+di(a,b,c,d∈R)，则

z1·z2=(ac-bd)+(bc+ad)i

复数的乘法满足交换律,结合律以及分配律,即有: z1z2z2z1 (z1z2)z3z1(z2z3) z1(z2z3)z1z2z1z3

例1、

计算: (1)

(2-3i)(4+2i)

(2)

(1+2i)(3+4i)(-2+i) (3)

(a+bi)(a-bi)

zz|z|2|z|2 特别地,当|z|1 时, zz1

三、复数的除法

把满足(c+di)(x+yi) =a+bi

(c+di≠0)

的复数

x+yi 叫做复数

a+bi

除以复数c+di的商,

abi记做(abi)(cdi)或.cdiabi(abi)(cdi)(abi)(cdi)cdi(cdi)(cdi)acbd(bcad)iacbdbcad22i2222cdcdcd1i1i139i(2)(2i)223i21000()123i1i例2、计算

(1)

22(12i)(2i)

(3)

1i1i

四、小

结

11444

1.注意:(i)(i)4

因为在复数集中未定义分数指数幂

2.常用的结果:

nn1n2n3iiii

nn1n2n3

iii

i31i1i____;____;1i1i1i2007()______.1i(1i)2

关于本教案的常见问题

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