幂的乘方优质公开课教案

8.2 （1）幂的乘方与积的乘方

----幂的乘方

1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意教

学

目

标

知识与技能

义，发展推理能力和有条理的表达能力；

2、了解幂的乘方的运算性质，并能解决问题。

过程与方法

在探索幂的乘方的运算性质的观察、猜想、验证的获得过程中体会从特殊到一般的数学方法；

情感态通过积极参与数学学习活动，培养学生的积极探索、勇于创新度与

价值观

的精神和团结合作的学习习惯。

理解并正确运用幂的乘方的运算性质。

教学重点

教学难点

教学环节

创

设

情

境

幂的乘方的运算性质的探究过程及应用。

教学内容

任务一：植树问题

今年的3月12日是我国的第36个植树节，爸爸们带着孩子种树。在正方形场地内，要求每行每列各种树23棵，他们共植树多少棵呢？

如果换成每行每列210棵，共植树多少棵呢？

任务二：探究性质

根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空。

（26）2=26×26=26+6=212, （m2）3=m2×m2×m2=m2+2+2= m6

（am）3= am×am×am = am+m+m = a3m

猜想：当m、n为正整数时，（am）n=？

用乘方的意义验证你的猜想，得到幂的乘方的运算性质：

（am）n=amn（m、n为正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

师生行为

设计意图

学生回答，教师点植树问题引出评。

课题。

探

究

新

学生解答，教师点评并给予鼓励。

学生板演推理过程。

学生类比同底数幂相乘的法则归纳幂的乘方的运算性质。

在探索幂的乘方的性质的过程中，学生经历了由“特殊”到“一般”的过程，为探究性质做准备。

猜想并验证幂的乘方结果。培养了思维的严密性，也感受了数学学习的严谨性，积累了解决问题

知

新

知

运

用

下面计算是否正确？如有错误请学生抢答，教师点改正。

评并给予鼓励。

(1)X3·X3=2X3

(4)(a3)7=a10

(2) X2+X2=X4

(5)(X5)3=X15

(3) a4·a2=a6

(6)-(a3)4=a12

任务三：例题辨析

学生独立完成例1计算：

（1）、教师点评规

(1)

(103)4

(2)

(c2)3

范书写格式。（2）4m32

(3)

(a)

(4) -(y)-（4）学生独立完343×412 解：（10)=10=10成，找学生板演或

用实物投影让学

生展示。教师巡视

指导。

眼疾手快

学生抢答，教师点23

n5(1)(7)

(4) (b)

评并给予鼓励。

(2)(54)

(5) (pa

)n

(3)(a3)m

(6)(x2m)n

任务四：能力提升

例2计算

(1)x∙(x2)3

(2)a

∙a2

∙a3 -(a2)3

智慧碰撞

(1)(xm)4·x3

(2)xm·(x2m)3

（3）2(a2)6

－

(a3)4

挑战自我

把[(x+y)2]4

化成以（x+y）为底的幂的形式。

变式练习

将[(x-3y)m]3表示成（x-3y）为底的幂。

最后一搏

已知（x2）m

= x8,求m。

学生先独立完成后小组讨论，相互交流意见，选派代表回答。

学生先独立思考后小组讨论，相互交流意见，选派代表回答。

的经验和方法。

加深对幂的乘方的运算性质的理解。

合

作

交

流

先由学生思考，训练学生运用法则的能力。

规范解题格式。

巩固幂的乘方的运算法则。

既让学生在愉悦的环境中掌握了性质的使用方法，又培养了学生的竞争意识。

培养学生的观察能力，区分幂的各种运算。体会幂的运算的综合运用。

灵活运用所学的知识，让多名学生回答，可调动不同层次的学生的积极性。

回

顾

与

反

思

变式练习

已知am=2，an=3，求下列各式的值：

（am)2，

am+n

，a2m+3n。

任务五：分享收获

今天的旅行结束了，相信大家学生相互交流自都会有收获，把你的收获和大家一己的收获和体会，起分享吧！

教师给予鼓励性

的评价。

锻炼学生的语言表达能力和归纳概括的能力。培养学生的学习后自我反思的良好习惯。

课

后

作

业

板

书

设

计

任务卡：

基础题

：

A组

2、3 （必做）

拓展题

：

B组 1、2

（选做）

8.2（1）幂的乘方

幂的乘方性质： 例1：计算

例2

：计算

（23）2

（210）2

（am）n=amn

观察 特殊

幂的乘方，底数

不变，指数相乘。

猜想

一般

（am）n

aaammmm验证

n

个 a= amn

第八章 整式的乘法

8.2 （1）幂的乘方与积的乘方

----幂的乘方

石家庄市第五十中学

董丽娜