10.4 一元一次不等式的应用ppt配套的教案及板书设计

9.3.1 实际问题与一元一次不等式

[教学目标] 会从实际问题中抽象出不等式模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题. [重点难点]

用一元一次不等式解决实际问题是重点；找不等关系是难点.

[教学过程] 一、导入新课

我们知道，在生产和生活中存在许多等量关系，与此同时，我们也看到在生产和生活中存在着大量的不等关系，解决这些问题，用不等式比较方便.

二、例题

例1 若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，问售货员最低打几折出售此商品？

分析：不等关系是什么？设打x折出售，可列怎样的不等式？

解：设打x折出售，依题意，得

750·x/10-500≥500×5% 75x-500≥25 ∴x≥7 答：售货员最低打7折出售此商品. 反思：打折的数字越大，让利越少. 例2 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？

分析：去年北京空气质量良好的天数是多少？用x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年北京空气质量良好的天数是多少？本题的不等关系是什么？

去年北京空气质量良好的天数是365×60%;明年北京空气质量良好的天数是x+365×60%;不等关系是:明年北京空气质量良好的天数÷365 ＞70%. 解：设明年北京空气质量良好的天数比去年增加x天，依题意，得

（x+365×60%）/365 ＞70% 去分母，得

x+219 ＞255.5 移项，合并同类项，得 x＞36.5 这是本题的答案吗？为什么？

不是.因为x为正整数

∴x≥37 千教网（www.well1000.cn）

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答：明年北京空气质量良好的天数比去年至少增加37天. 反思：由问题的实际意义,例1与例2中的未知数都应是正整数. 因此,用不等式解实际问题时，要考虑问题的实际意义. 三、课堂练习

课后练习1、2. 四、课堂小结

用一元一次不等式解决实际问题与用一元一次方程解决实际问题一样，要将实际问题转化为数学问题，然后通过解决数学问题来解决实际问题. 作业：

课本课后习题第5、7、9题.

9.3.1 实际问题与一元一次不等式（一）作业优化设计

1、解下列不等式: (1) 2（1-3x）> 3x＋20 (2) x32x5

23[（1）x＜-2；（2）x≤1] 2、一个三角形的一条边长为18㎝，要使它的面积不大于边长为6㎝的正方形的面积，则这个三角形已知边上的高x的取值范围是

x≤4 . 3、某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售.两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？ [275x＞250×200, x＞1819,∴x最小是182.] 114、电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，后以5000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元.这批计算机最少有多少台？

[5500×60+5000(x-60) ＞550000, x＞104, ∴x最小是105] 5、某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少？

[(x+1000000)/240-x/280≥6000, x≥3080000]

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