掌握“命题”的相关概念教学设计(第一课时)

滦县海阳私立学校导学案

年级七

学科

数学

导学案序号

8主备人张春明

审核人

年级主任签字

__

学生姓名

第

小组

班级

上课日期

年

月

日

授课教师

课题

7.1.1 命题

课型

学习

1、掌握命题的概念，能区分命题的条件和结论，会改写命题。

目标

2．能够准确判断命题的真假，了解反例的作用，会用反例说明一个命题是假命题。

3．初步培养不同几何语言相互转化的能力，感受学习数学的乐趣

重点

区分命题的条件和结论，改写命题。

难点

判断命题的真假，并且会用反例说明一个命题是假命题。

引导预习（要求独立完成，如有不会，可以记录下来，在展示预习成果时提出自己的疑惑）

1、认真阅读课本30—31页内容，理解命题的定义、

命题

的分类、及反例的意义。

2、完成下列问题

（1）.命题概念

A、观察下面的四个语句，有什么共同点？

①正数与正数的差仍是正数。

②同角的余角相等。

③正整数、0和负整数统称为整数。 ④含有未知数的等式叫做方程

上面四个语句，都是对一件事情作出

的语句，像这样，能够进行___________________

叫做命题。

（2）下列语句是命题的有

（只填序号）

①画线段AB=CD ②连接A,B两点

③明天是星期三吗？

④今天天气真好啊！ ⑤请把房间收拾干净 ⑥同角的补角相等 ⑦两个负数，绝对值大的反而小 ⑧负数与负数的差仍是负数 ⑨负数的奇次幂是负数 ⑩锐角小于它的余角

总结一：命题有哪些特点？

总结二：什么样的类型不是命题？

3、命题组成及形式

一般地，命题都是由

和

两部分组成的，常写成

形式。

引出的部分是条件，

引出的部分是结论。

4、改写练习

例：负数的奇次幂是负数

条件是：一个数是负数；结论是：它的奇次幂是负数

改写成：如果一个数是负数，那么它的奇次幂是负数。

（1）同角的补角相等

条件是

，结论是

。

改写成：如果 ，那么 。

（2）相等的两个角是锐角

条件是

，结论是

。

改写成：如果 ，那么 。

(3)互为相反数的两个数的和为0 条件是

，结论是

。

改写成：如果 ，那么 。

总结：改写命题前先找

和

，然后“如果”后面写

，“那么”后面写

4、命题类型

（1）①正方形的对边相等。

②零与任何数之积都是零。

③两点之间线段最短。

观察上面语句，上述命题都是

（正确或不正确）的，就是说如果条件成立，结论也成立的，我们把这样的命题叫做

。

（2）①两个锐角之和是钝角。

②负数与负数的差仍是负数。

上述命题都是

（正确或不正确）的，就是说条件成立，结论不一定成立。我们把这样的命题叫做

。

5、反例

要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合

，但不符合

的例子就可以了，像这样的例子叫做反例。

举例说明“两个负数之差是负数”是假命题

说明：设a5，b5，（符合命题的

）

则ab

，不是负数。（不符合命题的

）

所以“两个负数之差是负数”是

基础再现

6、读下列各语句，并判断（填序号）

①邻补角是互补的角

②互补的是邻补角

③如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除

④等式的两边同乘一个数

⑤如果两个角相等，那么这两个角是直角

⑥作AOB的平分线OC ⑦和为180度的两角互余。

⑧若a的平方等于b的平方，那么a=b。

⑨多么漂亮的正方形啊！

⑩两点之间确定一条直线。

命题有：

真命题有：

假命题有：

拓展提高

7、.下列语句中，不是命题的是（）

A、锐角小于直角

B、直线AB和直线CD

C、等角的补角相等

D、两条直线相交只有一个交点

8、下列选项，可以用来证明命题“若a的平方大于1，则a大于1”是假命题的反例是（）

A

a=-2

B a=-1

C a=1

D a=2 9、.举例说明“绝对值相等的两个数相等”是假命题。

10、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式

①同角的余角相等

改写：如果

，那么

。

②绝对值等于3的数是3 改写：如果

，那么

。

回顾与反思

7.1.1达标检测

班级 组别 姓名

1、下列语句是命题的是

①互为相反数的两个数的和为0

②延长线段AB到D，使AD=2BD

③如果ab，那么ab

④两个单项式的和是多项式 ⑤如果n是整数，那么2n是偶数 ⑥直角是平角的一半

2、判断命题的真假，若是真命题，改写成“如果……那么……”的形式，若是假命题，举出反例。

①

同号两数相加，符号不变。

②若ab0,则a0，b0

7.1.1达标检测

班级 组别 姓名

1、下列语句是命题的是

①互为相反数的两个数的和为0

②延长线段AB到D，使AD=2BD

③如果ab，那么ab

④两个单项式的和是多项式 ⑤如果n是整数，那么2n是偶数 ⑥直角是平角的一半

2、判断命题的真假，若是真命题，改写成“如果……那么……”的形式，若是假命题，举出反例。

①

同号两数相加，符号不变。

②若ab0,则a0，b0