10.4 一元一次不等式的应用教学目标

10.3 一元一次不等式的应用

教学目标



知识与技能目标：能根据具体问题中的数量关系，并能根据具体问题中的实际意义，检验结果是否合理；



过程与方法目标：分析题意，提炼有用信息，确定问题中各量间的数量关系，建立不等式（组）模型解决实际问题，培养学生的数学建模能力，增强用“数学的思维方式”思考问题、解决问题的能力；



情感态度与价值观：体验数学学习的“有用性”，感受数学学习的“实效性”提高学生学习数学的兴趣,增强创新精神和应用数学的意识.

教学重、难点

重点: 分析题意，提炼有用信息，确定问题中各量间的数量关系，建立不等式（组）模型解决实际问题，同时渗透数学的建模思想，分类讨论思想等；

难点:分析具体问题中的数量关系，将实际问题“翻译”为数学问题．

教学流程：

流程

一、

创 设 情 境 ，

内容呈现

猜猜老师的年龄

师生活动

生：猜老师的年龄；

师：给出友情提示；

生：确定老师年龄。

师：引导学生分析数量关系；师生解决设奖问题；

生：回顾一元一次不等式解实际问题的基本步骤。

师：对题进行变式；

生：进行变式练习（一生板演），进行点评；

师：小结，规范解题，强调在找数量关系设计意图

通过情境创设，活跃课堂气氛，引出课题。

二、

例1：学校举办“迎奥运”知识竞赛，巩

设一、二、三等奖共30名，若用于购买奖品固

的总费用不超过800元，其中奖品单价及发基

础

放方案如下表：

奖项 一等奖

二等奖

三等奖

奖品

单价

福娃

50 文具盒

30 便签本

18 本次活动若设一等奖5名，那么二等奖最多可设多少名？

变式：……. 若用于购买奖品的总费用不超过800元，但又不少于750元, ……. 若本次活动设一等奖5名，则二等奖可通过生活中的一个实际问题的解决，巩固基础，体验在分析数量关系时可抓关键词，同时体会不等式的应用，渗透数学建模思想，

体验数学学习的“有用性”。

设多少名？

时，可抓题中的关键词。

三、

实

践

体

验

例2：有一批奥运会主场馆“鸟巢”的建筑材

料，其中A型材料30吨， B型材料13吨，

现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批

材料运往北京，其中乙种货车最多可租到4 辆.已知甲种货车可装A型材料4吨和B型材

料1吨；乙种货车可装A型材料、B型材料各

2吨.

按此要求安排甲、乙两种货车时有几种方

案？请你帮助设计出来。

四、

拓

展

例3：奥运福娃贺卡原售价为每张5 元，甲提

商店这种贺卡七折优惠，而乙商店这种贺卡高

除了八折优惠以外，购买30张以上（含30

张）免费送5张，

设一次购买这种贺卡x张

（x是正整数且30≤x ≤50），若选择在甲商店购买用y1元，选择在乙商店购买用y2元。

1、假设购买37张这种贺卡，请确定在哪一个商店买花钱少？

2、在x的取值范围内，讨论在哪个商店买花钱较少？

生：读题，发现数量关系较复杂

师：启发，找数量关系

生：尝试列表，明确其中的数量关系（隐含），列出不等式组，并解之；

进行生生评价。

师：点评，进一步使学生明确数量关系复杂时，可利用列表法帮助分析；同时强调检验的必要性。

师：给出第一问

生：共同解决第一问

师：给出第二问

生：解题，交流，有认知冲突时展开讨论

师：引导、组织学生活动，有意识的让学生主动去观察、比较、分类、归纳，积极思考，并真正参与到学生的讨论之中、帮助学生挖掘通过这一实际问题的解决，进一步引导学生对数量关系复杂的实际问题的分析可借助于列表法，同时体验检验的必要性。另外，学会利用数学模型解决一些生活中的方案设计问题，学有用的数学。

由于学生思维的定势，有意识设置这一题，让学生进行合作学习，产生认知冲突，从而共同讨论、共同研究、发现问题，解决问题，同时渗透分类讨论思想。

隐含条件，形成清晰的认识，而后顺利解决问题。

五．

感

悟

提

升

六、

分

层

作

业

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生：回顾本节1、我们利用不等式（组）解决哪些实际问题？

课所学，谈收

获

2、在利用不等式（组）解决实际问题时，关键是什么？要注意些什么？

3、你还有其他的收获和体会吗？

基础练习：

用120根火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了（ ）根火柴

提高延伸：

见课件

让学生在相互交流中感悟提升

分层设置

巩固所学