一元一次不等式组的概念和解法教学设计第二课时

10.5一元一次不等式组

一、教学目标

1．通过学习一元一次方程组，培养运算能力，数形结合的能力和解决实际问题的能力．

2．学习目标

（1）理解一元一次不等式组的概念

（2）一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念．

（3）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集

3．学习重点

一元一次不等式组的解法和解集。

4．学习难点

在数轴上找不等式解集的公共部分，确定不等式组的解集

二、教学设计

（一）课前设计

1．预习任务

任务1

阅读教材,理解一元一次不等式组及其解集的概念. 任务2 学习如何用数轴确定解集. 2．预习自测

x＞3{1．不等式组x＞4的解集为 . 解：x＞4. x1≤0， 2．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

2x351

1

A x

1

B 1

x

1

C 1

x

1

D 1

x

解：C. （二）课堂设计

1．知识回顾

（1）什么是不等式？

（2）什么是一元一次不等式？

（3）什么是一元一次不等式的解集？

（4）x＜3在数轴上如何表示？

2．问题探究

问题探究一 一元一次不等式组的概念

重点、难点知识★

●活动一

复习旧知，引出主题

问题：

现有两根木条a

和木条b，a

长10cm,b长3cm。如果要再找一根木条c，用这三根木条订成一个三角形木框，那么木条c的长度有什么要求? 话题一：这个问题中的数量都有哪些？

话题二：这些数量之间是等量关系吗？或者是？

话题三：若我们设木条c的长度为x cm,因为组成三角形框架，所以x必须同时满足不等式： x

<10+3; 和 x >10-3; 定义:

由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的

,叫做 .

问题探究二 一元一次不等式组解集的概念

●活动一

巧用数轴，探索新知

用数轴来解释下列不等式 在 x4,x3,1、2、x8.x3.



x4,3、x8.x1,x4.x1,x4.x8,4、x4.x4,x8.x0,x4.各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值, 有公共部分的是: ; 没有公共部分的是: 定义：化未知为已知，巧用类比思想

几个一元一次不等式的解集的 ,叫做由它们所组成的一元一次不等式

组的解集(不等式组的解) 求不等式组 ，叫做解不等式组. ●活动二 依据解集 归纳结论

不等式组解集的确定有规律吗？

规律是 . 探究三 一元一次不等式组的解法

: 解下列不等式组

(1) 2x-1>x-2 x+8>4x-1

【知识点：解一元一次不等式组，数学思想：数形结合】

点拨：进行一元一次不等式组的计算时和一元一次不等式是一样的，只是前者中两个要绑定在一起，取值时特别注意画图理解，取公共部分，没有公共部分说明无解. .解不等式组：

2x1x

x24x1【知识点：解一元一次不等式组，数学思想：数形结合】

归纳：解一元一次不等式组的步骤：

1.求出不等式组中各个不等式的解集；

2.利用数轴找几个解集的公共部分: 3.写出这个不等式组的解集

练习：解不等式组：

3．课堂总结

【知识梳理】

(1)什么是一元一次不等式组？

2x1x1(1)x84x1x21(2)3x18

(2)一元一次不等式组的解集如何判断？

(3)如何解一元一次不等式组？

(4)一元一次不等式组在实际问题中的应用.

【重难点突破】

重点难点突破

（1）一元一次不等式组是多个一元一次不等式的组合，不限定是两个．

（2）不等式组的解集是多个一元一次不等式解的公共部分，没有公共部分就无解．

（3）一元一次不等式组的解法是分别解每一个一元一次不等式，然后再求公共部分的解集作为不等式组的解． （4）用口诀解一元一次不等式组时要充分理解其含意，然后再应用． （5）把解集表示在数轴上时，小于向左画，大于向右画．有等号的画实心点，无等号的画空心圈。

（6）对于连写形式的不等式可以转化为不等式组来求解。而对于只有中间部分含有未知数的连写不等式也可按照解不等式的步骤求解。

（7）求不等式组的特殊解，首先要求不等式组的解集，然后借助数轴来求解。

（8）通常可以借助不等式组解的逆用，来求不等式组中所含字母的取值范围。

（9）实际问题中含有两个以上的不等量关系，可以列不等式组来解决。

4．随堂检测

x0 的解集（ ）

1．不等式组x4 A.x＞-4 B.x＜0 C.-4＜x＜0 D.x＞0

【知识点：解一元一次不等式组；数学思想：数形结合】

解：C. 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

【知识点：解一元一次不等式组；数学思想：数形结合】

解：A. 3．如果不等式组无解，那么m的取值范围是（ ）

A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤5 【知识点：解一元一次不等式组；数学思想：数形结合】

解：B.∵x＜5，要使x在数轴上没有交点，只能使m≥5，故选B. x＞2{ 4．已知不等式组x＜a的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ）

A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8 【知识点：解一元一次不等式组；数学思想：数形结合】

解：A.因x＞2，所以整数从3开始，共有5个整数说明x的值要比7大但比8小.