有理数的加法运算优秀教学设计

2.4有理数的加法与减法（1）

教学目标：

（1）知识与技能：了解加法的意义，会用有理数的加法法则进行运算。

（2）过程和方法：渗透数形结合和转化的数学思想，培养运用这种思想解决实际问题的能力。

（3）情感、态度与价值观：感知数学知识来源于生活，并应用于生活；利用转化思想，渗透事物是普遍联系的观点；培养依据法则做题的良好习惯。

教学重点：

有理数加法法则的理解和应用

教学难点：准确应用有理数加法法则

教学过程

一、情境创设引入

小明在一条东西方向的跑道上，

（1）先向东走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

（2）若先向西走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

你能把“先走了20米，又走了30米”的所有情况设想完整吗？

二、自主探索

我们先看一个简单的问题：

甲乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4∶1蠃了3球，在客场以1∶3输了2个球，那么两场累计净胜1球。

若蠃3球记作“＋3”，输2球记作“－2”，则累计得球用数学表达式表示为：

（＋3）＋（－2）＝＋1

对于情境问题，可讨论如下：

设向东为正，则向西为负

（1）若两次都是向东走，通过实验我们知道他一共向东走了50米。

可表示为：（＋20）＋（＋30）＝＋50，即小明在原来的位置的东方50米处。

（2）若两次都是向西走，由实验可知，小明位于西方50米。

可表示为：（－20）＋（－30）＝－50，

（3）若第一次向东，第二次向西，通过实验可知，小明位于原来位置的西方10米处。

可表示为：（＋20）＋（－30）＝－10

（4）若第一次向西，第二次向东，通过实验可知，小明位于原来位置的东方10米处。

可表示为：（－20）＋（＋30）＝＋10

总结与归纳：

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（1）（2）是同号两数相加，

（3）（4）是异号两数相加。

同学们，能探索出两数相加的法则吗？

有理数加法（addition)法则

a

0

1

b

同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时，和为0；

绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，

并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数与0相加，仍得这个数。

例1、计算：

（1）（－180）＋（＋20）

（2）（－15）＋（－3）

（3）

5＋（－5）

（4）0＋（－2）

例2、一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了10千米（就地驻扎），第二天又向上走了15千米，第三天向下游走了30千米，问此时勘察队在出发点的上游还是下游，距出发点多远？

例3、有理数a,b之间的关系如图所示

你能判断下列计算结果是正数还是负数吗？

（1）a+b

(2)

a+(-b)

(3)

(-a)+b

(4)

(-a)+(-b)

三、学习小结

四、随堂练习

A类

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1、计算：

（1）（＋3）＋（＋4），

（2）－2.6＋8.6 （3）（－1.75）＋1.75

（4）－（－5）＋（－6）

（5）

0+（－2）

（6）（

－10）+（－1）

2、利用有理数的加法计算：

（1）潜水艇在水下800米，上升400米后，又下降300米，这时潜水艇在水下多少米？

（2）上午气温是4℃，中午上升了5℃，傍晚又下降了10℃，傍晚的气温是多少？

3、三个数－12、－2、＋7的和比它们的绝对值的和小（

）

A、－4

B、4

C、－28

D、28

4、下列说法正确的是（

）

A、两数相加，和大于任何一个加数

B、两数相加，和的符号与较大加数的符号相同。

C、两数相加，和的绝对值等于两数绝对值的和

D、如果两数的和为0，那么这两数一定互为相反数

5、若两数的和是负数，则下列结论正确的是（

）

A、两数都是负数

B、只有一个是负数

C、至少有一个是负数

D、两个都是非负数

6、绝对值小于5的所有整数的和为（

）

A、0

B、－8

C、10

D、20

7、某次数学测验，以90分为标准，超出分数记为正分，不足记为负分。老师公布成绩为：小华＋10分，小红－3分，小胖＋5分，小敏＋8分，试用两种方法求他们四个人的平均分。

B类

已知∣a∣=2, ∣b∣=3,求a+b的值

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