10.4 一元一次不等式的应用ppt课件课堂实录

一元一次不等式的应用学历案

课标要求：能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

学习目标：1.通过观察、思考、分析，激发学生对数学学习的兴趣，强化用数学的意识. 2.通过从实际问题中抽象出一元一次方程模型的过程，回顾用一元一次方程解决实际问题的方法和步骤；

3.充分经历从具体问题情境中抽象出不等式模型的过程，发现，体验并掌握一元一次不等式解决实际问题的方法和步骤；

4.经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，感知方程与不等式的内在联系，认识一元一次不等式的应用价值．

5.感知不等式的应用与方程应用的不同之处在于求出不等式的解集后，要根据问题的实际意义确定最后的结果。 6.通过探索，增进学生之间的合作与交流，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难的和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心. 学习重点:把实际问题抽象成不等式，建立数学模型；

学习难点:把实际问题抽象成不等式；寻找实际问题中的不等关系；

学习方法:教师引导探究、学生交流合作、多媒体演示

评价任务：

探究一问题1指向学习目标1 探究一问题2指向学习目标2 探究一问题3指向学习目标3,4 探究二指向学习目标5练习指向学习目标5 探究三及课后拓展指向学习目标5,6 学习过程： 探究一：解决问题

小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：（小球全浸没在水中）

请根据下图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球，量筒中水面升高_______cm；

（2）量筒中放入几个小球时水位达到48cm? （3）量筒中至少放人几个小球时有水溢出？

1

思考1：各问的做题依据是什么？

思考2：你是怎么想的？若第（2）改为：量筒中至少放入几个小球时水位超过48cm? “有水溢出”指什么意思？

思考3：算数方法和方程思想，运用方程模型和不等式模型解决实际问题的方法和区别是什么？

结论1：运用方程模型和不等式模型解决实际问题的步骤：

结论2：在用不等式解决实际问题时，当求出不等式的解集后，要根据（ ）确定问题的解。

小组活动1 活动内容:1.对于完成的题目，组内互相讲解自己的解题思路和方法；2.通过小组讨论来解决解题过程中遇到的问题；3.通过讨论研讨确定本组最优结果。

探究二：归纳并概括用方程模型和一元一次不等式模型的解决实际问题方法和步骤。

小组活动2 1.如何确定是用方程模型还是不等式模型？

2.如何确定题目中的数量关系？

练习：某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费50元，另收设计费2000元，乙广告公司提出：每份材料收费70元，不收设计费．

（1）当打印多少份材料时，两公司的收费相同？

（2）什么情况下选择甲公司比较合算？

（3）什么情况下选择乙公司比较合算？

探究三 :运用分类思想确定解决问题的方法。

思考：怎样分析问题把实际问题转化为数学问题。

中国移动分公司开设有两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费0.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话），如果一个月内通话ｘ分钟，选择哪种通讯业务比较合算？（学生讲解思路方法）

2

归纳概括，自我提升

1．学生自我总结：

回顾本节课的学习内容和过程，你有何收获？

学生自己总结，在班上或同桌之间交流。

对照学习目标和练习，你是否已经达成，还有哪些问题？

2．教师小结：对于本节课的内容请构建思维导图。

实际问题

抓关键语句

数学问题

（包含不等关系）

设未知数,列不等式

（一元一次不等式）

去括号去分母

移项

解不等式

系数化为合并

1 实际问题的

检验

数学问题的解

解答

（不等式的解集）

课后拓展及作业：

正定园博园门票是每位30元,30人以上(含30人)的团体票8折优惠.现有28位同学结伴去博物院,领队小华准备买28张票，这是最优惠的方案吗？为什么？不足30人，多少人买30张的团体票比普通票便宜? 设计意图：从学生熟悉的生活买票花费问题出发，激发学生的探究兴趣。课后反思：

这节课上，我学会了……

这节课上，我感到最困难的是……

3