加减消元法解二元一次方程组教学设计及说课稿

6.2．2解二元一次方程组---加减消元法

秦皇岛市第十六中学 吴玉梅

一、

教材分析

在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课学习加减消元法就有了理论基础。

二、

教学目标

1、知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。

2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的转化思想方法。

3、情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际应用价值，养成良好的学习习惯。

三、

重点：加减消元法解二元一次方程组。

四、

难点：如何运用加减法进行消元。

五、

教学方法：本节课采用“探索---发现---比较”的教学法。

六、

教学过程：

（一）温故而知新

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 消元:二元——一元

2．用代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？

变形——代入——求解——写解

3.根据等式性质填空: <1>若a=b，那么a±c= . (等式性质1) <2>若a=b，那么ac= . (等式性质2) <3>思考:若a=b，c=d,那么a±c=b±d吗? 4、用代入消元法解方程组 2x-3y=2 ①

3x-y=10 ②

比比看，看谁写得又对又快

（二）尝试发现、探究新知

第一站—发现之旅

1、解方程组

： 3x+5y=21 ①

2x-5y=-11 ②

思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。

练习：解方程组： 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 第二站—探究之旅 2、解方程组：

3x+5y=21 ①

2x-5y=-11 ② 第三站—感悟之旅

思考：（1）未知数x的系数有什么关系？你有何想法吗？想一想怎样解方程组。

（2）从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？

1

3、归纳：通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做加减消元法,简称加减法. 注：加减消元法的条件：同一末知数的系数相等或互为相反数

（三）类比应用、闯关练习

1、练习：用你喜欢的方法解下列方程组

3x2y8①

（1）



（2）

3x4y2②2x3y62m3n5

4m3n7x3y17

两个方程只要两边_________就可以消去未知数____ 2、填空：（1）.已知方程组25x3y16（2）已知方程组



两个方程只要两边_________就可以消去未知数____ 25x4yy63、选择题：

6x7y19①应用（

）

（1）

用加减法解方程组②6x5y11A.①-②消去y

B.①-②消去x

C. ②- ①消去常数项

D. 以上都不对

（2）方程组3x2y13①消去y后所得的方程是

（

）

3x2y5②A

6x=8

B

6x=18

C

6x=5

D

x=18 4、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：

7x4y4①（1）

（2）3x4y14①

5x4y4②5x4y2②解:①－②，得 解

①－②，得

2x＝4－4， －2x＝12

x＝0 x ＝－6 (四）

知识拓展升华

本例题可以用加减消元法来解吗？

例题：

2x4y23x5y1

①

②

2

（五）加减法归纳：

用加减法解二元一次方程组时,如果同一个未知数的系数绝对值不相等，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型的方程组求解．

5x3y44x3y5

练习：（1）



（2）x6y32x5y9（六）能力拓展：

1、若(3x+2y-5)2+|5x+3y-8|=0，求x2+y-1的值。 2、若单项式-2x2a-3by4与3x3ya+b是同类项，试求a、b的值。

七、课堂小结：

1、二元一次方程组（加减消元法）一元一次方程

2、加减消元法的一般步骤

3、思想方法：转化思想、消元思想

八、作业：

3