分草莓公开课教案

有余数的除法及除数和余数的关系

执教者:张芳

班级:二一班

学校:商埠街小学

时间:2018年3月23日

有余数的除法

教学内容:教科书第60页例1及第61页例2。

一、基于标准的教材学情分析

1.课标相关阶段的细化:

能熟练地口算表内除法算式,理解有余数除法的含义,在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动,清晰的表达自己的想法。

2.教学内容分析

几何直观是《标准(2011)》提出的十大核心概念之一,主要是指利用图形来描述和分析问题,用通俗的话说,就是用图想事,借图促思,据图说理。由于小学生的思维发展正处于具体运算阶段向形式运算阶段的过渡期,离不开具体事物的支撑。而几何直观正好凭借其直观的特点将抽象的数学语言与形象的图形语言有机地结合起来,将抽象思维与形象思维结合起来,把复杂的数学问题变得简明、形象,从而有助于学生思考、探索,突破学习难点,揭示问题本质。因此,在教学时应注意充分运用(几何)直观,具体体现如下。

首先,借直观帮助学生建立最基础的概念。例1~例3的教学内容是本单元的基础知识,这些例题的教学都是建立在直观的基础上的。因此,教学时教师要充分运用直观和对比,帮助学生理解余数及有余数的除法的含义,理解余数与除数的关系,理解除法竖式中各数的含义。

二、教学目标

1.通过分草莓的操作活动,使学生理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较的能力。

2.借助用小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数的除法的含义,并通过

观察、比较探索余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生感受数学和生活的密切联系。

三、教学重点:理解余数及有余数的除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。

四、教学难点:理解余数要比除数小的道理。

五、教学准备:课件、小棒

六、教学方法:动手操作,合作学习。

七、基于目标的评价:

环节一通过学生对比摆草莓得出在对比中让学生更好地理解余数及有余数的除法的含义,教师通过观察对学生进行及时评价。

环节二在学生理解有余数的除法的意义的基础上,通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程:一方面巩固除法和有余数的除法的含义,感知除数与余数之间的关系。教师通过观察对学生进行及时评价。

八、教学过程

一、初步感知有余数除法的含义

1.复习表内除法的含义

教师(出示下图):把下面6个草莓,每2个摆一份,摆几份?。

教师:请同学们读一读题目,并在小组内说一说你都知道了什么?

教师:请同学们边说边摆一摆。

学生:6个草莓,每2个一份,可以摆3份。

教师:你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?

教师随学生汇报板书:6÷2=3。

教师:6÷2=3这个算式表示什么意思?

学生:这个算式表示“6个草莓,每2个一份,可以摆3份。

(设计意图:沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换,使学生明白它们的意思是一样的,只是表达形式不同。)

2.理解有余数的除法的含义

(1)在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

教师(出示下图):把下面7个草莓,每2个摆一份,可以摆几份?。

教师:请大家用手中的学具边说边摆一摆。

教师:在摆的过程中,你们发现了什么问题?

学生:剩下一个草莓没地方摆了。

教师:这一个草莓没地方摆了,也就是剩下了1个,多了1个。

(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

教师:请你们把刚才摆的过程用一个算式表示出来。

学生写算式,教师巡察,了解学生解决问题的基本思路与基本方法,选取典型案例。

教师:剩下的1个草莓不表示出来行吗?你是怎样想的。

教师:看来大家都认为需要把剩下的1个草莓表示出来,

7÷2=3(份)……1(个)

教师:这个算式表示7个草莓,每2个摆一盘,摆了3份,还剩下1个草莓。省略号表示剩余,1是剩下的草莓数,我们把它叫做余数。

教师:这个算式表示什么意思?1表示什么?7、3、2表示什么,余数表示什么?

(3)归纳总结,完善学生的认知结构。

教师:今天我们分了两次草莓,这两次分草莓的过程有什么相同的地方?又有什么不同的地方?

教师随学生回答呈现并完善下表。

教师(揭示课题):我们这节课学习的新知识就是“有余数的除法”。

(设计意图:在动手操作的过程中,充分调用学生的已有经验,在对比中让学生更好地理解余数及有余数的除法的含义,为继续探究奠定基础。)二、巩固练习

1、60页做一做第1题

(设计意图:让学生圈一圈,填一填,最后用有余数除法算式表示出来,帮助学生理解余数及有余数除法的含义,并学会确定商与余数的名数)

三、探索、发现余数和除数的关系

1.按要求操作并记录

教师(出示下图):用4根小棒可以摆几个这样的正方形?

教师:很好,下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形。分别用8根、9根、10根、11根、12根摆几个这样的正方形?请你动手摆一摆。

学生活动,教师巡察,了解学生情况。

2.组织交流

教师组织学生进行全班交流,并随着交流在黑板上完成如下板书

根数摆的结果算式

8根□□ 8÷4=2(个)

9根□□1 9÷4=2(个)……1(根)

10根□□1 1 10÷4=2(个)……2(根)

11根□□1 1 1 11÷4=2(个)……3(根)

12根□□□ 12÷4=3(个)

13根□□□1 13÷4=3(个)……1(根)

14根□□□1 1 14÷4=3(个)……2(根) 15根□□□1 1 1 15÷4=3(个)……3(根) 16根□□□□ 16÷4=4(个)

3.通过对比发现余数与除数的关系

教师:仔细观察这些算式及算式中的余数,你发现了什么?

教师引导学生讨论如下问题。

(1)余数可能是1、2、3,可能是4或者5吗?为什么?说说你的想法。

(2)余数和谁有关系?有什么关系?你是怎样想的?

(3)你能再举出几个这样的例子吗?

教师小结并板书:余数<除数。

教师(小结):刚才我们通过用小棒摆正方形的活动,列举出了这样的有规律变化的许多算式。大家通过观察和比较,发现了在除法算式中余数要比除数小的规律,最后又举了一些例子进行验证。看来动手做一做、写一写,举例说一说,这些都是我们研究数学、发现规律的好方法。

4.在游戏中进一步巩固

教师:下面老师用一堆小棒摆下面的图形(呈现下图)。如果有剩余,可能会剩几根小棒?谁来猜一猜?

教师就如下问题组织学生讨论。

(1)可能剩几根小棒?有几种情况?

(2)为什么只有这几种可能性?你是怎样想的?

教师:如果用这些小棒摆三角形可能会剩几根小棒?说说你的想法。

(设计意图:在学生理解有余数的除法的意义的基础上,通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程:一方面巩固除法和有余数的除法的含义,感知除数与余数之间的关系;另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。)三、巩固练习

1.下面算式如果有余数,余数可能是几?

A÷6=B……( )

A÷8=B……( )

2.下面算式中,除数可能是几?

A÷( )=B……4

A÷( )=B……6

3.认真思考,选一选。

A÷5=B……( )余数最大是()

A 9 B 6 C 4 D 5

A÷( )=B……7除数最小是()

A 6 B 8 C 1 D 5

4.完成“练习十四”第1题

(设计意图:学生独立解决问题后交流,互相学习借鉴;进一步体会有余数的除法的意义以及余数与除数的关系。)

四、课堂总结,明确学习目标

教师:同学们,在今天的学习中你们都有哪些收获?

教师:看来,大家都很好地掌握了今天所学的知识,下节课我们将继续学习有余数的除法的知识。