解决问题（连续两问）PPT及专用教学设计内容

人教版小学四年级下册

加法交换律和结合律教学设计

增村学区南桥寨小学 张玮昭

教学内容：人教版四年级下册p17-18页。

教学目标：1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。

教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。

教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。

教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1.在我们今天学习之前，我不得不想给大家讲个相关的成语故事“朝三暮四”，讲之前提两个要求：（1）在学习完这一课后你看能不能说出这个故事与我们今天学的哪个知识点有关系？（2）你能在故事中找到两个加法算式吗？（让学生初步感知加法交换律）

2.师讲述成语故事：朝三暮四（播放相关画面）

春秋时，有个人喜欢猴子，还在家里养了一大群。一天，他和猴子们商量说：“我每天早晨给你们三个粟子，晚上给你们四个粟子，好不好？”猴子们一听都露出气愤的样子。他马上改口说：“我每天早上给你们四个粟子，晚上给你们三个粟子，这下行了吧？”猴子们想，早上的粟子从三个增加到四个，都高兴地叫起好来。

这就是成语故事朝三暮四的来历，现在用来比喻变来变去，反复不定。

二、探索加法交换律：

1．在情境中初步感知加法交换律。

例1李叔叔今天一共骑了多少千米？

学生列式：40+56=96(千米)或56+40=96(千米)。

同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“40+56"是用上午骑得千米数加上下午骑得千米数”，“56+40”呢?(下午骑得千米数加上上午骑得千米数) 两道算式都表示把上午骑得和下午骑得合起来，所以都等于?(96千米)

两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。(屏示等式：40+56=56+40) 2．观察等式，发现个案特点：

仔细看，等号左右两边有什么相同? ——都是在加法中，两个加数相同，得数都等于96。(板书：加法) 不同呢?——两个加数的位置不同。

位置怎样了?(屏示动态交换过程)(板书：交换) 3．举例验证，并简要表示规律。

像这样的等式你能再写几个吗?(汇报时，教师在屏幕上输出学生举出的等式：) 追间：类似这样的等式能写完吗?(屏示省略号。) 虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗?交流一下。

师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗?(在实物投影上展示交流。) 4．用字母表示交换律：

刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。其实这个规律，是加法的一个很重要的运算律。(板书：运算律)能给它取个名字吗?——加法交换律。

在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。

加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?

——加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。

5．巩固练习(抢答)。(屏示：你能根据运算律填一填吗?) 屏示：96+35=35+□ 204+□=57+204 37+□=59+□ 76+□=□+76 这4道练习都用到了哪个运算律?(加法交换律) 三、探索加法结合律。

1．在情境中初步感知加法结合律。

李叔叔三天一共骑了多少千米？

你看懂了吗? 会列综合算式吗?(88+104)+96。

师：你给88、104加上了括号，表示什么?(先算88加104)先把前两天骑得合起来，再加上第三天骑得千米数。

还可以先求什么? (后两天骑得)(屏示动态结合过程)现在算式怎么列? 得合起来，再加上第一天骑得千米数。

两道算式都能求出三天骑得千米数，会计算吗?要求：一、二两组算第一题，三、四两组算第二题：

汇报：两道算式都等于288千米，得数相同！

2．比较异同点，连成等式。(屏示：(88+104)+96，88+(104+96)) 两道算式完全一样吗?有什么不同? ——第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。

第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加：

运算的顺序不同，为什么得数还相同呢? ——因为两道算式都是把88、104、96三个加数相加。

师：三个加数是相同的，就连先后的位置也相同，所以得数相同，连成等式！(动态屏示等式：) 猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了?能说说吗?(屏示三组等式)这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是?(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样?(不变)。

3．猜测规律，举例验证。

这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证，全班汇报。

像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?(屏示省略号) 4．归纳加法结合律。

看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！

师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律——加法结合律。(板书：加法结合律) 加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母?(3个，a、b、c) 你能用字母把加法结合律表示出来吗?(板书：(a+b)+c=a+(b+c)) 5．小结。(略) 四、巩固练习。(作业纸) 1．你能在方框内填出合适的数吗? (45+36)+64=45+(36+□) (72+20)+□=72+(20+8) 560+(140+70)=(560+□)+□

2．你能把得数相同的算式连一连吗? (1)72+16 a．(75+25)+48 (2)45+(88+12) b．16+72 (3)75+(48+25) c．(45+88)+12 计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！

45+(88+12) (45+88)+12 原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课研究的内容！

拓展延伸: 1、

你能很快算出下面算式的得数吗？

75+48+16+27+52+84+25+73 2、小明爸爸要求小明从1开始数到100，当小明刚刚数完，爸爸就说出了这100个数的和是5050。你知道小明爸爸为什么能这么快算出答案吗？