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基本不等式导学案教学目标知识与技能：会用基本不等式解决简单的最值问题，能通过变换的方法求解特定条件下的二元最值问题。过程与方法：通过教学培养学生分析问题和解决问题的能力，采用题组教学的方法。情感、态度与价值观：通过本节课的学习，让学生对最值问题有个整体把握，激发学生学习的兴趣。重点：会用基本不等式求
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小结教案和学案内容
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关键词：小结教案和学案内容
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基本不等式导学案
教学目标
知识与技能：会用基本不等式解决简单的最值问题，能通过变换的方法求解特定条件下的二元最值问题。
过程与方法：通过教学培养学生分析问题和解决问题的能力，采用题组教学的方法。
情感、态度与价值观：通过本节课的学习，让学生对最值问题有个整体把握，激发学生学习的兴趣。
重点：会用基本不等式求特定条件下的二元最值问题。
难点：通过变换的方法求特定条件下的二元最值问题。
一．基本不等式回顾：1. 2. 公式的两种变形形式：
二．应用：求最大（小）值 “一正二定三相等“
16例1：（1）求证：当X>0时，X+
的最小值是8. x16 （2）求证：当X<0时，X+
的最大值是-8. x1 （3）已知0 ,求y=X(1-2X)的最大值. 21 （4）已知x＞1，求 x＋ 的最小值以及取得最小值x-1时x的值. 练习 511.已知x> ,则函数y= 4X-2+ 的最小值是______. 44x-5512.已知x< , 则函数y= 4X-2+ 的最大值是______. 44x-5523.已知lgx+lgy＝1,则 + 的最小值是______. xy4.已知x,y为正数,且2x+8y＝xy，则x+y 的最小值是______. 例2. 某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2 的三级污水处理池（平面图如上图）。如果池四周围墙建造单价为400元/m，中间两道隔墙建造单价为248元/m，池底建造单价为80元/m2，水池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最底造价。 课堂小结： 课时作业：见练习册
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