小结教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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专题复习：用基本不等式求最值(1) 教学目标：(一)知识与技能理解基本不等式的适用条件，掌握利用基本不等式解决最值问题。(二)过程与方法通过教学培养学生分析问题和解决问题的能力，采用题组教学的方法。(三)情感、态度与价值观通过本节课的学习，让学生对最值问题有个整体把握，激发学生学习的兴趣。教学重点：

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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2023-03-09 02:33:51

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学校：潮南区砺青中学

小结教案设计（一等奖）

未知

2023-03-09 02:33:51

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关键词：小结教案设计（一等奖）

正文

专题复习：用基本不等式求最值(1) 教学目标：

(一)知识与技能

理解基本不等式的适用条件，掌握利用基本不等式解决最值问题。

(二)过程与方法

通过教学培养学生分析问题和解决问题的能力，采用题组教学的方法。

(三)情感、态度与价值观

通过本节课的学习，让学生对最值问题有个整体把握，激发学生学习的兴趣。

教学重点：

结合配凑法、换元法、分离常数法、倒数法、整体代换法等方法求最值。

教学难点：

把式子变形，使其符合一正二定三相等的要求。

教具准备：多媒体

复习过程

直接法：

1例1.

已知x0,求y=x的最小值。

x1判断题：

(1)已知x时,则y=x21的最小值为2;

222解:yx12x12x,当且仅当x1

即x1时,x21有最小值2x2.

(2)当0x2时,x(4x)的最大值为4.

(3)当x2时.函数yx有最小值2.x

2.配凑法：把式子经过恰当变形使之符合一正二定三相等的要求。

1的最大值。

x1的最小值。变式2：

若x3,求y=xx3

跟踪训练1：

当0x4时求yx(82x)的最大值。3.换元法：

11 若x3,求y=x的最小值。

x3变式1：已知x0,求y=x

变式2：

45y4x1的最小值。

，求函数

跟踪训练2：已知

x4x54

4.分离常数法：

x2+2的最小值。

变式3.当x>0时，求yx



(

)

的最小值。

跟踪训练3.（1）求函数

x

x21

x23x1

时

求y

的最小值。（2）

当

x1

5.倒数法：



，

变式4.

若求函数y2的最大值。xx1

6.整体代换法：

82变式5：若x0，y0，1,求zxy的最小值。

11求t的最小值跟踪训练4. 若a0，b0，a2b1，ab

课堂小结：

1、求最值时，必须满足一正二定（积定和最小，和定积最大）三相等三个条件，三者缺一不可。

2、利用基本不等式求最值时，注意结合配凑法、换元法、分离常数法、倒数法、整体代换法求最值。

课后作业：

1. 求函数ylog2x+log（x2x）的值域。

x282. 求函数y(x>1)的最小值。x1

3.(2016届高三期末检测)

已知a＋b＝1，对a，b∈（0，＋∞），

14≥｜2x－1｜－｜x＋1｜恒成立， ab14（Ⅰ）求＋的最小值；（Ⅱ）求x的取值范围。

ab2

关于本教案的常见问题

Q：小结教案设计（一等奖）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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