3.2.2 复数代数形式的乘除运算课堂实录【1】｜教案在线预览

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算学习目标：1.掌握复数代数形式的乘、除运算。2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律。3.理解共轭复数的概念。教学重点：复数代数形式的乘除运算及共轭复数的概念。教学难点：复数代数形式的乘除运算。一：自学探究（预习教材58~60并回答下列问题）问题1：类比

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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学校：四川省青川中学校

3.2.2 复数代数形式的乘除运算课堂实录【1】

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关键词：3.2.2 复数代数形式…课堂实录【1】

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3.2.2

复数代数形式的乘除运算

学习目标：1.掌握复数代数形式的乘、除运算。

2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律。

3.理解共轭复数的概念。

教学重点：复数代数形式的乘除运算及共轭复数的概念。

教学难点：复数代数形式的乘除运算。

一：自学探究（预习教材58~60并回答下列问题）

问题1：类比(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd,你能得出(a+bi)(c+di)=? 问题2：复数的乘法是否满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律？请举例说明。[科

问题3：复数34i与3-4i有何关系？abi的共轭复数是什么？bi的共轭复数是什么？

问题4：类比实数的除法是乘法的逆运算，请探究（1+2i）z =4+3i中的复数z =？你能得出复数除法运算法则吗？二：讲授新课

1.复数代数形式的乘法运算

①.复数的乘法法则：(abi)(cdi)acbciadibdi2(acbd)(adbc)i

例1．计算（1）(14i)(72i) （2）(72i)(14i)

（3）[(32i)(43i)](5i) （4）(32i)[(43i)(5i)]

探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？

例2．计算（1）(14i)(14i)

（2）(14i)(72i)(14i)（3）(32i)2

②共轭复数：两复数abi与abi叫做互为共轭复数，当b0时，它们叫做共轭虚数。

注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。

练习：说出下列复数的共轭复数32i,43i,5i,52i,7,2i。

③类比12(12)(23)，试写出复数的除法法则。

23(23)(23)2．复数的除法法则：(abi)(cdi)abi(abi)(cdi)acbdbcadi

cdi(cdi)(cdi)c2d2c2d2其中cdi叫做实数化因子

例3．计算(32i)(23i)，(12i)(32i)（师生共同板演一道，再学生练习）

练习：计算32i3i，

(12i)2(1i)21

三、巩固练习

1 .计算

2（1）(32i)(32i)；

（2）(1i)；

i(2i)(12i)

（4）

(1i2)（3）(3i

2 .计算（1）32i(12i)2，（2）3i(1i2) 1

四、课堂小结

1.复数的乘法和除法运算法则各是什么？

2.复数乘法的运算律有哪些？

3.共轭复数的定义是什么？

五、能力提升

1. 复数5i2的共轭复数是（

）

A．i2

B．i2

C．2i

D．2i

2.如果复数2bi12i的实部和虚部互为相反数，那么实数b的值为（

A．2

B．2

C．223

D．3

3. 若z12i，则z22z的值为

4. 计算

（1）(1322i)(1i)；

（2）(31132i2)(22i)

（3）2i5(4i)274i；

（4）i(2i)

[来源:学|科|网]

5. 若复数z满足1z1zi，则|z1|的值为

）

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算课堂实录【1】是什么类型的资料？

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