4、圆柱的体积教学设计第二课时

圆柱的体积

射阳县海河小学 陈丽娟

教学内容：苏教版（第十二册）圆柱体积

教学目标：

1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；

2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。

3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。

教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

教学难点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

教学准备：

1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。

2、多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入、揭示课题

谈话：我们已经认识了圆柱，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积×高) （设计意图：本环节教学让学生回忆圆柱的有关知识，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力）

大家想不想知道圆柱的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）

二、教学例4

1、问：长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

师：猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？

师：这个猜想是不是正确呢？还需要进一步的验证。在验证这个问题之前，我们先来回忆一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）教师课件演示。

（设计意图：通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣）

三、自主探究，精讲点拨

1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出圆柱体积公式呢？（请同学们自习第15页的内容）

独立思考

：

（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？

（2）你是怎样转化这个立体图形的？

（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？

3、推导圆柱体积公式。

学生交流，教师动画演示。

（1）把圆柱转化成长方体。

（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）

师：刚才，我们把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成了一个近似的长方体，如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，结果会怎样呢？闭着眼睛，在头脑里想象一下

（如果把圆柱的底面平均分成32份、64份后，拼成的图形会怎样？）生答

（设计意图：充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在丰富的知识经验基础上就做到了

心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强）

（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

（4）教师：这个长方体与圆柱比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）

（5）推导圆柱体积公式。

讨论：切拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）

教师追问：圆柱的体积怎样计算？如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积、h表示圆柱的高，你能用字母表示圆柱的体积公式吗？

圆柱的体积 = 底面积×高

V = Sh （设计意图：采用以小组合作探究的学习方式进行数学活动，充分调动学生各种感官，完成认知过程，培养学生的创新精神）

三、运用公示，解决问题

教师：请同学们回顾一下，我们是用什么方法推导出据圆柱体积计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件就可以求？

（知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。）

追问：圆柱的底面积不知道，怎么办？

1、练习七的第1题：填表。

求圆柱的体积。

（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能）

2、试一试。

3、练一练的第1题：计算下面各圆柱的体积。

（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）

4、练一练的第2题

四、迁移应用，质疑反馈。

1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

2、问：计算电饭煲的容积，为什么要从里面量尺寸？

（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，使学生认识到数学的价值，并培养学生思维的灵活性）

五、全课小结。

今天这节课我们学习了什么？是怎样推导出圆柱体积公式的？

六、作业布置：

完成作业纸上的习题