3.长方形和正方形的周长计算教案2

第3课时：长方形和正方形周长的计算

学习内容：教科书第41～42页例3、“试一试”和“想想做做”第1～4题。

课前思考：这部分内容是在学生已经认识长方形和正方形的基本特征并初步理解周长含义的基础上，引导学生探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。教材以学生熟悉的学校篮球场为背景，提出计算篮球场周长的问题。因为篮球场的形状是长方形，借助解决这个实际问题是研究长方形周长的计算方法。教材鼓励学生想想算算，希望学生独立解决问题。教材呈现的各种方法其实就是学生有可能出现的情况。有些学生可能根据周长的含义，采用把各条边的长度连加的方法求得周长。有些学生可能联系长方形的特征，或者先分别算出两条长的和与两条宽的和，再相加得到周长；或者先算出一条长与一条宽的和，再乘２。教材要求学生交流各自的算法，并在交流的基础上加以确认或逐步完善。

学好这节课关键一是紧扣周长概念，具化到实际问题之中；二是通过解决问题，抽象出长正方形周长计算方法的数学模型。

学习目标: 1、学生经历自主探索长方形和正方形周长的计算过程，并能在交流中自主优化长方形和正方形周长的计算方法，从而掌握长方形和正方形周长的计算方法。

2、通过观察、测量和计算等活动，积累空间与图形的学习经验，掌握空间观念；能理解周长的不同计算方法，选择简便的方法计算周长，发展思维的深刻性和灵活性。

3、在解决实际问题的过程中，进一步体会图形和现实生活的联系，感受学习空间与图形的价值，增强对数学学习的兴趣。

学习重点:探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。

研学过程:

一、复习回顾，引入新课

1、复习回顾

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（1）复习长方形、正方形的特征

出示长方形和正方形：你能说说长方形和正方形各有什么特点吗？

指出：长方形和正方形的四个角都是直角；长方形的对边相等，正方形的四条边相等。

（2）复习周长

上节课我们一起认识了周长。

(出示数学书封面)谁来说说什么是数学书封面的周长？

（出示三角形）什么是三角形的周长呢？怎样就能知道这个三角形的周长呢？

（出示3厘米、4厘米和5厘米）口算三角形的周长是多少？

明确：三角形的周长就是围成三角形的三条边的长度总和。

2、揭示课题

揭题：我们已经知道了长方形、正方形的特点，还知道了什么是周长。今天这节课，我们就利用这些知识，学习长方形和正方形周长的计算。（板书：长方形和正方形周长的计算）我们来看具体问题。

二、课堂研学，探究算法

（一）探索长方形周长的计算

1、呈现问题，读懂题目。

学生读题后引导：

（1）通过读题，你知道这个篮球场是什么形状吗？你怎么知道的？

教师示范把长和宽标在图中。

（2）求篮球场的周长就是求什么呢？

（3）你准备怎样算这个长方形篮球场的周长？在小组里说说你的想法。

（4）指名汇报：哪位小朋友来说说你的想法？交流的时候可以用手指着图说一说。

结合交流，结合直观图，帮助学生从长方形特征、周长含义上理解不同思路，弄清为什么可以这样算。

指出：长方形的周长就是四条边的总长，所以可以把四条边连加；因为长

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方形的对边相等，也可以先算出2条长、2条宽各是多少，再把结果相加；还可以先算长和宽的和，再用和乘2。

2、学生列式计算：同学们想到很多方法来算这个长方形篮球场的周长。下面请你选择一种方法算出篮球场的周长。

预设：①28+15+28+15=86（米）

②28+28+15+15=86（米）

③28×2=56（米） 15×2=30（米） 56+30=86（米）

④28+15=43（米） 43×2=86（米）

3、组织交流：逐个具体交流各种算法（课件配合演示）

（1）点评方法①②：长方形周长是它四条边长度的总和，求这个长方形操场的周长，就可以把围成长方形的4条边的长度加起来。

（2）点评方法③：用这种方法来计算的同学，不仅结合周长的意义，而且还联系了长方形对边相等的特征来思考的，先算出两条长是多少米，再算出两条宽是多少米，最后再相加，也是算出了长方形4条边的长度之和。

（3）点评方法④：我们把长方形相邻的一条长和一条宽看成一组，长方形的4条边就有这样的两组一条长和一条宽。所以，先算出一条长加一条宽的和，再乘2，就是4条边的长度之和了，也就是长方形的周长了。

4、反思：计算长方形的周长，大家列出的算式虽然不同，但都是求的什么？ 5、比较算法。

小朋友比较一下，你觉得计算长方形的周长，怎样算比较简便？ 小结：在求长方形周长的过程中，虽然都是求4条边的长度之和，但是很多同学更是关注和考虑了长方形的对边相等的特征，所以一般都喜欢后面两种算法，也就是长乘2，宽乘2，再相加；或者长加宽，和乘2。（板书：长乘2，宽乘2，再相加 长加宽，和乘2）

（二）探索正方形周长的计算。

1、出示“试一试”

（1）读题，说说条件和问题。

这个正方形的周长可以怎样算呢？小朋友自己先算一下。

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（2）学生独立计算正方形手帕的周长。

（3）交流：谁来说说你是怎样算手帕的周长的？

预设：（1）25+25+25+25=100(厘米) （2）25×2=50(厘米) 25×2=50(厘米) 50+50=100(厘米) （3）25×4=100(厘米) （4）比较：这几种算法，你认为哪种比较简便？为什么可以这样计算手帕的周长？

指出：正方形的四条边都相等，所以只要用边长×4就等于正方形的周长了，这样计算确实比较方便。（板贴：边长×4＝正方形的周长）

（三）回顾过程，建立模型

1、通过探索和交流，我们在解决实际问题的过程中进一步知道了求长方形和正方形的周长就是求围成这个图形几条边的总和？（4条边）。

2、如果能紧紧抓住图形边的特征来求周长，那就更加方便了。谁来说说可以怎样来求长方形的周长？谁来说说可以怎样来计算正方形的周长？ 好的，根据周长含义和长方形、正方形的特点，就可以推算出长方形周长和正方形周长的计算方法。其实啊，利用已经知道的知识来学习新的内容，是数学学习中常用的方法。

三、应用算法，巩固拓展

1、“想想做做”第1题

（1）学生独立列式计算周长。

（2）交流：每个图形的周长你是怎样算的？

追问：长方形周长怎样算比较简便？正方形周长呢？

2、“想想做做”第2题

（1）引导：（没有数据的一个长方形和一个正方形），你能直接计算它们的周长了吗？为什么不行？ （2）交流：看来，计算长方形的周长一般需要知道什么？计算正方形的周长一般需要知道什么？

长方形你需要量出哪几条边的长度？正方形呢？

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追问：为什么长方形只要量两条边，正方形只要量一条边的长度就能计算出周长了？

（3）量出所需要的数据，算一算它们的周长。（说明：我们一般用整厘米数表示测量结果）

（4）校对：长方形的周长？正方形的周长呢？

3、“想想做做”第3题。

（1）读题追问：看到这个问题，你想到了什么？

点评：根据题目，想象出相应的图形来思考，是个好方法。

（2）学生列式解答。

（3）交流想法，核对订正。

4、“想想做做”第4题

（1）读题后引导：你会根据题目，想象出图形来思考吗？

（2）写出算式，汇报交流：说说你怎么想的？

小结：通过刚才解决的两个问题，我们发现无论是求跑一圈的长，还是求一圈铝合金材料的长，实际就是求这些图形的周长。

5、拓展提升（机动题）

一块长方形菜地，长10米，宽8米（如图）菜地一面靠墙，篱笆长多少米？

（1）你能算出篱笆长多少米吗？

（2）小组交流；大堂交流。

（3）如果这样靠墙呢？

（4）看来我们在解决问题时还要根据实际情况来求出几条边的长度之和。

（5）对比：哪种靠墙的方法用的篱笆更节约？

四、课堂总结

1、这节课我们一起研究了长方形和正方形周长的计算，回顾学习过程，我们是怎样研究的？

2、拓展：用一根长40分米的铝合金条做一个长方形的框架，这个长方形框架的长是15分米，宽是多少分米？

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