用字母表示数主要内容及教案内容

《用字母表示数》教学设计

一、教材简析

用字母表示数,对小学生来说比较抽象,在学生的思维过程中,由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数,是从个别上升到一般的抽象化过程。学生在四年的学***量接触到的是有关具体的数的认识和运算,对字母表示数虽有一些生活经验和接触,但对字母表示数的意义并不理解。基于学生已有的学习生活经验,我力图让学生经历数学化的过程,形成数学模型,从而体验到数学学习的乐趣。

二、教学目标

1、使学生认识用字母表示数的意义和作用,并能用含有字母的式子表示简单的数量关系。

2、在具体情境中感受用字母表示数的必要性和优越性,渗透符号化思想。

3、在解决问题中体会数学与生活的联系,体会代数符号表示的简洁性,从而进一步感受学习数学的价值。

三、教学重难点

重点:学会用字母表示数。

难点:理解字母表示数既可表示数量,也可表示数量关系。

四、教学过程

(一)谈话导入,揭示课题

师:同学们,当你的妈妈又在你的耳边唠叨时,你是否有过这样的回答:“妈,你这都说过n遍了!”还有,你跟你的同学炫耀时说过这样的话吗?“这游戏我n年前就已经玩过了!”那这里的n表示多少呢?

师:它是一个不能确定的数。今天这节课我们就来学习用字母表示数。(板

书课题:用字母表示数)

(二)展示情境,引导探究

1、魔盒游戏(认识用字母或含有字母的式子来表示数)。

师:大家喜欢魔术吗?老师这里有一个神奇的数学魔盒,看哪位同学有双火眼金睛,能够发现这个魔盒中隐藏的秘密?

课件展示:进入魔盒5 出来是15

进入魔盒 8 出来是18

进入魔盒 12 出来是22

当进入魔盒的数是12时,有学生已经猜出出来的应该是22。

师:好像有人发现了魔盒的秘密?你怎么知道出来的22呢?

生:进去的数和出来的数差10。

师点击鼠标,出来的果然是22。

师:同学们再继续仔细观察,现在进去了0.3,出来会是几?

学生猜测并说明为什么这样猜测,多媒体演示验证学生猜测。

师:现在同学们发现这个魔盒的奥秘了吗?(出来的数比进去的数多10)师:这次进入的是a,出来时会是什么呢?

学生说自己的猜测,并说明为什么?

师用多媒体演示验证学生猜测,追问:a+10这个式子怎样理解呢?

生:a是进去的数,10是出来的数比进去的数多10,a+10就表示出来的数。

师:对啊,进去的数在变,出来的数也在变,但是进去的数与出来的数之间相差10的关系是不变的。a+10这个式子既能表示当进去是a对应的出来的数,而且还能表示出来的数总比进去的数多10。

师板书:a a+10

2、猜年龄(深入探究用字母或含有字母的式子来表示数)

(1)谈话交流。

师:你们想知道老师的年龄吗?猜猜看。

师:要想知道老师的年龄,请同学们先告诉我你们的年龄。同学们的年龄,基本上都是10岁。如果我比你们大23岁,那我今年几岁?你怎么知道的?

生:老师33岁,10+23=33 (板书10+23)

师:当你1岁的时候,老师几岁?

生:老师24岁,1+23=24 (板书1+23)

师:当你2岁的时候,老师几岁?

生:老师25岁,2+23=25 (板书2+23)

师:当你12岁的时候,老师几岁?(板书12+23)师:表格中的省略号表示什么意思?观察老师年龄的式子,你发现了什么?

(2)启发思考

师:不管你们几岁,你能用一个式子表示老师的年龄吗?有同学写了A+23,从这个式子中你知道了什么?还有的同学说老师我想用B来表示我们的年龄,那老师的年龄就是B+23,同学们说行吗?还有别的表示方法吗?

(3)交流式子,进行比较。

(4)想一想:可以是哪些数?可以是200吗?

(5)代入解题:当同学们的年龄是20岁时,老师的年龄是多少?

3、小试牛刀

淘气有50元钱,买书包用去b元,还剩下()元。

今天早上气a摄氏度,中午比早上高5摄氏度,中午的气温是()摄氏度。

(三)自主学习,获取新知

1、出示摆三角形的情境图。

2、出示问题。

(1)口答填表

(2)你能用含有字母的式子表示出摆n个三角形需要多少根小棒吗?

(3)式子中的字母可以表示哪些数?

3、独立阅读,边读边记。

(1)在含有字母的式子里,数和字母中间的乘号可以记作·(小圆点),也可以省略不写,如: x×2或2×x都可以记作2 · x 或2x,但要注意,在省略乘号的时候,要把数写在字母的前面。

(2)1与任何字母相乘时,1可以省略不写,如:1×b或b×1都记作b。

(3)字母和字母相乘,中间的乘号也可以记作小圆点,或省略不写,如: a×b记作a · b或ab。

(四)应用新知,巩固拓展

1、快速抢答

1×b =x×8 =a×s=

b×36 =w× 1=h×10 =

2、判一判。

1×b=b。 ( )

y+6写作6y。 ( )

m-10写作10 m。 ( )

a×7写作7a。 ( )

y ÷ 5写作5y。 ( )

5×5写作55。 ( )

3、填一填。

(1)一个人有10个手指;a个人有( )个手指。

(2)有m个饺子(m为整十数),每盘装10个,可装()盘。

4、玩一玩。

师:看来大家现在不但了解了用字母表示数的好处,还能用含有字母的算式解决生活中的问题呢?下面就用这个本领来玩一个唱儿歌的游戏好吗?

(课件出示数青蛙,一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙……)以前唱过吗?能继续唱下去吗?

师:唱的这么快有什么窍门吗?

(学生会发现眼睛的只数就是10×2,青蛙腿的只数是10×4)

师:真聪明,原来你已经发现了蕴藏在其中的规律了。那28只青蛙呢?

师:按照这个规律继续唱下去,能唱完吗?能不能运用你学到的本领一句话把儿歌表示出来?(n只青蛙n张嘴2n只眼睛 4n条腿)。

师:太精彩了,看原本唱不完的儿歌,用一句话就全部概括了。这个功劳应该归谁?字母。

(五)课堂总结,提升思维。

师:现在让我们回想一下,通过这节课的学习,你有什么收获?

师:看来大家通过这节课都感到用字母表示数很简洁方便,是吗?那历史上第一个开始用字母表示数的人是谁呢?他就是韦达,在人类历史上,系统地使用字母表示数,这个功绩要首推他了。自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题。他在西方被尊称为“代数

学之父”

师:所以说,这节课同学们能自己想出并学会了用字母表示数,和数学家的想法不谋而合,同学们太了不起了。