长方体和正方体的体积计算教案和学案内容

《长方体和正方体的体积计算》教学设计

第一课时

教学内容：

教材50页例1，练习十五第1—3题。 教学目标：

1、引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。

2、会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

3、渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。 教学重、难点：

理解长方体和正方体的体积公式的推导过程；会计算长方体和正方体的体积。 教学过程：

一、自主学习 1、（ ）叫做物体的体积。

2、计量物体的体积常用（ ）单位，常用的体积单位有（ ），（ ），（ ）。

3、棱长为1厘米的正方体，体积是（ ）；棱长为1分米的正方体，体积是（ ）；棱长为1米的正方体，体积是（ ）。

4、把5个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高( )厘米，体积是（ ）立方厘米。

二、合作探究

1、同组学习例1探索长方体的体积计算方法

3

例1、用一些体积为1cm的小正方体拼成长方体。

（1）4人小组合作：用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体，并填

方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？ 长方体的体积怎样计算？

（2）学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算 每排个数就是长方体长所含厘米数，排数就是宽所含厘米数，层数就是高所含的厘米数。 长方体的体积=每排个数×排数×层数

或长方体的体积=长×宽×高。 （3）用实例验证规律。

刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高，这个公式对所有的长方体都适用吗？

3

从自己准备的学具中自由选取若干个1cm的小正方体，搭成形状不同的两个长方体，

让学生说说自己的发现。 长方体的体积=长×宽×高

闭上眼睛想一想，求一个长方体的体积必须具备什么条件？

（4）试一试：一个电脑包装箱长12分米，宽23分米，高15分米，这个包装箱的体积是多少？

2、自学正方体的体积计算方法

（1）正方体的体积又怎样计算呢？猜猜看。 （2）你的想法正确吗？组内交流。

因为正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。所以正方体的体积=长×宽×高=棱长×棱长×棱长

（3）要计算正方体的体积，必须知道什么条件？ （4）试一试

一个正方体纸箱的棱长是8cm,这个正方体纸箱的体积是多少立方厘米？ 3、比一比

长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 ↓ ↓ 底面积 底面积

板书：长（正）方体的体积=底面积×高

试一试：（1）一个长方体的底面积是1.5平方米，高5米，体积是多少立方米？ （2）一个正方体的底面积是16平方厘米，高4厘米，体积是多少？

三、课堂达标

1、 长方体的体积=（ ）×（ ）×( )=( ) ×( ) 正方体的体积=（ ）×（ ）×( )=( ) ×( ) 2、判断

（1）两个长方体的表面积相等，那么它们的体积相等。（ ） （2）正方体的棱长扩大3倍，体积扩大9倍。（ ） （3）棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等。（ ） 3、问题解决

（1）一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ （2）一个正方体棱长是3分米，体积是多少分米？

（3）一间教室占地面积是30平方米，高3.5米，这间教室的体积是多少？ （4）一根长方体立柱。底面边长30cm,高4m,它的体积是多少立方米？ 四、课堂小结

今天这节课我们共同研究了什么？你了解到了什么？学会了什么？ 五、课后作业

练习十五第1——3题。