相似多边形优秀教案内容

27.1 图形的相似 汕头市岐山第二中学 佘翠华 2018年3月7日

教学目标: 知识与技能

1.理解并掌握两个图形相似的概念。

2.了解比例线段的定义。

3.掌握相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边成比例。

4.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算。

过程与方法

在相似图形的概念和相似图形的性质判定探究过程中，让学生运用观察—猜想—思考—验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法

情感态度与价值观

在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质。

教学重点:

认识图形的相似；知道相似图形的对应角相等，对应边成比例。

教学难点: 理解相似图形概念；能运用相似图形的性质解决问题。

教学准备

相似图形的一些图片、PPT课件

教学过程：

一、课前五分钟训练

（一）选择题：

1.如果两个图形全等，则这个图形必定是(

) A.形状相同，但大小不同 B.形状大小均相同

C.大小相同，但形状不同 D.形状大小均不相同

2.下列四个图形中，全等的图形是(

)

A.①和② B.①和③ C.②和③ D.③和④

3.若△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F的度数是(

) A.80° B.40° C.60° D.120°

（二）填空题：

4.

如图△ABD≌△ACE，则AB的对应边是_____，∠BAD的对应角是

5. 如图△ABC与△DEF全等，由图中信息可知EF的长是_____．

二、创设情境，探究新知

活动1、复习引入

什么是全等三角形？（能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。）

活动2、观察图片，体会相似图形

同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？

(课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)

问题（1）：你从上述几组图片发现了什么？

学生观察，小组讨论，得出结论：它们的大小不一定相等，形状相同. 问题（2）：什么是相似图形? 让学生共同交流,得到相似图形的概念

．

师生归纳总结：(板书)

形状相同的图形叫做相似图形

问题（3）：全等三角形是不是相似三角形？相似三角形是全等三角形吗？

学生交流回答：全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形. 小结：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.

※在活动中,教师应重点关注：学生用数学的语言归纳相似图形的概念；

活动3、思考：

如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?

让学生观察思考，小组讨论回答；

练习：课本P59 1，2

活动4、什么是比例线段？

acbd（即对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．

练习：练习册P106 2

活动5、观察图片，体会相似图形性质

(1) 图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

图27.1-4 (2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？

让学生细心观察思考,小组讨论后回答问题: 它们的对应角相等，对应边的比相等．

AA1;BB1;CC1．

ABBCAC

A1B1B1C1A1C1在活动中,教师应重点关注：

(1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；

(2) 学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位；

(3) 对成比例线段的理解和掌握．

活动6、 探究：

图27.1-5(1)中是两个相似三角形, 它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？

对于图27.1-5(2)中两个相似四边形，它们的对应角、对应边是否也有同样的结论？

(1) (2)

图27.1-5 教师出示图片，提出问题；为了验证学生自己的猜想，可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量．

让学生猜想，小组讨论后回答问题: 师生归纳总结：（板书）

（1）相似多边形的性质：对应角相等，对应边的比相等；

(2)如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似；

(3)相似多边形的对应边的比称为相似比；

(4)当相似比为1时，两个多边形全等．

活动7、

例题：

如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角和的大小和EH的长度x．

27.1-6 教师出示例题，提出问题；

学生通过例题运用相似多边形的性质，正确解答出角和的大小和EH的长度x．(老师板演解题过程)

活动8、练习：

1．想一想

（1）所有的圆都是相似图形吗？

（2）所有的等边三角形都是相似图形吗？

（3）所有的三角形都是相似图形吗？

（4）所有的正方形都是相似图形吗？

（5）所有的长方形都是相似图形吗？

2．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．

3．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？

3．如图所示的两个五边形相似，

4.求未知边a、b、c、d的长度．

在活动中,教师应重点关注：

（1）学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；

（2）学生对于相似多边形的性质的掌握情况．

三、课堂小结

谈谈本节课你有哪些收获？

（1）相似图形

——相同形状的图形

（2）

利用相似放大或缩小图形 （3）相似多边形的性质和判定：

四、布置作业

1、课本习题27.1 P28,5 2、课外练习：课本27.1 P27 练习3； 3、

《全程突破》P107---109