在平面直角坐标系中画位似图形课件配套优秀公开课教案设计

课题：平面直角坐标系中的位似

【学习目标】

1.理解位似的定义,能熟练地利用坐标变化将一个图形放大与缩小. 2.理解平移、轴对称、旋转和位似四种变换的基本性质,会按要求画出变换后的图形. 【学习重点】

用图形的坐标变化来表示图形的位似变化. 【学习难点】

位似图形的多种画法的变化规律. 情景导入

生成问题

1、如图,已知点A(0,3),B(2,0)是平面直角坐标系内的两点,连接AB. (1)将线段AB向左平移3个单位长度得到线段A1B1,画出图形,并写出A1,B1的坐标；

(2)作出线段AB关于y轴对称的线段A2B2,并写出A2,B2的坐标. 2、思考：利用平面直角坐标系表示平移、对称等变换，那么位似可以用它来表示吗？

自学互研

生成能力

一、位似图形的坐标

【自主探究】

阅读教材P48探究：

1.如图，（见课件）在平面直角坐标系中，有两点

A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为

，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化. 2.如图，（见课件）△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1）,C（6, 2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化. 【讨论归纳】

问题1. 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？

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问题2. 所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？

问题3. 如何在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，画一个图形的位似图形？ 【典例精析】

例1：在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3. 二、平面直角坐标系中的图形变换

例2：已知△ABC顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(-5,-4),C(-1,-5). （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1; （2）以点O为位似中心将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第一象限画出△A2B2C2，并写出B2点的坐标 检测反馈

达成目标

1．将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做

如下变化，其中属于位似变换的是（ ）

A．将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变 B．将各点的横坐标除以2，纵坐标不变

C．将各点的横坐标、纵坐标都乘以2 D．将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2 2．如图所示，某学习小组在讨论

“变化的鱼” 时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点( ) A．（－2a，－2b） B．（－a，－2b） C．（－2b，－2a） D．（－2a，－b 3. 如图（见课件），△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来

的2倍．

4、如图，在平面直角坐标系xoy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2,4）,B（-2,1）,C（-5,2）.

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1; （2）将△A1B1C1的横纵坐标都乘以-2，得到对应点△A2B2C2

，请画出△A2B2C2； （3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即S △A1B1C1:S △A2B2C2

=_________。（不写解答过程，只写结果。） 【课堂小结】

1、平面直角坐标系中的位似变换坐标规律。 2、利用位似图形坐标变化将一个图形放大与缩小。

3、能用平移、轴对称、旋转和位似四种变换的基本性质,会按要求画出变换后的图形。

【课后反思】