平均数优秀教案范文

平均数

泰州实验学校袁满【教学内容】

苏教版《义务教育课程标准实验教科书--数学》

【教学目标】

1.在具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,通过操作和思考体会平均数的意义,学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数。

2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象,解决简单实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。

3.进一步发展学生的思维能力,增强与同伴交流的意识与能力,体验运用知识解决问题的乐趣,建立学好数学的信心。

【教学过程】

一、初识平均数的意义,深化理解

师:同学们,你玩过套圈的游戏吗?喜欢玩吗?我们班有一位同学,他说他最喜欢而且最拿手的游戏活动就是套圈,自称泰州实验学校套圈小达人,你们相信吗? 生:不相信。(相信)

师:我们班的小颜、小宜、小可对他说的话,也表示不相信。就在上星期,她们三人约这位套圈小达人进行了一场“1分钟套圈pk赛”,邀请袁老师来当裁判,想不想了解现场的比赛情况呢?

生:(齐)想!

规则很快就制定好了,每人套圈一分钟,比一比谁这一分钟套中的个数多,算谁赢。

1.师:首先出场的是小颜,她1分钟套中了5个圈。可是,小颜对这一成绩不太满意,觉得好像没有发挥出真实水平,想再套两次。如果你是袁老师,你会同意她的要求吗?

生:我不同意。

生:我会同意的。

师:呵呵,还真和我想到一块儿去了。不过,小颜后两次的套圈成绩很有趣。第二个一分钟,第三个一分钟。

(师出示小颜的后两次套圈成绩:5个,5个。)

师:还真巧,小颜三次都套中了5个。同学们看,要表示小颜1分钟套中的个数,用哪个数比较合适?

生:5。

师:为什么?说理由。

生:她每次都套中5个,用5来表示她1分钟套中的个数最合适了。

2.师:言之有理!接着该小宜出场了。小宜1分钟又会套中几个呢?我们也一起

来看看吧。

(师出示小宜第一次套中的个数:3个)

师:如果你是小宜,会就这样结束吗?

生:不会!我也想再套两次的。

师:为什么?

生:这太少了,肯定是发挥失常。

师:正如你们所说的,小宜果然也要求再套两次。机会来之不易,注意观察(出示小宜的后两次成绩:5个,4个)有点麻烦呀,三次套圈,套中的圈数怎么样? 生:(齐)不同。

师:是呀,三次成绩各不相同。这一回,又该用哪个数来表示小宜1分钟套圈的一般水平呢?(认为是3,认为是4,认为是5的举手,指名发言)

生:我觉得可以用5来表示,因为最多的是第二次套中了5个。

生:我不同意,小颜每次都套中5个,所以用5来表示她的成绩。但小宜另外两次分别套中4个和3个,怎么能用5来表示呢?

师:也就是说,如果也用5来表示,对小颜来说——

生:(齐)不公平!

师:该用哪个数来表示呢?

生:可以用4来表示,因为3、4、5三个数,4正好在中间,最能代表她的成绩。师:不过,小宜一定会想,我毕竟还有一次套中5个,比4个多1呀。

生:(齐)那她还有一次套中3个,比4个少1呀。

师:哦,一次比4多1,一次比4少1……

生:那么,把5里面多的1个送给3,这样不就都是4个了吗?

师:数学上,像这样从多的里面移一些补给少的,使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。移完后,小宜每分钟看起来一样多,是几个?

生:(齐)4个。

师:4能代表小宜1分钟套圈的一般水平吗?

生:(齐)能!

数学上,我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数,就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题:平均数)

3.师:轮到小可出场了。(出示图)毫无疑问,小可套了三次,三个一分钟很快结束了,水平太不稳定了。这一回,又该用“几”来代表她1分钟套圈的一般水平呢?同学们先独立思考,然后在小组里交流自己的想法。

生:我觉得可以用4来代表她1分钟的套圈水平。

师:我很好奇,4到底从哪来的?

生:她第二次套中7个,可以移1个给第一次,再移2个给第三次,这样每一次看起来好像都套中了4个。所以用4来代表比较合适。

师:还有别的方法能得到4吗?

生:我们先把小可三次套中的个数相加,得到12个,再用12除以3等于4个。所以,我们也觉得用4来表示小可1分钟套圈的水平比较合适。

[师板书:3+7+2=12(个),12÷3=4(个)]

师:为什么除以3?

师:像这样先把每次套中的个数合起来,然后再平均分给这三次(板书:先总后分)用这个方法,我们也能找到代表小可水平的数,那就是4。

师:无论是刚才的移多补少,还是先合并再平均分,目的只有一个,那就是——生:使原来几个不相同的数变得同样多。

师:比如,在这里,4是3、7、2这三个数的平均数。在这里(指图),哪个数是哪几个数的平均数呢?

生:4是3、4、5这三个数的平均数。

师:我有个问题不太明白,你们能帮忙吗?大家仔细看,这里的平均数4能代表小可第一次套中的个数吗?

生:不能!

师:能代表小可第二次、第三次套中的个数吗?

生:也不能!

师:奇怪,这里的平均数4既不能代表小可第一次套中的个数,也不能代表她第二次、第三次套中的个数,那它究竟代表的是哪一次的个数呢?

生:这里的4代表的是小可三次套圈的平均水平。

生:小可1分钟套圈的一般水平。

4.师:最后,该小浩出场了。此时的小浩同学感到压力山大,于是他向我申请套四次。看了看旁边的三人,她们居然一口答应了。一分钟第一次,一分钟第二次,一分钟第三次。

(师呈现前三次套圈成绩:4个、6个、5个)

师:猜猜看,三位同学看到小浩前三次的套圈成绩,可能会怎么想?

生:你们看,光前三次,小浩平均1分钟就套中了5个,和**并列第一。更何况,小浩还有一次没套呢。

生:我觉得不一定。万一小浩最后一次发挥失常,一个都没套中,或只套中一两个,小浩也可能会输。

生:万一小浩最后一次发挥超常,套中10个或更多,那岂不赢了。

师:情况究竟会怎么样呢?还是让我们赶紧看看第四次套圈的成绩吧。

(师出示图)

生:输了。因为最后一次只套中1个,也太少了。

师:不计算,你能大概估计一下,小浩最后的平均成绩是几个吗?

生:是4个。

生:我也觉得是4个。

师:英雄所见略同呀。不过,第二次小浩套中了6个,为什么你们不估计他最后的平均成绩是6个?

生:不可能,因为只有一次套中6个,又不是次次都套中6个。

生:前三次的平均成绩只有5个,而最后一次只套中1个,平均成绩只会比5个少,不可能是6个。

师:那你们为什么不估计平均成绩是1个呢?最后一次只套中1个呀!

生:也不可能。这次尽管只套中1个,但其他几次都比1个多,移一些补给它后,就不止1个了。

师:这样看来,尽管还没得出结果,但我们至少可以肯定,最后的平均成绩应该比这里最大的数——

生:小一些。

生:还要比最小的数大一些。

生:应该在最大数和最小数之间。

师:是不是这样呢?还是赶紧算算看吧。

[生列式计算,并交流计算过程:4+6+5+1=16(个),16÷4=4(个)]

师:和刚才估计的结果比较一下,怎么样?

生:的确在最大数和最小数之间。

师:现在看来,这场套圈比赛是小浩输了。你们觉得问题主要出在哪儿?

生:最后一次套得太少了。

生:如果最后一次多套几个,或许你就会赢了。

师:试想一下:如果小浩最后一次套中5个,甚至更多一些,比如9个,比赛结果又会如何呢?同学们先观察,再想一想,可以把你思考的过程写下来。

生列出算式,求出结果。

生:我是列式计算的。4+6+5+5=20(个),20÷4=5(个)。

生:我是列式计算的,4+6+5+9=24(个),24÷4=6(个)。

5.师:现在,老师把三幅图整理在一起,大家注意观察,你有什么发现?把你的想法在小组里说一说。

(生独立思考后,先组内交流想法,再全班交流)

生:我发现,每一幅图中,前三次成绩不变,而最后一次成绩各不相同。

师:最后的平均数——

生:也不同。

师:看来,要使平均数发生变化,只要改变其中的几个数?

生:一个数。

师:瞧,前三个数始终不变,但最后一个数从1变到5再变到9,平均数——生:也跟着发生了变化。

孩子们都非常爱思考,下面老师就来考考大家,敢接受挑战吗?

二、实际应用,巩固新知

1.师:第一关,出示三张丝带,这里的3个数据,估一估哪条最接近这三条丝带的长度?为什么?

学生求出平均长度并交流方法。

师:你刚才的选择是不是合理?18是哪些数据的平均数?

生:

2.师:继续下一关,瞧,这是获得2016里约奥运会冠军的中国女排。老师查阅了资料,了解到队员的平均身高为189 厘米。

林莉是中国女排队员,她的身高只有171厘米,可能吗?

看来,平均数只反映一组数据的一般水平,并不代表其中的每一个数据。

3.好了,探讨完身高问题,我们进入第三关。

师:小强来到一个池塘边。低头一看,发现了标语?

生:平均水深110厘米。

师:小强心里很高兴,他想:我的身高是145厘米,下水游泳一定没危险。你们觉得小强的想法对吗?

生:不对!

师:怎么不对?小强的身高不是已经超过平均水深了吗?

生:平均水深110厘米,并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅,只有几十厘米,而有的地方比较深,比如150厘米。所以,小强下水游泳可能会有危险。

师:很有想法!让我们一起去这个池塘水底下的真实情形吧。

(师出示池塘水底的剖面图)

生:原来是这样的,有危险!

师:看来,正确认识平均数,对于我们解决生活中的问题有很大的帮助。

四、小结

师:说说你这节课的收获?

师:希望大家能带上今天所学的内容,更好地认识生活中的平均数。

五、拓展

1.播放《泰微课》--比赛中的平均数,包括“你知道吗”内容。

练习:根据比赛得分,冠军将属于谁?

2.猜一猜

猜年龄