三角形面积ppt课件教学实录

三角形的面积

一谈话导入

师:同学们,今天是周一,我们每个人胸前都佩戴着红领巾,它是我们少先队员的标志,今天老师也为大家带来了一条鲜艳的红领巾,它是什么形状?

学生一起回答:三角形。

师:我现在想知道做一条红领巾用布料多少,就是求它的什么?

学生齐声回答:求它的面积。

师:好,我们这节课就来学习三角形的面积。(板书课题:三角形面积)

二:猜想三角形面积公式。

师:我们上节课学***行四边形的面积公式。(边说边拿出一个平行四边形)现在将它沿对角线对折,会发现什么?

学生:分成了两个完全一样的三角形。

师:那一个三角形的面积是多少?

学生:底×高÷2

师:那我们就来验证这个公式是否成立。

三、探究验证

师:还记的平行四边形面积公式怎么得出来的吗?

学生:我们把平行四边形沿着高剪开,利用割补法将平行四边形转化成了长方形,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当与平行四边形的高,长方形的面积就等于平行四边形的面积。

老师对回答问题的同学给予表扬。

老师将这一过程概括。（在黑板上板书：转化、找关系、推导） 师：今天我们就运用这三步来完成三角形面积的探究。

师：请同学们拿出准备好的两个完全一样的直角三角形拼成我们学过的图形。

（老师巡视，如果发现有的同学不会拼，出示课件：将两个完全一样的三角形重合在一起，绕着一个顶点旋转180度，在向上或向下平移） 找学生回答：平行四边形，正方形，等等。

师：正方形和长方形都是特殊的平行四边形，所以我们就说，两个完全一样的直角三角形可以拼成平行四边形。

老师板书：两个完全一样的⊿

师：请同学再拿出两个完全一样的锐角三角形，看能拼成什么图形。

学生齐声回答：平行四边形。

老师板书：两个完全一样的

师：请同学们再拿出两个完全一样的钝角三角形，看能拼成什么图形？

找学生回答：平行四边形。

老师板书：两个完全一样的 老师讲同学们拼成的图形进行总结（出示课件：分别用2个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形所能拼成的全部图形。） 师：这些图形当中，那些图形的面积我们是可以知道的？ 学生：平行四边形。

出示课件:一个平行四边形例图

师:同学们,你们可真了不起,成功的的将三角形转化成了平行四边形。同时出示课件:3个问题:

问题1:拼成的平行四边形的底和三角形的底是什么关系?

问题2:拼成的平行四边形的高和三角形的高是什么关系?

问题3:拼成的平行四边形的面积和三角形的面积是什么关系?师:同桌之间互相讨论,解决这三个问题。

老师下去巡视,并参与学生的讨论,找出代表回答。

学生1:我们发现拼成的平行四边形的底和原三角形的底相等。

学生2:拼成的平行四边形的高和原三角形的高相等。

学生3:拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

老师对于学生的回答要给予表扬,增强学生的热情。

老师对于学生的发现进行课件展示,

老师强调:所拼成的平行四边形和这个三角形是等底等高,并且面积是它的2倍。

师:你们通过讨论发现了他们之间的关系,真是太棒了?

那你们能试着推导出三角形面积的公式吗?

同桌之间合作,讨论,让学生试一试。

老师巡视,给予学生建议。

(适当的挑战,可以激起学生的热情和兴趣)

课件展示: 平行四边形面积=

两个完全一样

三角形的面积= 底×高

师:一个三角形的面积等于什么?

学生:底×高÷2

师:为什么除以2?

学生:因为底×高是两个完全一样三角形的面积,所以一个得除以2.

师:非常棒!你和老师想的一样。

板书:三角形面积公式=底×高÷2

师:如果用S表示三角形的面积,a表示它的底,h表示它的高,这个公式用字母可以写成S=ah÷2

师:同学们。和我们猜想的一样。

老师给予学生鼓励性赞扬。

师:同学们,除了这种验证方法,你们知道其他的验证三角形面积的方法吗?

学生可能一下子想不起来,老师给学生进行展示。

师:老师带来了一个任意三角形的剪纸。现在我找到2条边的中点,连接这两个中点,并沿着此线剪开,经过旋转,就转化成了一个平行四边形。

老师边解释边展示。

老师引导学生还有很多种验证方法,希望学生课下搜集相关资料。四、应用新知,解决问题

老师拿出红领巾

第1题:师:现在要想知道纸条红领巾的面积,就得知道什么?

学生:底和高

出示课件

让学生求出面积,找学生回答。

(此题的目的:和导入收尾呼应,另外想告诉学生要想求三角形的面积必须知道三角形的底和底边上对应的高,这2个要素)

第2题:出示课件:求出三角形的面积

学生独立完成,老师巡视,找学生回答。

(此题的目的:1、练习三角形面积的计算。2、再次强调三角形的面积必须是底乘以底边上对应的高。)

第3题:出示课件

让学生读题,独立完成。

(此题目的:1、锻炼学生动手能力。2、强调等底等高的三角形的面积相等,但形状不同这个知识点。)

第4题:出示课件:判断题。

1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。()

(此题的目的:强调必须是等底等高的平行四边形的一半。)

2、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。()

(此题的目的:再次巩固知识点1、面积相等的三角形的形状不一定相同。2、必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。) 3、三角形的底扩大到原来的2倍,高不变,三角形的面积也不变。()

(此题的目的:积变化的规律在三角形面积公式中的应用。)

4、在一个平行四边形中画一个最大的三角形,这个三角形的面积等于平行四边形面积的一半。()

(此题的目的:1、告诉学生怎么画一个最大的三角形

2、能画无数个

3、这些三角形的面积相等,都是这个平行四边形面积的一半)

老师出示课件展示这个过程,便于学生理解。

五:延伸拓展。

第一题:老师出示课件:一直三角形面积和底,求底边上的高。(此题的目的:1、高= 面积×2÷底。2、完成三角形面积公式的相关推导)

学生在计算的同时,老师要强调单位。

出示课件:归纳方法:1、面积﹦底×高÷2

2、高= 面积×2÷底

3、底= 面积×2÷高

第二题:老师出示课件

(此题的目的:告诉学生同一个三角形的面积可以有不同求法,另外不用除以2.)

第三题:老师出示课件:少先中队旗的面积

(为接下来的组合图形做铺垫。)

六:全课总结

师:谈谈这节课你的收获

学生:1、我们把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形,这个平行四边形的底和三角形的底相等,平行四边形的高和三角形的高相等,这个等底等高的平行四边形的面积是这三角形面积的2倍。

2、三角形的面积=底×高÷2

高= 面积×2÷底

底= 面积×2÷高

3、等底等高的三角形面积相等,形状不同。

4、一些易错题和典型题

5、面积要用面积单位等细节问题。

七:板书设计:

三角形面积

转化

找关系两个完全一样的

推导

三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2

⊿可以拼成一个