梯形的面积板书设计及意图

《梯形的面积》执教教案

铜梁区侣俸小学:唐昌伦

教学内容:教科书第98~99页例1、例2,课堂活动和练习二十第1~2题。

教学目标:

1.运用已有经验推导出梯形的面积计算公式,并能应用这个公式解决生活中的简单问题。

2.培养学生的动手操作能力和初步的逻辑思维能力,发展学生的创新意识。

3.在探究过程中让学生获得成功体验,坚定学生学好数学的信心。教学重点:梯形面积计算公式的推导及公式的运用

教学难点:梯形面积计算公式的不同推导过程

教具学具:

教师准备多媒体课件,视频展示台。每个学生准备一把剪刀和若干形状大小相同的梯形。

教学过程:

一、知识再现

你会计算下面哪些图形的面积?(课件出示)

(1)长方形的长4厘米,宽2厘米。

(2)正方形的连长4厘米。

(3)平行四边形的底6厘米,高4厘米。

(4)三角形的底4厘米,高2厘米。

(5)梯形的下底5厘米,高3厘米。

学生先算,然后汇报,教师订正,并让学生说出每一种图形的面积计算公式。

二、合作探究

(一)教学例1

1、由复习题(5)引入本节课课题:梯形的面积

2、学生合作学习探讨梯形面积计算的解决办法

学生小组学习:通过剪、拼等方法探索计算梯形的面积的方法。小组讨论,并动手操作,与同学分享,共同找到不同的计算梯形面积的方法。

方法一:把梯形分成两个三角形,先算出每个三角形面积,再将这两个三角形面积相加。

方法二:找出梯形两腰的中点,连接两中点,并沿中线剪开,成为两个等高的梯形,将其中一个梯形旋转180度,拼成一个平行四边形,算出平行四边开面积就是这个梯形的面积。

方法三:剪两个完全一样的梯形,将其中一个梯形旋转180度,平移后拼成一个平行四边形,这个平行四边形面积的一半就是梯形的面积。

3、探讨每种梯形面积计算的公式

(1)梯形的面积=三角形面积+三角形面积

=上底×高÷2+下底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

(2)梯形的面积=平行四边形面积

=平行四边形的底×平行四边形的高

=(梯形的上底+梯形的下底)×(梯形的高÷2)

=(上底+下底)×高÷2

(3)梯形的面积=平行四边形面积÷2

=平行四边形的底×平行四边形的高÷2

=(梯形的上底+梯形的下底)×梯形的高÷2

=(上底+下底)×高÷2

4、总结:

(1)面积公式:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

(2)求梯形面积的条件:上底、下底、高

(3)单位:面积单位

5、试一试:

一个梯形的上底是2厘米,下底是5厘米,高是3厘米。求这个梯形的面积。

学生根据公式,列式计算,并展示。

(二)教学例2

拦河坝的横截面是一个梯形。它的上底是13米,下底比上底长135米,高是26米。求拦河坝横截面的面积。

本题是下底不知道,必须先求出下底,才能求出面积。

学生先做,再展示结果,教师再评价。

三、深化练习

1、科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成(图形见书上87页,一个梯形的上底是6厘米,上底是12厘米,高30厘米),它的面积是多少?

本题有两种解法:

方法一:先算出一个梯形的面积,再乘2

方法二:将机翼剪成两个完全一样的梯形,并平移后拼成一个平行四边形,平行四边形的底是12厘米加6厘米得18厘米,高是30厘米。2、梯形上下底的和相等、高相等,则面积相等

(1)课件出示,学生计算

(2)对比总结:上下底的和相等,高也相等的梯形,面积相等。四、总结

你学到了什么?与同学分享。

五、作业

书上86页至87页1、2、3题