余数与除数的关系课堂实录【2】

余数与除数的关系

教学目标:

1、理解并掌握计算有余数的除法“除数一定要比除数小”。

2、通过猜测、动手操作、讨论、验证,探究“余数小于除数”的过程,提高学生观察分析问题的能力。

3、体验数学与生活之间的关系,培养用数学知识解决生活问题的意识。教学重点:掌握计算方法。

教学难点:结合情景理解“余数为什么一定比除数小。”教学过程:

一、揭示课题,提出猜想。

【设计这一环节,从学生已有知识出发,进一步引发学生的猜测和争论,自然而然导入新课。】

师:我们已经学习了有余数的除法,昨天我在判作业的时候,发现有一个同学做了这样一道题。20÷3=5„„5,你觉得这道题他做的怎么样?生:我认为他做的是错的,因为20÷3=6„„2。生:我认为是对的,二十除以三等于五余五也是对的。师:到底是对还是错?众生:不好判断。

师:那怎么办呢?说不定学习了今天的知识后你们就知道了。今天我们来研究一下除数和余数的关系。二、探究验证: 1、摆一摆,列一列:

师:在两个月前,我国成功地举办了第二十九届奥运会,你们认识这个图案吗?奥运五环就是有5个圆环组成的,你们想拼一拼吗?在每组的学具袋中有一些圆片,用这些圆片你最多能拼出多少个这样的五环图呢?又剩几个圆环呢?拼完之后再列出算式。比比谁算的又对又快。学生反馈,教师板书: 10÷5=2(个)

11÷5=2(个)……1(个) 12÷5=2(个)……2(个) 13÷5=2(个)……3(个) 14÷5=2 (个)……4(个) 2、观察探究:

师:这些算式的除数都是5,有什么相同点和什么不同点?当除数是5的时候余数是怎样变化的?

师:要是被除数增大变成15个圆环余数就是5了吧?学生发言

师:圆片的个数再多一些,余数又会怎样变化呢?16个、17个、18个、19个、20个猜一猜余数又会怎样变化?

师:我们来算一算验证一下?出示算式,各组认领。学生汇报: 15÷5=3(个)

16÷5=3(个)……1(个) 17÷5=3(个)……2(个) 18÷5=3(个)……3(个) 19÷5=3 (个)……4(个) 20÷5=4(个)

师:20÷5余数又怎么样?那如果圆环数继续增加余数又会怎样?

当除数是5的时候,随着被除数的增加,余数都是有规律地出现的。规律是什么呢?

【设计意图:创造一个好的数学问题情境,一步一步设疑,逐步提高式提问加以引导,让学生自己总结出这一重要的数学事实:余数一定要比除数小】师:通过刚才的探讨,我们知道在有余数的除法里,余数一定是小于除数的。现

在,请我们一起检查下小明的作业本(出示:P52”做一做”)【设计意图:让学生将余数比除数小这一道理运用在竖式中】

3、观察发现、小结:

师:通过刚才的计算验证,得出除数是5的时候余数只能是几?(1、2、3、4)

那除数是4的时候呢?(1、2、3)师:你发现除数和余数到底有怎样的关系?同桌之间说一说。余数一定要比除数小。 4、分析原因:

师:余数和除数他两个一样大行不行?余数比除数大行不行?

同桌讨论交流说说理由。

5、总结:通过刚才的学习,我们认识到了在有余数的除法中,除数和余数的关系------余数一定要比除数小。(板书)

三巩固练习。

【分层练习,逐步提高,联系生活实际,体验数学的学习价值。】 1、游戏:猜猜★里藏着几?

()÷8=()„„★(最大是几?)()÷10=()„„★ 2、我能选择!

①、余数是4的算式是()

A、19÷3 B、19÷2 C、19÷5 D、19÷4 ②、余数是7的算式是()

A、30÷8 B、26÷4 C、 70÷9 D 、47÷5 E、55÷7 3、生活中的问题。

有22片扇叶最多可以装()台。

( ) ÷ ( ) =(台)„„(片)