平均数优秀教案说课稿

平均数

教学内容:苏教版小学数学三年级(下)教科书P92~94。

教学目标:

1.在丰富的具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义,感受平均数的特点,学会求简单数据平均数的方法。(结果是整数)

2.在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。

3.进一步增强与他人交流的意识与能力,体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣,建立学习数学的信心。

教学重点:理解平均数的意义,感受平均数的特点,学会求简单数据的平均数。教学难点:理解平均数的意义,感受平均数的特点。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、创设情境,提出问题

师:同学们,你们知道老师来自哪个学校吗?

是的,老师任教的也是三年级,上个星期的体育课上,我们班第一小组的男、女生进行了一场套圈比赛,每人套15个圈,想知道他们套中的情况吗?

多媒体出示:男、女生套圈成绩统计图

师:看,这是男生的套圈成绩统计图,从图中,你知道了哪些信息?

(要说出每个人套中的个数、张明套中个数最多,李小钢套中个数最少)李小钢6个张明9个王宁7个陈晓杰6个师:女生队的套圈成绩也不错哦,看,这是女生的套圈成绩统计图:

从图中,你又知道了哪些信息?

(要说出每个人套中的个数、吴燕套中个数最多,刘晓娟、沈明芳套中个数最少)

吴燕10个刘晓娟4个史敏敏7个孙芸5个沈明芳4个

师:同学们看图找信息的本领真强,如果你是裁判,根据上面统计图中的数据,你认为男生套得准一些还是女生套得准一些?说说你的理由。

咱们小组讨论一下。(教师下位巡视)

请生汇报讨论结果:

预设情况一:

生:女生队套得准一些。

预设情况二:

生:女生队套得准一些。

预设情况三:

生:再增加一名男生比赛。

预设情况四:

生:减少一名女生。

预设情况五:

生:分别求出男生平均每人套中多少个,女生平均每人套中多少个,再进行比较。

二、探究方法,理解意义

1.探究求平均数的方法

师:你真善于思考,想到了通过比较每队平均每人套中的个数来判定胜负,这是个公平的好方法。

师:我们先来研究男生组,静静地思考,怎样才能知道男生组平均每个人套中的个数?可以在统计图上想办法,也可以动笔在本子上想办法。

师:带着你的想法和小组其他成员交流一下,注意倾听和你不一样的想法。

组织全班交流:(选择巡视时用移多补少法的学生汇报)

(1)学生可能方法一:移多补少法。

课件演示移多补少法。

师:移完后,现在男生队的每个人看起来好像都套中了几个?(7个)师:这里的7个可以用来代表男生队的一个总体水平吗?(可以)

师:同学们刚才的方法是从多的里面移一些补给少的,最后使男生组平均每人套中的都同样多,你能给这种方法取个名字吗?(板书:移多补少)

(2)师:还有别的方法吗?

方法二:生:我用列式的方法求出来的。

板书:6+9+7+6=28(个)

28÷4=7(个)

师:是这种方法的同学举一下手。

师:说说你先求的什么?然后再怎么样?

这里为什么要除以4呢?

像这样先求出男生套中的总数再平均分,这样的方法我们也给它取个名字?(板书:先求和再平均分)

2.揭示平均数的意义

师:其实,不管是用移多补少还是用先求和再平均分,我们的目的只有一个——让男生套中的个数变得同样的。(板书:同样多)

在这里,7就是6、9、7、6这一组数的(停顿让学生说)---平均数。(板书:平均数)

3.应用方法求女生队的平均数

师:男生平均每人套中7个,你知道女生平均每人套中几个?

请同学们在下面思考一下。

谁来说说你的想法?

可能的回答:

(1)我是算出来的。生:10+4+7+5+4=30(个)

30 ÷5=6(个)教师根据学生回答,及时板书。

师提问:你是先求的什么?再怎么样?

刚才除以4,这里为什么要除以5?

师:你知道这里的6个表示什么意思吗?

师:你们都是这样求出来的吗?

(2)生:我是用“移多补少法”。

多媒体展示移多补少法。

4.回顾整理

师:男生平均每人套中7个球,女生平均每人套中6个球,现在你认为哪个队套得准一些吗?

生:男生队。

师:同意吗?

师:刚才,当两组人数不一样,大家无法判定哪个队套得准一些时,你们说,是谁,帮我们解决了这个难题?

生:(齐)平均数。

比平均数,你们觉得公平吗?

师:求一组数据的平均数,你学会了哪些方法?

师:是的,求平均数是统计里一个非常重要的方法,它可以帮助我们对几组数据进行比较。

5.探讨平均数的特点

(1)平均数在最大数和最小数之间

师:下面我们继续深入地了解平均数的一些特点。

看大屏幕,这里的平均数7是表示男生实际每人都套中7个球吗?

生:不是的。

师:把每个男生套中的个数和平均数7相比,你发现了什么?

生:我发现,有人套中的个数比7个多,比如李小钢和陈晓杰,有人套中的比7个少,比如张明,还有人套中的和7个一样多,比如王宁。

师:看来,平均数7并不表示每个男生都套中7个,而是代表了男生套圈的一个整体水平。(板书:整体水平)

师:我们再把平均数7和这里最大的数9和最小的6数比一比,我们发现平均数7比这里最大的数9——小,比最小的数6——大。

师:观察得真仔细,也就是说,平均数在什么数和什么数之间?

生:在最小数和最大数之间。(板书:最小数,最大数)

师:为什么会这样呢?

生:因为多的要移一些补给少的,所以平均数在最小数和最大数之间。

师:说得非常好,我们再来看看女生队的平均数是不是也在最小数和最大数之间?

生:这里最大的数是10,最小的数是4,平均数6在10和4之间。

小结:平均数在最小数和最大数之间,这是平均数的一个重要特点。利用这一特点,我们可以大概地估计出一组数据的平均数。

四、联系实际,加深理解

1.移一移

过渡语:在套圈游戏中我们认识了平均数,咱们接着去学校绘画组看看。

出示图片:“想想做做”第一题。

师:这是小朋友画画用的铅笔,从图上你知道了什么?

汇报:6枝7枝5枝

提问:老师这里有和大屏幕上一样的笔筒,分别有6枝,7枝,5枝,请你移动笔筒里的铅笔,看看平均每个笔筒里有几枝铅笔。

我请一个同学上前移一移。

你和他的移法一样吗?

这样移了以后,每个笔筒里就有了几枝笔?

师:还有其他方法吗?

生:计算。

请生口答

2.算一算

过渡语:学校手工小组的同学个个心灵手巧,完成一件作品,小丽需要这样的三条丝带。(出示第94页第2题)

师:它们分别长——

(1)根据平均数的特点,不计算,你能估计出这三条丝带的平均长度大约是多少厘米吗?(板书估计的长度)

说说估计的理由。

估计出这三条丝带的平均长度在()cm——()cm之间?

(2)估的准不准呢,还是动手算一算吧。

师:我们计算出来的平均数是在14和24之间吗?

3.身高问题

师:下面我们再到学校篮球队去看一看吧。瞧,学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛,我了解到这么一份资料,学校篮球队队员的平均身高是160厘米。李强是学校圈球队队员,他身高155cm,可能吗?

生:有可能。

师:不对呀!不是说队员的平均身高是160厘米吗?

生:可能。平均身高160厘米,并不表示每个人的身高都是160厘米。万一李强是队里最矮的一个,当然有可能是155厘米了。

师:学校圈球队可能有身高超过160cm的队员吗?

生:有。平均身高160厘米,并不代表每个人的身高。队里有可能有比平均身高矮的,比如155厘米,当然也可能比平均身高高,比如170厘米。

师:没错。看来,平均数只代表一组数据的总体水平,并不代表其中的每一个数据。

4.水深问题(辩论)

师:小明刚学会游泳,一天,他来到一个池塘边,发现了一个木牌,上面写了什么?

生:平均水深110厘米。

师:小明心想,这也太浅了,我的身高是145厘米,下水游泳一定没危险。你们觉得小明的想法对吗?

分成两组进行辩论

师:怎么不对?小明的身高不是已经超过平均水深了吗?

生:平均水深110厘米,并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅,只有几十厘米,而有的地方比较深,比如150厘米。所以,小明下水游泳可能会有危险。

师:说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?

师出示池塘水底的剖面图

师:你看到了什么?

生:我看到,池塘里有的地方水深比较浅,有的地方比较深,如200cm,这时,小明就非常有危险了!

5.诗歌朗诵比赛

师:探讨完身高问题,我们再来看看上周我校举行的“大合唱比赛”的情况吧。

多媒体出示:

三(2)班同学比赛完毕,有7名裁判给她们打了分,分别是——

你知道三(2)班的平均得分是多少吗?

师:说说你是怎样想的?

同学们经过计算得出平均分是94分,电脑显示是95分。

师:咦?怎么会不一样呢?

同学们再回忆一下当时报分的情形。

生:要去掉一个最高分和一个最低分呢?

师:你观察得真仔细。由于每个评委的欣赏角度不同,有时得分会有较大的差别,去掉一个最高分和一个最低分,会使最后的平均分更加公平合理,也最能代表选手的实际水平。

师:那我们去掉一个最高分,去掉一个最低分,再重新计算一下三(2)班的平均得分吧。

6.射击比赛

小红和小亮进行射击比赛,我们来看看他们打中的环数。

师:前三次小红平均每次打中几环?

前三次小亮平均每次打中几环?

学生很快算出:小红平均每次打7环,小亮平均每次打6环。

小红第4枪打了7环,打了第4枪后,平均成绩会有变化吗?”

答案还是7环,没有变化。

为什么没有变化?

验证一下是不是。

小亮继续发出第4枪,小亮有没有可能超过小红的成绩?

学生回答有可能,也有人说不一定。

“你想让小亮第4枪打几环?噢,10环,快算一算,小亮第4枪打出10环后,现在平均每次打几环?”

学生计算得出:7环。

“小亮打到第4枪,他的平均成绩变化了吗?”

为什么小红打过第4枪,平均成绩没有变化,而小亮打过第4枪,平均成绩有变化了?

“如果选一位选手去参加比赛,你会选择谁?”

选择小红的同学认为:小亮的成绩不稳定,相比较,小红的成绩比较稳定,没有出现太多的失误。

选择小亮的同学认为:小亮虽然在第3枪打出了4环,但是他没有慌张泄气,马上调整之后,打出了10环的好成绩,这说明小亮的心理素质非常好。在比赛场上,良好的心理素质是非常重要的。

师:同学们都说的非常有理由。

五、全课小结

师:同学们,通过这节课,你认识了哪个数?

你知道了平均数的哪些知识?

说得真好!走出课堂,愿大家能带上今天我们所学的知识,更好地解决生活中与平均数有关的各种问题。