垂线优秀课堂实录

《认识垂线》教学设计

教学目标:

1.结合生活情境,知道平面上两条直线相交确定一点,成四个角;体验直线的垂直关系,理解互相垂直、垂线、垂足和点到直线的距离。

2.在观察、画图、测量、比较等活动中,经历认识垂线的过程。

3.鼓励学生积极参与数学活动,能够主动参与观察、操作等学习活动,感受数学知识与生活的关系,形成学习的经验。

教学重点:建立相交和垂直的概念,认识垂线和点到直线的距离。

教学难点:建立相交和垂直的概念,理解直线外的一点到这条直线的距离。

教学准备:教师准备好多媒体课件、实物投影仪及配套练习纸;学生准备好三角尺、量角器等。

教学过程:

一、初步感知,认识相交。

1.谈话:在作业本上你最不喜欢看到的是什么样的符号?可是老师却有点喜欢这样的形状,因为这里就隐含了我们今天要学习的数学知识。

2.说明:(师画一组相交的直线)看,这两条直线交叉着,我们可以说这两条直线相交,或者说成这是一组相交的直线;相交的这一个点,叫交点。(板书:相交、交点)

二、深入探究,认识垂线。

1. 共同探究。

⑴出示实物图并提问:从这三幅图中,你能找到相交的直线吗?(指名学生指一指)

⑵课件从图中截取三组相交的直线图。

观察思考:仔细观察这几组相交的直线,它们有什么共同之处?(预设:相交形成4个角)

⑶提问:每组相交的直线形成的角各有什么特点?(引导学生验证发现)⑷交流:你是怎样验证的?结论是什么?

如果告诉你这是一个直角,你能知道其他的角是什么角吗?

⑸说明:两条直线相交成直角,只要在其中一个角上标上直角符号。

2.揭示概念。

⑴师:当两条直线相交成直角时,这两条直线有什么关系呢?请自学课本第79页相关内容。

指名汇报并补充板书:标注直角符号、互相垂直、垂线、垂足等。

⑵指名上台指一指、说一说哪条直线是哪条直线的垂线。

追问:如果老师擦掉一条直线,还能说剩下的这条是垂线吗?为什么?

(指着第一组相交的直线)问:那这条直线是这条直线的垂线吗?为什么?

⑶完成“练一练”第1 题。

指名回答,哪几组的两条直线是互相垂直?为什么?

教师小结:两条相交的直线,主要看两条直线相交成的角是否是直角,与两条直线的放置方向无关。

提问:这四组都有交点,那么说所有的交点都是垂足是否正确?所有的垂足都是交点是否正确?

⑷举例:生活中哪些物体或图形的两条边是互相垂直的?

3.学习例7,认识距离。

⑴(课件出示已知直线、直线外一点P)

谈话:从直线外一点向这条直线画线段(课件演示),提问:能画多少条? (无数条)

⑵请同学们观察一下,你认为那条线段最特别?(垂直线段长度最短)⑶引导学生动手操作,验证猜想。

⑷指名汇报并引导学生总结“从直线外一点到这条直线的线段中,垂直线段最短。”

教师指出“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离”(同时课件出示)

⑸追问:现在你能说一说图上P点到直线的距离是多少吗?

⑹完成“练一练”第2题。

先出示第一幅图,引导学生理解题意:你能说说怎样找点A到直线的垂直线段吗?(可让学生上台演示)并用直角符号标出。然后量一量,说一说。

接着让学生完成右边两幅图,并组织反馈与交流。

学生独立完成,集体交流。

三、总结全课,完善认知

今天学了什么?你学到了什么?还有什么疑问吗?

四、巩固练习,内化知识。

1.填空。

⑴字母E、F、H、L、O、U 、X 、Z中,有相交线段的是(),有互相垂直线段的是()。

⑵钟面上()时整,时针和分针互相垂直。

2、判断

(1)相交的两条直线一定互相垂直。()

(2)过直线外一点画已知直线的垂直线段,只能画一条。()

(3)两条直线相交成四个角。()

(4)直线L1和直线L2互相垂直,我们就可以说直线L1是垂线,直线L2也是垂线。()

3.联系生活,拓展延伸。

⑴完成“练一练”第3题,巩固学生对垂直线段最短的理解。

⑵追问:生活中还有这样的例子吗?

反思:

认识垂线这部分内容是在学生学习了直线、射线以及角的知识基础上教学的,主要让学生认识两条直线互相垂直和点到直线的距离。我从学生熟悉“×”导入,引出相交,在引导学生观察三幅插图后抽象出3组相交的直线,在观察、比较、验证中得出结论:后面两组直线相交成的角是直角,在此基础上让学生通过自学理解互相垂直、垂线、垂足等概念,有利于知识的内化,又能培养他们的独立思考的习惯和自学的能力。接着通过三角尺巩固了对垂直的认识,并让学生在一组判断题中总结了判断两条直线是否互相垂直的关键是什么。这样使知识得到升华。让学生举生活中垂直的例子进一步巩固了对垂直的认识。“距离”是本课教学的难点。在之前的学习中学生接触到了两点间的距离。通过垂直线段和不垂直线段的比较,学生发现垂直的这条线段是这些线段中最短的,并且通过测量进行验证。从而揭示点到已知直线的垂直线段的长度就是直线外一点到已知直线的距离。强调距离是一条垂直线段的长度。并通过练习,巩固学生找垂直线段及测量距离的方法。

本课的教学及设计符合新课程理念,提倡动手实践、自主探究、合作交流的学习方式,引导学生自主观察、发现、去操作、验证、归纳、概括,让课堂成为一个师生互动、生生互动、互教互学的活动场面。使学生在自主探究中获得新知,获得成功在体验。

但在教学过程中也存在很多不足,比如引导学生观察三幅插图抽象出的3组相交的直线时,给予学生讨论的时间不充分,导致学生的认识不丰富;又如在引导学生指一指、说一说谁是谁的垂线时,我没有用a,b等方式区分两条直线,造成学生表述困难等等。