长方形和正方形面积的计算教学设计方案

长方形、正方形面积的计算

教学目标:

1.引导学生去探讨,体验面积公式形成过程,能正确计算长方形、正方形的面积。

2.渗透“猜想—实验—验证概括”的学习方法,培养学生的自主学习、合作探究精神。

3.运用已学的面积公式,能灵活解决实际问题,激发学生学数学的兴趣。教学重点:

通过学生动手操作、猜想、验证概括得到长方形、正方形面积的计算方法。教学难点:

长方形、正方形面积计算公式的推导。

教学准备:

课件、练习纸、尺、1平方厘米的正方形。

教学方法:

自主学习与合作交流相结合。

教学过程:

一、谈话、复习引入:

1.复习准备:

师:上节课我们一起学习了面积和面积单位的知识,回忆一下,我们学过的面积单位有哪些?(生齐回答:平方厘米、平方分米、平方米)

师:瞧,我们手掌面积大约是多少?(生:1平方分米)一个指甲盖的面积大约是多少?(生:1平方厘米)那1平方米多大呢,咱们一起比划一下。(双手比划1平方米)

2.新知初体验:

师:这是两个长方形卡片,你能辨别哪个图形面积大?(生:辨别不出来)师:那你们有什么好办法吗?(生:画格子/铺上同面积单位的小正方形)

师:我们用1平方厘米的小正方形来铺一铺。(点击ppt,铺小正方形) 3.揭示课题:

师:用铺面积单位的方法能测量出长方形的面积,那我们能不能用这个方法来测量咱们学校篮球场的面积?(出示篮球场)

(学生:不行,太麻烦了)怎么办呢?上了这节课后,你们就知道了!(板书:长方形、正方形面积的计算)

师:大胆猜测一下:长方形的面积与哪些条件有关?

生1:长方形的面积与长和宽有关。

生2:长方形的面积=长×宽。

(师板书:长方形面积长宽?)

质疑：长方形的面积真的与长和宽有关？

二、动手操作、自主探究：

1．学生操作进行猜测，记录数据：

①两人一组，用1平方厘米的小正方形铺摆长方形（图1）

②共同填写实验记录表

（1）

图1

我们的发现：

每排摆了 个小正方形，长是 ；

一共摆了 排，宽是 ；

一共用了 个小正方形，长方形的面积是 。

我的猜想：

长方形面积与它的（ ）有关。

（2）交流汇报：

师：哪个小组先来汇报？拿着你们的实验记录表上台来汇报。

要求其他同学认真听，看看能不能从他们的汇报中发现问题！

哪个小组需要进行补充？

（3）总结：

师：通过操作，我们发现，长方形的面积和它的长、宽有关（引导学

生说）。（板书：长方形面积＝长×宽）

2．概括类推：

（1）验证、概括

师：是不是所有的长方形的面积都可以用长乘宽的方法来计算呢？

（ppt呈现要求）：

①两人1组，用1平方厘米的小正方形任意摆一个长方形。比一比，哪个小

组拼法多。注意，我们要摆的是长方形？

②共同完成实验记录表2（把你们拼的长方形的长、宽、面积依次填写在实

验记录表2）。

小组汇报：

师：观察这些数据，你们发现了什么？（多让学生说）

生：长×宽=面积

师:通过实验,我们证明了长方形的面积=长×宽(2)迁移得出长方形的面积公式

面积

=

(利用投影仪进行讲评)

生错解预设一:

面积=5+3=8(平方厘米)

生错解预设二(主要):

面积=5×3=15(厘米)【单位错误】

师:所以这个长方形长=5厘米,宽=3厘米,面积=5×3=15(平方厘米)。

做对的同学请举手,师及时鼓励和点评。

(3)正方形面积计算方法推导

师:今天同学们表现的可真棒,老师奖励大家一个小魔术,这是刚才那个长

方形,同学们睁大眼睛好好看,魔术要开始了!缩缩缩缩,停!(站在屏幕前,

手势配合)

师:原来长方形的发生了什么变化?(生:缩短了,与宽相等了)。这个图

形变成了(生:正方形)

师:它的面积能用长乘宽来解决吗?(引导学生回答可以,并回答正方形是

特殊的长方形)。

师:正方形是特殊的长方形,特殊在哪里呢?(生:正方形的长和宽相等)

我们统一把它们叫做什么?(生:边长)

师:你能尝试着概括出正方形面积的计算方法吗?(生回答,师板书:正方

形面积=边长×边长)

师:瞧,同学们都会举一反三了,真棒!(将空缺的课题补充完整:正方形)

三、巩固反馈:闯关我能行

师:学习知识的最大目的是为了学以致用。有没有信心接受挑战?(生:信

心十足:有)

第一关:我来试试,计算下面图形的面积。(单位:厘米)

4

9

第二关:我会判断。

(1)常用的面积单位有厘米、分米、米。()

(2)一个长方形的长、宽分别是5厘米和3厘米,它的

面积是8平方厘米。()

(3)一个正方形的边长为5分米,它的面积为20平方分米。()

(4)长方形面积比正方形面积大。()

第三关:我会应用。

篮球场长28米,宽15米。

(1)这个篮球场占地面积为多少?

(2)许老师沿着篮球场走一圈,走了多少米?四、课堂小结

师:这节课你有什么收获呢?大家一起分享一下?板书设计:

长方形和正方形面积的计算

长方形的面积= 长正方形的面积= 边长

宽

× 边长

猜想实验验证结论×