3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义课堂实录及点评｜教案在线预览

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第2课时复数代数形式的加减运算及其几何意义1.理解复数代数形式的加减运算规律.2.复数的加减与向量的加减的关系.实数可以进行加减运算,并且具有丰富的运算律,其运算结果仍是实数;多项式也有相应的加减运算和运算律;对于引入的复数,其代数形式类似于一个多项式,当然它也应有加减运算,并且也有相应的运算律.问

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所属课文：3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义

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3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义课堂实录及点评

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关键词：3.2.1 复数代数形式…课堂实录及点评

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第2课时

复数代数形式的加减运算及

其几何意义

1.理解复数代数形式的加减运算规律.

2.复数的加减与向量的加减的关系.

实数可以进行加减运算,并且具有丰富的运算律,其运算结果仍是实数;多项式也有相应的加减运算和运算律;对于引入的复数,其代数形式类似于一个多项式,当然它也应有加减运算,并且也有相应的运算律.

问题1:依据多项式的加法法则,得到复数加法的运算法则

设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,那么

(a+bi)+(c+di)=

(a+c)+(b+d)i

很明显,两个复数的和仍然是一个确定的复数.

问题2:复数的加法满足交换律、结合律

即z1+z2=

z2+z1

,(z1+z2)+z3=

z1+(z2+z3)

问题3:复数加法的几何意义

复数加法的几何意义:复数的加法运算可以按照向量的加法运算来进行(满足平行四边形法则和三角形法则).根据平面向量的坐标运算,可知 =

(a+c,b+d)

问题4:复数减法法则及其几何意义

①复数的减法是加法的逆运算;

②复数的减法法则为(a+bi)-(c+di)=

(a-c)+(b-d)i

,由此可见,两个复数的差是一个确定的复数;

③复数减法的几何意义:复数的减法运算可以按向量的减法运算来进行.

复数代数形式的加减法运算

计算:(1)(5-6i)+(-2-i)-(3+4i);

(2)(1-2i)+(-2+3i)+(3-4i)+(-4+5i)+…+(-2014+2015i)+(2015-2016i).

复数代数形式加减运算的几何意义

复数z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点,求这个正方形的第四个顶点对应的复数.

复数加减运算的综合应用

已知实数a>0,b>0,复数z1=a+5i,z2=3-bi,|z1|=13,|z2|=5,求z1+z2的值.

在复平面内,A,B,C三点对应的复数分别为1,2+i,-1+2i.

, (1)求向量 ,

对应的复数;

(2)判断△ABC的形状.

考题变式(我来改编):

关于本教案的常见问题

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