阅读与思考海伦和秦九韶第二课时教学实录｜教案在线预览

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资料摘要

正弦函数、余弦函数的图像授课时间：【知识梳理】1．正弦曲线正弦函数y＝sin x，x∈R的图像叫正弦曲线．2．正弦函数图像的画法(1)几何法：①利用正弦线画出y＝sin x，x∈[0,2π]的图像；②将图像向左、向右平行移动(每次2π个单位长度)．(2)五点法：π，1，3π，－1，①画出正弦

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考海伦和秦九韶

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2018-08-31 13:34:00

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学校：河北新乐市第一中学

阅读与思考海伦和秦九韶第二课时教学实录

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关键词：阅读与思考海伦和秦九韶第二课时教学实录

正文

正弦函数、余弦函数的图像

授课时间：

【知识梳理】

1．正弦曲线

正弦函数y＝sin x，x∈R的图像叫正弦曲线．

2．正弦函数图像的画法

(1)几何法：①利用正弦线画出y＝sin x，x∈[0,2π]的图像；

②将图像向左、向右平行移动(每次2π个单位长度)．

(2)五点法：

π，1，3π，－1，①画出正弦曲线在[0,2π]上的图像的五个关键点(0,0)，(π，0)，22(2π，0)，用光滑的曲线连接；

②将所得图像向左、向右平行移动(每次2π个单位长度)．

3．余弦曲线：余弦函数y＝cos x，x∈R的图像叫余弦曲线．

4．余弦函数图像的画法

π(1)要得到y＝cos x的图像，只需把y＝sin x的图像向左平移个单位长度即可，这是由2πx＋. 于cos x＝sin2(2)用“五点法”：画余弦曲线y＝cos x在[0,2π]上的图像时，所取的五个关键点分别为π3π，0，(π，－1)，，0，(2π，1)，再用光滑的曲线连接．

(0,1)，22题型一、用“五点法”作简图

【例1】

作出下列函数在[－2π，2π]上的图像：

1x＋3π. (1)y＝1－cos x；(2)y＝sin23

题型二、正、余弦函数图像的简单应用

【例2】

利用正弦函数和余弦函数的图像，求满足下列条件的x的集合．

11(1)sin x≥；(2)cos x≤. 22

【类题通法】用三角函数图像解三角不等式的步骤

(1)作出相应的正弦函数或余弦函数在[0,2π]上的图像；

(2)写出适合不等式在区间[0,2π]上的解集；(3)根据公式一写出定义域内的解集．

13【对点训练】利用正弦曲线，求满足

的x的集合．

22. 【练习反馈】

1．用“五点法”作y＝2sin 2x的图像时，首先描出的五个点的横坐标是(

) π3πππ3ππππ2πA．0，，π，，2π

B．0，，，，πC．0，π，2π，3π，4πD．0，，，，

22424632332.y＝1＋sin x，x∈[0,2π]的图像与y＝的交点的个数是________．

23．函数y＝2cos x－2的定义域是________．

课后反思：

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考海伦和秦九韶第二课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考海伦和秦九韶》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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