复习参考题ppt配套的教学设计方案

“一师一优课，一课一名师”教学设计

《简单的线性规划问题》第一课时

教学设计

授课教材：普通高中课程标准实验教科书必修五

授课章节：

§3.3.2

等差数列（第1课时）

授课班级：

高一（10）班

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一、教材分析

本课选自普通高中课程标准实验教科书必修五第3章第3节简单的线性规划问题。学习过不等式的8条基本性质之后，如果不能正确理解不等式的性质所强调的条件限制，容易导致错误，特别地，如“已知1≤x＋y≤5，－1≤x－y≤3，求2x－3y的取值范围．”这类题容易出错，通过本节课的学习，学生能够掌握用图形解决不等式的问题，并避免解答的错误。同时，线性规划问题，是实际生活中的常见规划问题，具有现实意义，对增强学生数学学习的兴趣有一定作用。

二、学情分析

学生概况：高一（10）班共有学生58人，学习积极性高，绝大部分学生能够在老师的指

导下进行自主探究式学习。主要存在的不足，作图能力较差，归纳与概括能力弱，课堂中不

主动发言。

困难预测：由于学生作图能力较差，又不主动发言，老师不能及时发现每个学生存在的

问题，可能会影响教学的进度。另外，必修2中“直线的方程”没有上，将线性目标函数转

化为一次函数更容易使学生掌握，在课前会准备资料让学生理解一次函数中参数的几何意义。

三、教学目标

根据教学大纲要求、教材特点，本课教学目标定为：

知识与技能：①了解线性规划的意义以及约束条件、线性目标函数、可行域、最优解等相关的基本概念；②在巩固二元一次不等式（组）所表示的平面区域的基础上，能从实际优化问题中抽象出约束条件和目标函数，并依据目标函数的几何含义直观地运用图解法求出最优解；③掌握对一些实际优化问题建立线性规划数学模型并运用图解法进行求解的基本方法和步骤。

过程与方法：

①培养学生的形象思维能力、绘图能力和探究能力；②强化数形结合的数学思想方法；③提高学生构建（不等关系）数学模型、解决简单实际优化问题的能力。

情感、态度与价值观：①在感受现实生产、生活中的各种优化、决策问题中体验应用数学的快乐；②在运用求解线性规划问题的图解方法中，感受动态几何的魅力；③在探究性练习中，感受多角度思考、探究问题并收获探究成果的乐趣。

四、重点，难点

重点：根据实际优化问题准确建立目标函数，并依据目标函数的几何含义直观地运用图解法求出最优解；

难点：①借助线性目标函数的几何含义准确理解线性目标函数在

轴上的截距与

最值之间的关系；②用数学语言表述运用图解法求解线性规划问题的过程。

五、教法分析

根据上述教材分析，贯彻启发性教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，实现课堂有效教学，确定本课主要的教法为：

1、情景探究教学

借助建立现实生活情境引导学生思考，使问题变得直观，贴近生活，易于学生突破难点；并且让学生体会到数学知识与生活的紧密联系，激发学生数学学习的兴趣，从而提高学生数学学习的积极性。

2、小组讨论式教学

通过观察“现实情景”图像课件的演示，让学生分组（六人一组）讨论、交流、总结，由小组成员代表小组发表意见（不同层次的组员回答，教师给予评价不同）。

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3、讲议结合教学

教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议。

六、教学过程

一）活动探究

探究1：已知1≤x＋y≤5，－1≤x－y≤3，求2x－3y的取值范围．

方法一：

方法二：

我们刚学过不等式的性质，请根据不等式的性质的要求，判断哪个结论是正确的？是否有其他方法来解决这类问题？

探究2：某工厂用A,B两种配件生产甲,乙两种产品,每生产一件甲种产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙种产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天工作8小时计算,该厂所有可能的日生产安排是什么? 思考1：1）该厂生产什么？怎么生产？

2）该厂日生产安排受哪些条件限制？（完成下表）

思考2：根据这个表格，你能用数学语言表达上面的限制条件吗？

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思考4：若生产1件甲种产品获利2万元,生产1 件乙种产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?

二）活动反思

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思考7：点E的坐标如何求得？

三）活动意义

请同学们阅读教材第88页第二段内容，并理解以下几个概念：

1）目标函数和线性目标函数

2）约束条件和线性约束条件

3）线性规划

4）可行解

5）可行域

6）最优解

思考8：简单的线性规划问题的解答步骤有哪几步：

四）实验操作

操作1 应用求解线性规划问题的方法，验证探究1的两种解法的正确性

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五）活动总结

1．用图解法求线性目标函数的最值时，要搞清楚z的含义，z总是与直线在y轴上的截距有关．

2．作不等式组表示的可行域时，注意标出相应的直线方程，还要给可行域的各顶点标上字母，平移直线时，要注意线性目标函数的斜率与可行域中边界直线的斜率进行比较，确定最优解．

3．在解决与线性规划相关的问题时，首先考虑目标函数的几何意义，利用数形结合方法可迅速解决相关问题．

六）作业布置

完成教辅材料的限时跟踪训练

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